鋰電使用 FAQ - 鋰電池如何延年益壽 一切關於使用鋰電你需知道的事

鋰電池如何延長壽命

*2018年10月更新

你有冇啲朋友買左全新 iPhone 只用了半年或一年左右,電池已經玩唔到一整日?

另外,有冇試過電子產品長期冇用,之後攞出黎想充電,發覺充極都充唔入?原來舊電已放得太盡…

這是因為你沒有正確使用鋰電池。

現在全部電子產品基本上用的都是 "鋰電(Li-ion)",用法與再上一代(低智電話) 的充電池(鎳鎘 NiCd 和鎳氫 NiMH) 不同。

這裡先寫總結,想知原因的可繼續看後面的解釋。

使用鋰電池注意事項

  1. 第一次使用不用充電 12 小時!
  2. 充電次數不會使電池老化!
  3. 盡量唔好把電量用至 0,萬一耗盡需盡快充番!
  4. 不要瞓覺時义過夜

:第一次充電必須充 8 至 12 個小時
:這是上一輩子電的事了!對於這一代的鋰電,第一次充飽是沒必要的 (反而有壞處)!其實只要义滿就好。上一代的電池 - 鎳鎘(Ni-Cd) 和鎳氫(Ni-MH) 電池 - 是有記憶的,第一次充多少,它以後總容量便是多少。

:瞓覺時長义過夜,電池的 IC (控制晶片) 會在义滿 100% 後停止充電
:雖然 (有良心品牌的) IC 確實可在 100% 後停充,但鋰電在充電至約 80% 後,再繼續充其實會使電池加速老化。大致原因是义至接近總容量時,鋰離子活動量要增加才可义入 (有沒有發覺义電接近 100% 會义得愈慢?)。[人都一樣,都係食 7 分飽最健康]

你可想像鋰電池內有許多電的載體,充電至近 100% 會使部分載體漲爆,減低其承載量。

:把電池完全用光,待關機之後再去充電,這樣义電次數減少,電池才"襟"用
:鋰電池不怕你多次充電,卻最怕沒電。

1)若電量耗盡,至電壓低於 2.5V,電池會自動關閉,這樣的動作叫做 深度放電 (優良的鋰電池可深度放電約 500 次) 。

若你的電池放盡卻不作理會,待電池 IC 的電量亦耗盡時 (見本文第一段),你便可與電池講 Goodbye 了,因為已經义不起了!(雖然坊間會有方法教強行充電,但會有一定危險性)

2)其實在電量剩下約10-20%時,繼續使用會令鋰離子產生不良化學反應,使總容量減少。

國外網站Battery University有研究,過义過放均不利電池總容量。
下圖為該網站對總容量與充放電次數關係之實驗。舉例說,淺藍色方點為充至 75%,再放電至 25%,重覆約 5000 次之結果 (設每日充放 2次 即等於使用達 6年),電量仍有 88%,直線為預估走勢。
[下圖非由100%開始,因為即使全新出廠電池,因電壓問題,均不能達到 100% 的電量]
充電放電程度與電池總容量及壽命之關係
測試不同充電週期
:常常充電會降低電池壽命
答:是义電的總時間(及使用時間) 使電池老化,而不是义電次數 (如上圖顯示,只义中間50%最佳)

其他使用建議:

  • 不要用不知名义電器(怕電壓太高充壞鋰電)
  • 尿袋(行動電源)可以用,但確保電壓不要太高
  • 反而低電壓不怕,所以可以用電腦充電
  • 不要讓電池過熱,會損壞電池,要防過熱可除下保護套充電
  • 可用 apps (Android / iOS) 在充電至某一水平時提示 (iOS 好像只有到 100% 才通知)
  • 手提電腦可以有類似 Samsung Battery Life Extender 的程式,可以讓電池只义至某水平便停止 (不同牌子應有不同的 app)

綜合來說,讓電池約略維持在25%-75%之間可使電池壽命最長,有需要長時間使用才把電池充至 100% 吧。



參考資料:
https://electronics.stackexchange.com/questions/219222/is-draining-a-li-ion-to-2-5v-harmful-to-the-battery
https://batteryuniversity.com/learn/article/how_to_prolong_lithium_based_batteries
https://www.hd.club.tw/forum.php?mod=viewthread&action=printable&tid=90974
https://www.randgad.com/


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數學科歷屆卷二 選擇題 MC 答案 Answer Key (HKDSE HKCEE 1977-2019)

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 DSE: SP   PP   12   13   14   15   16   17   18   19

HKDSE HKCEE 數學科歷屆所有卷二選擇題答案 (1977-2019)

學生們溫書時經常要做 past paper,有時就身邊冇答案,本文集合了全部數學科 (CE / DSE),歷屆 MC 的答案,方便學生(老師) 們隨時查閱。

HKDSE HKCEE math 歷屆 Paper 2 MC answer key (1977-2019)
我同時準備了一份 pdf 一頁紙集合齊全部 MC 答案 key,適合列印出來。你亦可用以上的圖檔
(點擊上圖進入「相片瀏覽器」, 若未能放大,請再右click(長按) 選「在新分頁開啟圖片」便可放大



如有發現錯漏,煩請留言或電郵告知我。

1977 - 1989 HKCEE Math Paper 2

1977年 HKCEE MC:
    1-20:    DDACA BEDCC BBBBE AEDEC
    21-40:  CAADE BEDCB DAEDC CDCAA
    41.E    42. C    47.E         

1978年 HKCEE MC:
    1-20:    ABACE BDBED CDCBB DEDDB
    21-40:  ABDDE CBCCE BCECC EEAAB
    41-49:  DCECC AABD

1979年 HKCEE MC:
    1-20:    DECBC ECCBA DDEEB BBCDB
    21-40:  CDACA BDEAE CBDEE DAACD
    41-54:  ECCAB EDBDA DAEE

我的 Windows PC 使用心得分享 及 修改記錄

有冇覺得 成日都用 Windows 用得唔順手? 我有, 我真係有, 所以我成日都會 Google 搵下可以點做。本文為我的記錄,有空會把以往做的加入。

macOS FAQ 按此 


內文跳轉連結

(YY.MM)
(20.05) 2.[Unsubscribe junk mail] 因為 Unroll.me 原來可能會賣資料,所以轉左呢個
(20.05) 1.[2套Wifi][唔work] 不同 Wifi Adapter 可分別記低不同的 Wifi Network,使快速的裝置不會強制連至慢速網路
(20.04) 2.[關閉services最齊全教學](Windows 10) 優化效能 / Disable windows services
(20.04) 1.[Flash(swf)影片]直接用 PC 觀看 Flash 互動影片
(20.03) [Office07載入問題] 每次開 MS Excel 都要 run Config 一次(原Po)
(19.05) 6.[Google滙入日曆] 滙入 Google Sheet (csv) 的日程
(19.05) 5.[放大聲音] 用 App (Equalizer APO) 軟件式即時增大播放聲音
(19.05) 4.[驅動程式] HP 打印機 Officejet 5740 HP Smart
(19.05) 3.[不能休眠] 解決電腦不能進入休眠 或 經常被喚醒 (Cannot Sleep / Hibernate)
(19.05) 2.[PC打Emoji] 使用 表情鍵盤 (Emoji) [(1)Windows 內置 及 (2)Emojipedia.org]
(19.05) 1.[增加近期文件量] 增加 任務欄 跳轉列表 近期文件數量 (More Taskbar Apps Jumplist Recent Files)
(19.03) [Foxit Reader] 自訂鍵盤快捷鍵 (Custom Keyboard Shortcut)
(18.12) [停Win更新]停用 Windows 10 推送更新  (原刋於18.10)
(18.10) 1.[移走Shortcut字] 移除捷徑中的 "- Shortcut"文字
(18.09) 2.[改內置相片編輯App] 改變 預設編輯相片App - Change default Image Editor
(18.09) 1.[刪除鎖定檔案] 移除鎖定了 (不能刪除) 的檔案 - IObit Unlocker
(18.08) [資料夾類型] 禁止自動改變「資料夾類型」(加快載入) - Disable Automatic Folder Type





(20.05) [2套Wifi] 不同 Wifi Adapter set 不同 channel mode,使快速的裝置不會連至慢速網路

device manager > 5G 行 ac 既 adapter 度 set 做只行 5G

(20.04) [關閉services最齊全教學](Windows 10) 優化效能 / Disable windows services

[最佳 windows 10 設定] Master Tutorial to Make Windows 10 Super Fast
[最佳 windows services 設定] Black Viper’s Windows 10 Service Configurations

每次重裝 windows 後, 我都會優化其設定使其更暢順。其中以上第一個連結的網站感覺較專業, 其中設定 Services 部分 (連結 1 的 Step 6)。
要去設定是因為 PC 出廠要適合最多人, 所以預定部 PC 可以做唔同既工作, 而我就會將唔啱用的關閉而已。

應該好快又要做了, 原因見下段。

啱啱我部 Samsung Notebook 9 就打柴, 拎去佢地既維修中心 (3年保養內的第二次了, 上次壞 mon, 冇收錢, 但洗機一次, 乜都冇哂!) 今次义唔到電, 著唔到機 (第2.5年, 仲有保)。

維修報價 $5000, 話換底板 (部機义電位左近曾比重物打中過, 有表面傷痕, 佢話底板彎左, 要換), 我話明明用用下突然熄機, 义一陣電再開又用多1-2分鐘就全熄, 好可能係電有事喎 (3年成日用... , 佢話可能有野鬆左喎。我知都冇野好講, 話你比番部機我好了。

大佬, 你做維修, 有就有(鬆), 冇就冇, 你下下都換底板, 梗維修到架! 我上網一搵, 原來好多人都係咁, 比 Samsung 斬到一頸血 (碌向下)!

之後搵到一個尋找專家網 (hellotoby), 可以放個維修 case 上去, 師傅主動會聯絡你, 慳番好多時間! 我放左兩個小時內已有兩個師傅找我(因為我只選了住區的帥傳), 但依家部機未取回, 取回後將會交比其中一個師父。

2020年5月2日:後記,機已從 toby 師傅手上取回,能著,正常使用,但指膜沒了。
2020年5月15日:後後記,又死了,又拎番去,話可能要插住電用 WT??? Notebook 要插電用? 又話就算換電都未必一定得... 我取回腦後會搵番明愛整電腦,原來佢地係有幫公眾整機的

(20.04) 直接用 PC 觀看 Flash 互動影片 (swf 檔)

因為湊仔, 所以下載左一些 Flash 互動影片。

Android 冇 App 開 Flash

但原來約 2015年後既 Android 已經唔支援 Flash, 現時基本冇 App 啱用。[但其實都有方法係 Android 開到, 看下文的(3)]

PC 則要裝以下其中一款 App:
1. [App] SWF File Player
2. [App][介紹文] Adobe 的 Flash 工具 App
3. [外掛] 上傳 Flash 檔用 browser 玩

另外因為 flash 影片解像度低(年代久遠), 於今日的 PC 播放畫面會較細。折衷方法我會把 PC 的解像度降低至 800 x 600。

(20.03) [Office07載入問題] 每次開 MS Excel/Word 都要 run Config

Office 07 Excel 每次開啟都出 Error

Google大神大致比出呢兩個答案, 1) Repair Office ; 2) 改 Registry ;
詳可見這 微軟討論區的相關帖(看 Upvote 最多的幾個答案), 及這兩個 Google 搜尋結果 (1, 2),
但很可惜我這些方法都不成功, 卻試出了以下的解決方法 - 「改預設開啟程式」。

我發現我在 C Drive 竟裝有兩個 Microsoft Office 的資料夾, 分別在
[1] C:\Program Files\Microsoft Office\Office12
[2] C:\Program Files (x86)\Microsoft Office\Office12
([1]是給 64 bit 的 App)

而其中我 [1] 的位置並沒有 office 的 exe 檔, 於是我把預設開啟程式, 指回正確的 exe 檔案路徑: 
Open with ...  >  Change  >  More App  >  (Scroll至最底) Look for another app on this PC  >  選 [2] 的路徑中的 exe file

[Google日曆] 滙入 Google Sheet (csv) 的日程 [19年5月(6)] 

自上年暑假呀仔 4 歳 夠秤之後,我就幫佢報左好多好多暑期班啦 (玩下丫嘛)。

我會入哂班既資料去 Google Sheet 度方便整理,但當我要再入埋 Google Calendar 時就發覺要做好多 Copy & Paste。

今年就「的」起心肝試下用 Google 日曆既 Import 功能

大致做法如下 (詳情見 Google 官方說明) :

  1. 在 Google Sheet 打好日程 [要有適當的標頭 (header),見 Google 說明]
  2. 下載 Google Sheet (csv 格式) 至 電腦
  3. 在 Google 日曆開 設定,再選 滙入,上載 csv 檔
  4. 完成

注意事項:

  1. 必須同時輸入 Start Date 同 End Date,否則 日程只會滙入 Start time
  2. 時間格式 可用國際時間 (00:00 - 24:00)
  3. 時間要有 冒號(:) 係中間
  4. 不能滙入系列的活動 (只能單次,我的做法會先滙入第一次活動的日程,之後再人手加番做系列)

[增大聲音] 用 App (Equalizer APO) 軟件式即時增大播放聲音 [19年5月(5)] 

我屋企電腦係 laptop 來的 (Samsung Notebook 9, 超輕),不過就 Mon 太細,我老人家唔可以長期睇,所以駁左個 USB-C Docking 去外置 Monitor。但個 Mon 聲音偏細,我見 Android 都有軟件增大音量 (Volume Booster GOODEV),所以就搵下 Windows 有冇,結果就搵 Equalizer APO

其實原本第一次唔係裝呢個 App 的,係裝左排第二既 Viper4Window,但跟住就出事啦,就係唔識自動休眠啦 (見 [19年5月(3)] )。 [Viper 應該係大陸做的,因為說明有用簡體字。]

[App] HP Officejet 5740 打印機驅動程式 出錯 HP Smart [19年5月(4)] 

之前係 Carousell 買左部 HP 噴墨打印機 Officejet 5740 (好多人賣,應該係申請信用卡之類既禮品),點知上網搵既 driver 間中就出問題不能印。

近日試左 Windows 10 既 Universal App - HP Smart,好似好順利安裝到個驅動程式。依家 Windows 10 有問題時,有時真係要試下去 Microsoft 既 Store 去搵下。

 [疑難排解] 解決電腦不能進入休眠 或 經常被喚醒 (Cannot Sleep / Hibernate)[19年5月(3)] 

近月開始發現 laptop 經常 不能自動進入睡眠 或休眠,一直困擾,有時忘了關機就行開左,一段時間後,再想用電腦時就發現電已用光!
 (其實我的關機按鈕只作休眠, 貪其開機快, 同埋唔駛重新打開工作至一半的 apps)

一直以為係 Power Plan Setting 的問題,但攪極都唔好。最近終於 Google 到答案了,原來係有程序佔用緊電腦:

以上連結文章教左一句 Command

powercfg /requests

可以列出乜野程序唔俾電腦進入睡眠。

原來我一直 Google 錯左,一直搵點解會從 Sleep Awake,但最後發覺原來係 Sleep 唔到囉。

(我就搵到原來係 Print Spooler 有 Job 未處理完,所以 Sleep 唔到,跟番上一句既連結去做就解決左啦)

[技巧] 使用 表情鍵盤 (Emoji) [(1)Windows 內置 及 (2)Emojipedia.org[19年5月(2)] 

Win 10 其實可以直接打 Emoji (表情),用係 Facebook 之類社交網站好好用。

方法1 (Windows 內置 Emoji Keyboard) : 

[Win] + [.]   或者  [Win] + [;]   (注意要係英文鍵盤) 

Windows 10 內置 Emoji 表鍵盤 Hot key Shortcut

我就成日打中文,所以預設係中文鍵盤,所以就要先轉英文鍵盤,再可以打 Emoji。

中英文轉 Keyboard 預設 Shortcut 係

[Alt] + [Shift]    或    [Win] + [Space]

(係中文鍵盤度,按 [Shift] 其實已可以中英轉換,但就開唔到 Emoji,要英文鍵盤先有。)

Shortcut Hotkey 可以改,方法如下 [按此到教學網站]: 

Setting > Keyboard > Advanced keyboard settings > Language bar options > Advanced key settings

方法2 (Emojipedia.org) : 

Emojipedia.org 直接 Search Emoji
呢個網比你可以直接 Search Emoji,然後 Copy & Paste,任何 Smart Device 都可以用。




























[界面] 增加 任務欄 跳轉列表 近期文件數量 (More Taskbar Apps Jumplist Recent Files)  [19年5月(1)] 
Word 增加近期檔案數量

我補習工作上,常會要 開關啲相同既 Word Files (Exercises) 多次,譬如第一個星期印功課比學生,第二個星期就開黎對番。如果成日都用 Windows Explorer 搵條 Path 去開番都幾慢

Windows 預設只儲起 10 個最近的檔案(路徑),但我覺得唔太夠用。下方連結教可以用修改 Registry 方法去增加最多記錄數量 (我加到 25)。


[App] Foxit Reader 自訂鍵盤快捷鍵 (Custom Keyboard Shortcut) [19年3月] 

Foxit Reader 的 Highlight 及 Comment 多種編輯功能

我常會用一個 PDF 免費軟件 - Foxit Reader,它有強大的編輯功能(免費!!!): Highlight 文字, 加圖片, etc。

最近因為常要出 OU 的教學筆記,常要做 Highlight,及加 Comment 等,於是上網搵一下有冇 Keyboard Shortcut,原來真係有:
Right-click Toolbar > Customize > Keyboard > Set the Custom Shortcuts
我就 set 左 (注意不要覆蓋到已有的 Shortcut 呀) :
  • Alt+H > Highlight
  • Alt+C > Comment
以後就方便得多啦。      [資料來源]


2018年

[更新] 停用 Windows 10 推送更新 (Disable Windows Update)  [18年12月]

以往都試過更新會出錯,今次10月更新更大鑊,可能會刪除你的個人檔案
18年11月更新更加整個藍屏(完全入唔到 Windows) 出黎比我嘆...

所以都係 Disable 左個自動更新安全啲。

方法1) [最簡易, 但只適合使用 Wifi 上網的設備] 設 wifi 為按流量計費阻止推送更新。(做法教學: 英文版/中文版)
  • 注意: 記得設置好你每一個 WIFI
方法2) (2個步驟)
  1. 停用自動更新(windows update)服務 (教學: 英文版/中文版) [已更新方法, 暫只有中文]
  2. 停用自動更新救援服務 (windows update medic service)(version 1809 或之後需要)
  3. (Optional) 停用 Update Assistant (若有的話) [教學: 只有英文(卷至標題 "Completely uninstall Windows 10 Update Assistant")]
    • 留言區有說(Slayer933) 把整個 windows update services 的程序都 delete 掉會更保險,我也跟著做了。(但之後要重新更新便只可用下面的方法了)
如果之後想更新得嗎?可以,用 Windows Media Creation Tool 直接下載更新檔 (我就係用佢修復部電腦的)。 

(本篇原出於18年10月, 但其做法不成功[依然會被自動更新], 所以更新至現在的)

[界面] 移除捷徑中的 "- Shortcut"文字 [18年10月] 

  • Shortcut 已經有一個箭頭符號,再加文字硬係覺得好累贅。
  • 標題連結內有改 Registry 方法

Windows 移除 捷徑字樣

[界面] 改變 預設編輯相片App - Change default Image Editor [18年9月(2)] 

  • 右 click Edit 圖片 是一個很快捷的修圖方法,但 Windows 內置的 app - Paint 不太好用。我會把其改為 PicPick,小巧而功能相對較強大的 app。
圖檔右 Click 可直接以預設 App 作編輯
(改 Registry 連結 實測過 Windows 10 同樣適用)
(Default Programs Editor 我未試過,不過係 alternative.to 網站評價都頗高)
PicPick 改圖功能強大
PicPick 截圖

[疑難排解] 移除鎖定了 (不能刪除) 的檔案 - IObit Unlocker [18年9月(1)] 

  • 有冇試過某啲檔案不能刪除/移動? 連結內的 app 可以一次過把系統鎖定的檔案/資料夾解鎖,並把它們刪除。若你都受這問題困擾,試試下載這個大公司的 app 吧 (連結請見標題)。
IObit Unlocker


[疑難排解] 停止自動改變「資料夾類型」(加快載入時間) - Disable Automatic Folder Type  [18年8月] 

  • Windows 經常會將啲資料夾,自動咁轉換類型為佢以為的 (常會轉為相片, 見下圖),並作出「優化」。但好多時都令到個資料夾 Load 得勁慢
[注1: 按 Win Key (或 Win + R), 再輸入 regedit, 按 Enter 即可開啟 Registry Editor]
[注2: 在 Registry Editor 的 View 下開啟 address bar 可直接貼上要修改 registry 的位置 (Win10 Only)]

不要自動把資料夾轉為相片類型



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[老師不教的數學] 圓周界為何是「直徑×π」? 圓周率是什麼? 看GIF動畫圖詳解 [初小可理解]

1)圓周界為何是「直徑×π」(2πr)?

為什麼 Pi (π) [圓周率] 是 22/7 或 3.14 ? 
(正確點說 π 應該是 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751...) ?

1a)圓周率 pi = 圓直徑 與 其周界 的比率

圓周率 pi = 圓直徑 與 其周界 的比率

1b)米奇老鼠都黎解釋,3份直徑多一點,剛好包好圖周

米奇老鼠都黎解釋,3份直徑多一點,剛好包好圖周

1c)「碌車碌」展示圓周率約為 3.14

「碌車碌」展示圓周率約為 3.14
  • 以上 GIF 的做法,用 1 條縄都可以做到,不過不夠精準。

2)圓周率的計算(準確計算 π)

2a)以「切月餅」細分方法 求出圓面積約為 πr²

以「切月餅」細分方法 求出圓面積約為 πr²
  1. 把圓一開 4份,再開 8份,再開至很小很小片 (好似生日蛋糕要分比好多人)
  2. 一塊上一塊下的把其排好,細分後形狀很近似一個長方形
  3. 長方形: 高 = 半徑(r) ; 長度 = 半條周界 (r×π)
  4. 長方形面積 = 長 × 濶(高) = (r)×(rπ) = πr²

2b)以「剝洋蔥」方法 求圖面積

以「剝洋蔥」方法 求圖面積
  1. 把圓劃成等濶的多個圈
  2. 攤開它們形成一兩面階梯的形狀,近以一三角形
  3. 三角形: 底 = 圓周  = 直徑×π (2πr) ; 高 = 半徑 (r)
  4. 三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2 = 2πr × r ÷ 2 =  πr²

3)其他資料及總結

有興趣教小朋友的,可以淘一個圓周率演示器


課題:
Circumference (圓的周界) [小六]
Circle Area (圓面積) [中一]



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參考資料:


[老師不教的數學] 畢氏定理(Pythagorean theorem) 的証明?GIF動圖詳解。[中二識用, 小五可試]

 -- 本文較多動圖(gif),載入可能需較長時間 --

畢氏定理 (不是定理! ),一條你中學必學的公式:
直角三角形的兩條直邊平方相加=其斜邊的平方

1. 兩個小正方形(直邊) 剛好可注滿大正方形(斜邊)的水

畢氏定理 兩小直邊正方形的水 剛好注滿大斜邉正方形

2. 斜邊畫正方形補滿 再扣減相同面積

畢氏定理 證明

  1. 以一直角三角形(黃色) 的斜邊邊長畫一 正方形(紅色)
  2. 加多 3 個 黃色直角三角形,形成一大正方形。
  3. 複製一個至右邊 
  4. 右邊把 4 個 黃色直角三角形 合拼作兩個長方形 (注意大正方形的總面積[+]相等)
  5. 左/右兩邊一起扣掉其中三個 黃色直角三角形 (餘下面積依然相等)
  6.  +◢  = ◢ + ◾ + ◼     ⇒     ∴⬛(紅) = ◾(藍) + ◼(綠)

3. 四個直角三角形圍出大正方形 平移變兩個較小正方形 

畢氐定理圖解-斜邊正方砌出兩直邊正方面積
  1. 直角三角形(粉紅色),把其旋轉複製,以其斜邊作一長為 c 的正方形(面積:粉紅+淺藍)。
  2. 把上方兩個直角三角形移向底,形成兩個邊長分別為 ab 的正方形。
  3. 此証畢氐定理。

4. 兩直邊正方形切片砌出斜邊正方形



數學家們梗係好鍾意去証明呢條定理,Cut the Knot 網站有成 122 個証明

「有圖有真相」,本篇的動圖(GIF),有助大家理解這條定理。

同畢氏定理最相關的事實,必然是其中一個直角三⻆形靚比例: 3-4-5,原因正正就是:
   3² + 4²  (兩個小直邊正方形面積)
= 9 + 16
= 25
= 5²   (等於大斜邊正方形面積)


原貼時間: 2013 Jan
最後更新: 2018 July

課題: Pythagoras' Theorem(畢氏定理) [中二]

來源: Pythagoras in 60 Seconds (Youtube)

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[老師不教的數學] 圓周界為何是「直徑×π」? 圓周率是什麼? 看GIF動畫圖詳解 [初小可理解]

[分享]大教授張五常傳授4點讀書的方法:要如何溫習才可提升成績

讀書要理解-集中-懂問問題-三讀

早前再睇大教授的文章「讀書的方法 (賣桔者言)」,比之前中學時期讀到時的理解又有所不同,但確實獲益良多。特意在這把文章大意分享一下,小弟並加了少少注解,希望能幫助到有需要的人。

1)要以理解代替記憶

  • 不要分心在上堂時「狂」抄筆記,只宜記要點問題
  • 不要分割章節來讀,要找出章與章的關係,概念才好理解。例如許多小學生只懂計乘法,但不理解(文字題差),就是攪不懂乘法其實是連續的加數。

2)思想要集中

  • 只要對一學科集中去讀,便可產生興趣,進而讀得好。若本身討厭一科,便按程度及選較有趣課題,集中去讀。
  • 集中讀短時間,比散漫讀長時間強。(按:任何事都係)
  • 讀書要分配時間,要連貫,不要斷斷續續。
  • 當真的無心讀時不要勉強讀。

3)問比答重要

  • 再淺的問題,都要問,任何人都可以。
  • 從來沒有問題是太淺的。
  • 發問前應先作準備(查資料)。
  • 問題可分三類——「是什麼(What):問事實」「怎樣辦(How):問方法」「為什麼(Why):問理論」

4)書分三讀——大意、細節、重點

  • 第一讀是快讀,讀大意,讀字而不讀全句,求大概印象。
  • 第二讀是慢讀,讀細節,務求明白內容。預不明地方作問號。
  • 第三讀是選讀,讀重點,這刻才加強調記號。若在首兩讀已加則易選錯重點。

我覺得第4點的書分三讀,可能只適合語文能力強的人。

我自己中四開始每科都讀課本,但英文不好,基本上我睇課本都一律要加多一本電子字典。由於英文差,快讀基本睇唔明。但我都係三讀,我目的係要睇少啲字我的三讀方法詳情見此文


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2018 DSE Econ Paper 1 MC (Part 2 Q24-45) Answer with Explanation

今年 MC 我覺得開頭偏易,後段偏深。
如有錯誤請告之。有 4 題我覺得有爭議 (Q2, 11, 30, 42)。

Update:
2018 May 8 : 最新「最難」票數:  
   Q1-23 : Q2(3票)17(2票)19(2票)
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1-10    DDBBB  DDACC
11-20  DACBB  ACCBD
21-30  BABAB  ADBC(C/D?)
31-40  CCACB  DBDAA
41-45  DCDDD

第30條未諗通

*解釋見附注
#我覺得有爭議
^圖/表待加
*skl 有 5* 技巧

Q1-23在此 | Q24-45 詳細答案在下方

24(*skl). (3) 獎學金的頒發不涉生產(沒有產出任何物品/服務);其實要諗算否 GDP,應先諗為何要計 GDP? 就是要計一地的總產值(物品服務提供的價值)。因此:
(1) 啱,有住宿服務;
(2) 啱,佣金代表該經紀的服務(提供資訊 etc)價值

25. (1) 啱,GNP 計人,GDP 計地方 (大約如此),外地要素收入正數,所以 GNP 較大;
(2) 錯,想像一國家只生產一包煙,市價 $50 (= 市價計算的 GDPmp),其中煙稅 $20 (間接稅*),因此生產煙的生產要素實收 $30 (= 要素成本計算的 GDPfc),再諗補貼只是間接稅的相反;因此 fc + IBT = mp;這裏因間接稅淨值為正數,所以 mp 較高;
(3) 啱,資本消耗 即 折舊*

*間接稅 — 非直接指明向某人收取,誰買誰付稅
*折舊 — 可理解為舊了的資本要打折賣

26(*skl). A 啱,勞力升,LRAS 帶動 SRAS 一同向右移;
B 錯,I 跌,資本累積跌; 
C 錯,吸走市場資金(市民錢買債去左政府度),利率升,C 及 I 跌;
D 錯,只沿同一條 AS 一點移至另一點 (movement along the same AS curve)

27(*skl). P Q 皆升,用 ADAS 圖去諗即要 AD 右移:
A 錯,生產技術提升只有長期效果,例如發明 5G 電話技術後,都要普及生產成本才可降低
B/C 錯,明顯會緊縮 (AD/AS 向左),油價升 > 投入價升 > SRAS 向; MS 跌 > 利率升 > C, I 跌 > AD 跌
D 啱,儲蓄意慾跌 > (其他不變) 消費(C)升 (∵ Y = C + S,沒消費去的便當作儲蓄) > AD 升 > P, Q 皆升

28(*skl). 1)派錢不會增加一國的總資源量,LRAS 不變;再者,2)通脹最根本原因為「太多錢追逐著太少的貨品 (too much money chasing too few goods)」,所以物價必升。所以答案為 B (短期收入升 > C 升 > AD 升)。

29(*skl). 貨幣理論一課 1)把人們儲蓄金融資產簡單分為兩類:無利息收入的為貨幣(money),有利息收入的為另一類(非貨幣金融資產),包括了投資股票市場。
2)貨幣需求的理解:人們願意把幾多的資產以貨幣形式去儲藏
C 啱,股票市場風險跌,人們取現金買股票,任何利率下的貨幣儲蓄量皆跌。
A 錯,這應會使 Md 不變 (總流通金額值不變) 或 上升* (便利了以現金作儲蓄 > Ma* 升)
B 錯,持有貨幣的成本跌 > Ma 升 > Md 升
D 錯,交易用回現金 (如信用卡系統癱瘓,人們要攜帶多些現金作交易) > Mt 升 > Md 升

30#.(?) MB = Cp + R (monetary base 貨幣基礎 = Currency in public 市場流通的貨幣 + Reserve 儲備)
同我理解有唔同,MB 應為所有發行的貨幣,比如一國家只印左 $1000,$200 存銀行,$800 我持有,MB 為 $1000。
A 肯定錯,加 RRR 不一定會使 R 改變,因銀行可能本身有超額儲備。
B 肯定錯,會把錢注入至市場(公眾交出債券並從政府獲得貨幣),R 升 (支票存入銀行)
C 啱(?),discount rate (貼現率) 升,銀行減少貸款 (資金成本升,貸款利潤跌),L 跌,超額儲備升
D 啱(?),超額儲備多了 > R 升 > MB 升  (但來源自那? 正常應來自 Cp,這 MB 應不變)

*Asset Demand for Money (對貨幣作為資產的需求)
*Md = Ma + Mt (transaction demand for money  交易性貨幣需求)

31. 存款少於 $100,000,只可放 LB (licensed banks, 持牌銀行)

32(*skl). D = 35000 – 12000 = 23000;
R(25%) = 23000 × 25% = 5750
RRR = (5750 – 1150) / 23000 = 20%
A 錯,怎會比原題目還少?
B 錯,MB = 12000 + 5750 ≠ 16600
C 啱,(5* 計法) 5750 × [(1 / 20%) – 1] = 23000 *
D 錯,因為是 1 / 20% = 5
*5750 因為當存款創造達至最大下,所有超額儲備均會存回銀行,最大存款為 (1/20%),這裏是 5,減 1 中的 1 分會是存款 (L = D – R) 

33. 按揭是指借錢買樓,把物業按(抵押)給銀行去借款。

34(*skl). 持有貨幣的成本,是放棄持有其他資產的利息回報 R (Nominal rate of interest, 名義*利率 ),R = r + π (實質*利率 + 預期通脹率)
*經濟學上逢 "名義" 即錢的,即為直接見到/計到的;逢 "實質" 的,即以購買力計算的(一般需要扣減通脹);例如銀行佈告板上列出的利率為「名義利率」(假設為 2 厘),扣除通脹 (假設為 3%),才是你以購買力計的回報 (存$100,一年後取出 $102,但原本賣 $100 的物品現通脹至賣 $103,以購買力計實買少了 $1 的東西)
2018 DSE 經濟 卷一 MC Q34 名義利率

35. 注意是更高收入才要付同樣的稅率。所以舊制可能年收入 $1百萬便要繳付標準稅率,新制下可能 $1.03 百萬才要。

36. 4 選項均為擴張性政策;即要看那個可減低財赤。
A,C 錯,因會增加政府開支;
B 錯,因會減少政府收入;
D 啱,收入上升 > 直接稅(利得稅及薪俸稅) 升 > 政府收入升

37. 注意「根據貨幣理論」MV = PQ,V 不變,M 以遞增速率上升,P 上升速率不變,即 Q 要同樣以遞增速率上升。或者用排除法:
A 錯,(純睇圖) 因為物價水平有正的增長率;
C 錯,(純睇圖) 因為貨幣供應增長率線向上,即呈遞增;
D 錯,(MV = PQ) 因為 L.H.S. 的 M 呈遞增上升,會帶動 R.H.S. 的 (PQ)名義增長率 同樣呈遞增上升

38. 好彩只要抵銷對總需求的影響。基本免稅額跌 > 多了人要交稅 > 可使用收入跌 > C 跌 > AD 向左移。要抵銷要令 AD 向右移:
A 錯,因為 S 升,即 C 跌。
B 錯,因 AD 不變。
C 錯,因出售債券 > 公眾比錢買 > 市場上錢少了 > Ms 跌 > 利率升 > C, I 跌
D 啱,RRR 跌 > 銀行傾向借多啲錢 > 存款創造 > Ms 升 > 利率跌 > C, I 升

39. 經濟過熱,要用緊縮政策:
(1)、(2) 皆緊縮:(1) 減少補貼,經營環境變差; (2) RRR 升,Ms 跌;
(3)、(4) 則為擴張:(3) Ms 升; (4) I 升

40. (4) 是間接稅,因為非收在人身上,可以轉移; (1) 香港人在外地工作不用付香港的薪俸稅。

41. (1) 啱,(10 – 7) × (60 – 25) = $105
(2) 啱,10 × 25 – 7 × 20 = $110
(3) 啱,(70 – 20) – (60 – 25) = 15

42#. 注意問題已講有貿易盈餘 (≠ 有形貿易盈餘)。
A 錯。
D 錯,冇資料,因經常帳仲要有其他項目,如單向轉移 (unilateral transfer)
B 錯,第一,數量不知(即幾多件 Q),只知總值 (P x Q);第二,只知增長「率」。
#C 啱,有形貿易即物品的貿易。
(#若 X 大幅高於 M,選項 C 不一定啱,
例如 X = 1000 M = 100,盈餘為 900
X 升 10% 至 1100,M 升25% 至 125,盈餘為 975)

43. 機會成本:
甲: 16C = 16R  ⇒  1C = 1R  ⇒  生產 R, 因成本較低(1C)
乙: 12C = 3R    ⇒  4C = 1R  ⇒  生產 C
之後要以電腦進口國(甲國)的角度去想:
生產 5R (放棄了 5C),換得 10 C,多了 5 個 C

44. (1) 啱,因為本地觀眾到場 (C)
(2) 啱,因為外地遊客到場 (服務出口)
(3) 啱,因為出口上升

45. 10000 × 0.83 ÷ 0.77 – 10000 = $779.22

Q1-23在此

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2018 DSE Econ Paper 1 MC (Part 1 Q1-23) Answer with Explanation

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第30條未諗通

*解釋見附注
#我覺得有爭議
^圖/表待加
*skl 5* 技巧

Q1-23 詳細答案在下方 | Q24-45在此

1. A的 共用品* ≠ 政府生產/供應的物品

2#. D 應該啱,因為補貼的雖然是消費者,但會推高需求,改善市場前景,利潤升,鼓勵生產該產品。

3. (2) 只影響到其選擇(修讀該課程)的價值,而非 放棄了選項的。

4. (3) ...政府「應」...

5. B 啱,因為對博物館來說屬於生產;
   A 錯,即使不向公眾開放亦是共用品*;
   C 錯,空氣正常沒有人想要更多,亦是消費品*;
   D 錯,因為空氣(免費物品*)都滿足人需要。

*共用品定義重點: non-rival, non-excludable
*消費品即由消費者使用的物品,反面是資本物品,
*經濟物品是人們渴望更多的物品,不渴望更多的是免費物品。

6^. (要先計邊際成本 MC) A,B 皆錯因涉「規模」概念只用於長期,但題中有固定成本即生產屬短期;

7. X 可能是合夥或私人有限公司;Y 是公眾有限公司 (因有自由轉讓權)

8. A > 譚仔沒有投入的供應 (只有「嘻哈」)

9. C > 外地勞工增加

10^. (要先計平均產出)

11#. (3) 的例子(紅色原子筆)有誤導;一份卷可能有部分問題要計數,要計數機,若只批改一題則部分老師可省卻計數機(減少工具)。

12. A 啱,這叫自然壟斷;
   B 錯,平均固定成本由第一件開始已經下降(分子不變分母不斷增加);
   C 錯,規模只關自己個別廠商內部條件,而做到平均成本隨產量增加而下跌;
   D 錯,(同第 6 條解釋) 邊際回報遞減是短期概念,有固定的投入。

13. 引申需求指對產品需求引申至對投入的需求;聯合需求指兩者傾向一同使用的消費品

14^(*skl). (要圖) 注意從量稅使供應向上移(幅度=稅額),所以水平的需求,或垂直的供應。

15. B 會增加需求,使短缺缺口更大。

16. 供應升;需求升

17.(*skl) B 錯,因價跌量升影響的是需求量。
   A 錯,因可能追求長期的利潤 (宣傳效果)
   C 可畫一較平的一條需求線,再畫價跌對總開支的影響;或以 「TR = P x Q」 公式找出:
      P↓ x Q⇈ ⇒ TR (∵彈性大 ∴P跌少量升多)

18. B 錯,因為新的價格上限($12)無效。
   C 啱,10 × 100 − 8 × 80 = $360

19. 短途價格上升,長途相對價格下跌;所以 B 啱。
A 錯,因為長途的絶對價格亦是升。
C 錯,要視乎需求彈性。

20. 預期價格升,(即時)需求(大幅)升。

21. 寡佔的定義正是如此

22^. 需求及供給線分別為社會對該物品的價值及成本,因加稅交易量再減低,所以使社會上 "值得" 生產的產品進一步減少了,其原本帶來的價值上升消失了。

23. 噪音明顯屬成本,民航處屬政府。

Q24-45在此




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2017 DSE Math 卷二 Paper 2 MC 每條問題詳解 Part 2 (Q. 24-45)


謝謝讀者留言指正,及提供了一些更好的做法(按連結至其留言):
Q17 匿名:可用相似三⻆形計 (2017Jul19更新)
Q20 可畫圓作答 (2017Apr10更新)
Q41 Eddy Tsang:可用代數求出pq比率 (2017Apr10更新)
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1-10  ADADD  ABACC
11-20  BCBBC  DDADD
21-30  CDAAC  ABCBB
31-40  DDCDB  CCAAB
41-45  DBCBA

「2017年數學MC邊條最難」投票 (完成投票可看結果) 
Q24-45 詳細答案在下方 | Part 1 (Q.1-23) 按此

如有問題可在下方留言。

2017DSEMATHP2Solution

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2016 DSE 數學卷二 mc Math Paper 2 詳細答案連解釋 Part 2 (Q.21-45)

[Part 2 Q.21-45] 全部完成,今年卷二都係偏淺,條curve應會再拉高左。
AADCA  BACDC
DDACB  DACAC
BDABD  BCCBB
CDABD  BABAD
CADBC

「2016年數學MC邊條最難」投票 (完成投票可看結果) 
Part 1(Q.1-20)按此 | Part 2:Q21-45 詳細答案在下方

2016 DSE MATH P2 Solution

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2018 DSE Math Paper 2 MC 答案2(加強版) [每題解釋,注意要點,快捷方法,可用程式] (Q24-45)

Update:
2018 May 8 : 最新「最難」票數:  Q1-23 : Q6(10票), 16(17票), 17(7票), 21(7票)
   Q24-45 : Q29(4票), 30(4票), 32(7票), 33(4票), 34(4票), 40(5票)
2018 Apr 27 : 1至10條 已加新做法,有空會再加我認為深的問題。
2018 Apr 25 : 邊條最難投票(進行中)
   Q1-23 最多人投票覺得 Q6(9票), 17(11票), 21(6票)
   Q24-45 最多人投票覺得 Q29(4票), 30(3票), 32(4票), 34(3票)
拉至頁底看「邊條最難」統計結果 及參與投票

呢年算深,頗多問題若不懂變通,便要花較多時間做。

答案
1-10 BDCAA  DDCDB
11-20 DACBD  ABBDB
21-30 CBBAD  CCACA
31-40 CCDCB  ADBBA
41-45 DACBA

有問題(或有好方法)請留言。
**謝謝 Eddy Tsang 對第17條的方法分享 (2018 Apr 16)


~~~ 2018 年經濟 MC 逐題解釋  ~~~
~~~  ~~~  ~~~  ~~~  ~~~  ~~~


Q1-23在此 | Q24-45 詳細答案在下方

2018 DSE Math Paper 2 MC 答案1(加強版) [每題解釋,注意要點,快捷方法,可用程式] (Q1-23)

Update:
2018 May 8 : 最新「最難」票數:  Q1-23 : Q6(10票), 16(17票), 17(7票), 21(7票)
   Q24-45 : Q29(4票), 30(4票), 32(7票), 33(4票), 34(4票), 40(5票)
2018 Apr 27 : 1至10條 已加新做法,稍後會再加我認為深的問題。
2018 Apr 25 : 邊條最難投票(進行中)
  Q1-23 最多人投票覺得 Q6(9票), 17(11票), 21(6票)
  Q24-45 最多人投票覺得 Q29(4票), 30(3票), 32(4票), 34(3票)


呢年算深,頗多問題若不懂變通,便要花較多時間做。

答案
BDCAA  DDCDB
DACBD  ABBDB
CBBAD  CCACA
CCDCB  ADBBA
DACBA

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**謝謝 Eddy Tsang 對第17條的方法分享 (2018 Apr 16)


~~~ 2018 年經濟 MC 逐題解釋  ~~~
~~~  ~~~  ~~~  ~~~  ~~~  ~~~


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Q1-23 詳細答案在下方 | Q24-45在此

「知乎」上極簡短的精彩回覆31條,條條皆顯霸氣


我最鍾意上網睇既其中一樣野,係回覆或評論。睇到啲神回覆,往往令人回味再三。以下我將網上睇到一篇關於中國「知乎」的問答結集,編整好在這作分享。

我自己最喜歡的幾條分別是:1, 7, 10, 12, 17, 26, 27, 29,你呢?

什麼是愛 I.單身狗相關問題

1.如何讓相親的女方反感自己?

答:你就正常表現。

2.你最孤獨的時刻是什麼?

答:第二杯半價。 

3.女生對大肚子男生怎麼看?

答:看都不看。 


II.愛情相關問題

4.什麼是愛?愛一個人是什麼感覺?

答:好像突然有了軟肋,也突然有了鎧甲。

5.熱戀階段,見到戀人時你想做的第一件事是什麼?

答:笑。

6.男朋友別人面前很正經,在我面前很二(即二貨, 大致解笨或儍)怎麼辦?

答:真愛。

7.為什麼我男朋友總是覺得別的男生對我有企圖?

答:他太了解男人了。


III.追求相關問題

8.男女之間沒有純友誼嗎?

答:有,越醜越純! ! !

9.姑娘發短信說“我感冒了”,最好的回答是什麼?

答:開門。

10.如何隱晦地表達我想你?

答:在幹嘛?

11.如何拒絕不愛但很善良的男生?

答:不要在寂寞的時候找他。

IV.自我成長相關問題

12.吃什麼最補腦?

答:虧。

13.怎樣才能做到不在乎別人罵?

答:你要相信,比你優秀的人是不會鳥你的。

14.如何做到為人和善又不失強硬?

答:我前大大大boss說的:從不說硬話;從不做軟事。

15.你在生活中得到過的最好的建議是什麼?

答:切莫交淺言深


V.生活智慧相關問題

16.人在什麼時候最舒服?

答:空調加棉被。

17.什麼叫見過大世面?

答:會講究,能將就

18.做哪些事情可以提升生活品質?

答:定期扔東西。

19.當今這個社會如此以瘦為美,胖點就沒有一點好處嗎?

答:沒有。


VI.中國相關問題

20.國慶北京遊有哪些好建議?

答:別去。

21.你的中國夢是什麼?

答:移民。

22.百度搜索有那麼多缺點,大家為什麼還要用呢?

答:因為要測試網絡是不是斷開了。

23.目前最好的用來學習外語的安卓(Android)應用是什麼?

答:關機。


VII.哲學/武術相關問題

24.如果母雞有思想,它會想些什麼?

答:我母雞啊。

25.命運是什麼?

答:命是弱者藉口,運乃強者謙詞

26.武林高手都是怎樣識別殺氣的?

答:背景音樂。

27.殺氣是一種什麼感覺?

答:你媽喊你全名的時候。


VIII.文學/語文相關問題

28.怎樣提升一個人的文筆?

答:閱讀、模仿與失戀。

29.如何帥氣地回复男友的分手短信?

答:哦

30.“心靈雞湯”式的文章錯在哪?

答:沒給勺子。

31.怎樣含蓄地表達“我已經被收買了”?

答:我說句公道話……


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資料來源 


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[親子活動] 公共圖書館 兒童故事時間 Bookflix(動畫書) 及其他適合小朋友活動及資訊 ─ 圖書館APP、擔保人圖書證等等 (18年1月更新)

本篇摘要:

香港既圖書館,公共圖書館(HKPL)或非政府組織(NGO)既,都有一些適合小朋友的活動

好似我呀仔咁,佢未夠 3 歲既時候,就已經係小童群益會度,參加左小小愛書人計劃,開始借繪本睇。同時佢仲有導師講故事時間,呀仔未足 2 歲就開始去聽故事,佢由開頭不甚專心,慢慢變為會搶答導師既問題。(其實果時我都有講故事比佢聽,不過佢 2 歲左右反叛期唔多肯聽)

[關於小童群益會既圖書活動請見本文文末]

至於公共圖書館(HKPL),資源更多,有更多活動 (按吸引程度排):

兒童故事時間

香港公共圖書館活動 ─ 兒童故事時間
兒童故事時間
兒童故事時間,目的是通過講故事、互動遊戲和朗誦等,培養兒童對閱讀的興趣。(跳至搜尋方法)
2018 Jan 12 update : 上周日去左深水埗元州街圖書館聽故事(朝早10點),怕多人所以 9:30 去到,等左半小時,10點開門入去前一刻,職員先話你仔未夠 5歳唔入得(仲要態度極差)。
我梗係據理力爭啦,我話網上資料冇寫呢樣條件喎 > <... 結果問左館長最後都入左去,我一個小時之後去接番呀仔既時候,佢仲同個一齊聽故事既姐姐玩得好開心添。
  • 每週一次,每次一小時,主要係星期六日。
  • 以粵語講述,參加者對象為4至11歲小朋友 (注: 元州街圖書館要5歲[見上文])。
  • 部分館需憑票入場 (約開始前半小時派發)。
  • [細節可能每館不同]
  • [有意更可以申請成為導師]
[兒童故事時間詳情]

關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

Youtube 頻道