DSE 數學科以至校內試的評分基本原則/潛規則 (步驟分點計 / 錯 step 啱答案 / 只寫答案 etc)

你(讀書時)有冇試過比老師扣左分，但就唔知點解，又唔敢問。我自己其實讀書時都係咁😝，其實，

數學科評分的最基本原則 是：

當步驟出錯後，後續列式不再批改，亦唔會比答案分(就算答案撞啱) [見本文最後一圖]

因為數學是一種邏輯推理，必須一步一步推演，所以錯一步亦不可。好比你行迷宮，你行錯第一步已去錯方向。當然有些問題有多種解法，用不同方法解不代表錯，好比行一個有幾條出路的迷宮。

以下一文為小編爬文時遇到，詳解了改卷基本原則，特此分享(及留底)如下：

(文中未有提及 marking scheme [評分標準] 確切是怎樣的，建議同學一定要找一份細看[圖書館可借])

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應考數學科的同學都聽過有 step 分這回事, 即使計唔到正確答案, 也可以憑著計算步驟取得部分分數. 但是, 究竟可取得多少 step 分? 怎樣決定是否給予 step 分? 當中一些用於公開試評卷的「潛規則」, 沒有記載於 marking scheme 裏, 我想沒多少同學知道.

(這些規則由一位資深數學科公開試閱卷員告訴我, 是現行公開試的評卷模式.)

(術語: 在評卷參考中, 步驟分稱為M分, 答案分稱為A分)

原則1a: 錯步驟啱答案都唔會比答案分

考生若在計算過程中出錯, 寫下了一個錯的步驟(例如用錯了一條公式), 這M分固然會失去, 之後計出錯誤的答案, 當然也會失去答案A分. 而即使因任何原因(例如碰巧又按錯機)而得出

“正確”的答案, 也不會獲得A分.

原則1b: 引用錯的答案只會有錯的答案

考生若於(a) part計錯答案失去A分, 則之後所有part中, 若曾使用過這個錯誤的答案, 也不會獲得任何A分. 即使像原則1a的情境因”錯完再錯”步驟而得到不獲A分的”正確”答案, 之後所有引用此答案的部分也不會獲A分.

原則1c: 正確運用錯的答案也是正確

考生若於(a) part計錯答案失去A分, 則若在之後正確地使用了這個錯誤的答案, 也可獲M分. (這就是同學一般說計錯數都有步驟分的意思)

原則2: 疑點利益歸於考生

考生若沒有寫任何計算步驟, 而只給出一個正確的答案, 則因閱卷員無法判斷考生有否使用正確的步驟, 故不會給任何M分, 但會給予答案的A分.

原則3: 正確答案後無視錯誤

若考生正確回答並取得所有分數, 則考生在該題正確答案後寫的任何錯誤不會導致扣分, 即使與正確答案矛盾也會被無視.

不同原則示範

剛剛完成批改中三數學卷, 有些示例可展示上述原則, 值得同學留意.

先給予一份正確完美的作答例:

之後這份可展示原則3:

若只看(a) part, 同學在紅線之前的答案已經完全正確並取得所有分數, 故即使在紅線後寫上了錯誤的運算, 導致最終答案錯誤, 這些錯誤會被無視, 並不會被扣分.

之後是很可憐的例子(錯步驟但啱答案):

先別看紅字, 若只看整個答案, 除了(a) part第二行括錯括號之外, 其餘幾乎與標準答案相同. 但這小小的一個錯誤卻導致 (a) 的答案不獲 A分 (原則1a), 故 (a) part全失兩分.

(b) part第一個 -6 +6 是正確運算步驟, 故獲 1M 分. 

之後引用了一個 ”錯誤” 的 (a) part結果, 也獲 1M分 (原則1c), 但 (b) part 中間和最後的 A分 全部失去 (原則1b). (c) part 和 (b) part 相類似, 也因原則 1b 失去了最後答案的 A分.

總結: 幾乎完美的答案, 因一個極小的錯誤, 導致同學在一條9分題失去了5分, 即是由滿分跌至不合格!

我不評論這是否 ”好” 的評分準則, 但這是現行公開試使用的模式, 無論低年級還是要考DSE的同學, 也應該留意. 覆卷是仔細檢查每個步驟的正確性, 不要係又寫唔係又亂咁寫.

原文

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最後，補充下，好多人學數學均是「只知其然，而不知其所以然」(只識做，但不知為何要這樣做)，這很容易會錯步驟！同學們應慎之！


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數學科歷屆卷二 選擇題 MC 答案 Answer Key (HKDSE HKCEE 1977-2019)

快速跳至:  1977-1989(CE) |  1990-2011(CE) |  2012-(DSE)
 CE: 77   78   79   80   81   82   83   84   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99   00   01   02   03   04   05   06   07   08   09   10   11
 DSE: SP   PP   12   13   14   15   16   17   18   19

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學生們溫書時經常要做 past paper，有時就身邊冇答案，本文集合了全部數學科 (CE / DSE)，歷屆 MC 的答案，方便學生(老師) 們隨時查閱。

我同時準備了一份 pdf 一頁紙集合齊全部 MC 答案 key，適合列印出來。你亦可用以上的圖檔。
(點擊上圖進入「相片瀏覽器」, 若未能放大，請再右click(長按) 選「在新分頁開啟圖片」便可放大) 

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如有發現錯漏，煩請留言或電郵告知我。

1977 - 1989 HKCEE Math Paper 2

1977年 HKCEE MC:
    1-20:    DDACA BEDCC BBBBE AEDEC
    21-40:  CAADE BEDBB DAEDC CDCAA
    41.E    42. C    47.E         

1978年 HKCEE MC:
    1-20:    ABACE BDBED CDCBB DEDDB
    21-40:  ABDDE CBCCE BCECC EEAAB
    41-49:  DCECC AABD

1979年 HKCEE MC:
    1-20:    DECBC ECCBA DDEEB BBCDB
    21-40:  CDACA BDEAE CBDEE DAACD
    41-54:  ECCAB EDBDA DAEE

[分享]大教授張五常傳授4點讀書的方法：要如何溫習才可提升成績

早前再睇大教授的文章「讀書的方法 (賣桔者言)」，比之前中學時期讀到時的理解又有所不同，但確實獲益良多。特意在這把文章大意分享一下，小弟並加了少少注解，希望能幫助到有需要的人。

1)要以理解代替記憶

• 不要分心在上堂時「狂」抄筆記，只宜記要點及問題。
• 不要分割章節來讀，要找出章與章的關係，概念才好理解。例如許多小學生只懂計乘法，但不理解(文字題差)，就是攪不懂乘法其實是連續的加數。

2)思想要集中

• 只要對一學科集中去讀，便可產生興趣，進而讀得好。若本身討厭一科，便按程度及選較有趣課題，集中去讀。
• 集中讀短時間，比散漫讀長時間強。(按:任何事都係)
• 讀書要分配時間，要連貫，不要斷斷續續。
• 當真的無心讀時不要勉強讀。

3)問比答重要

• 再淺的問題，都要問，任何人都可以。
• 從來沒有問題是太淺的。
• 發問前應先作準備(查資料)。
• 問題可分三類——「是什麼(What):問事實」「怎樣辦(How):問方法」「為什麼(Why):問理論」

4)書分三讀——大意、細節、重點

• 第一讀是快讀，讀大意，讀字而不讀全句，求大概印象。
• 第二讀是慢讀，讀細節，務求明白內容。預不明地方作問號。
• 第三讀是選讀，讀重點，這刻才加強調記號。若在首兩讀已加則易選錯重點。

我覺得第4點的書分三讀，可能只適合語文能力強的人。

我自己中四開始每科都讀課本，但英文不好，基本上我睇課本都一律要加多一本電子字典。由於英文差，快讀基本睇唔明。但我都係三讀，我目的係要睇少啲字，我的三讀方法詳情見此文。


原文連結

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DSE數學核心課程CORE文憑試計算機程式攻略(CASIO fx-50FH & FH II) Part II (Program 3&4)

計算機程式 Part I (程式1&2)按此

程式3）三角形解 (Solution of triangle)

• 順著方向(順或逆時針)，輸入三角形的三項資料(e.g., 角邊角) 【注：邊長加負號(見例3-1)】，
• 依序輸出三角形的六項資料(按輸入方向順序，邊角邊角.... 或 角邊角邊...)及其面積(全部共7項)

（注1：輸入的順序要如同證明全等三角形一樣, 順著一個方向入）

（注2：SAA三角形輸入次序，不能倒轉 [i.e., 不能改為AAS]； 否則會輸出錯誤答案）

（注3：ASS三角形, 若沒解，會出現答案異常[MATH ERROR]）

（注4：若只知三角並按由小至大輸入，可以求得三邊的比例。[見例3-2]）

（注5：若多於三個資料，可任意選取其中三個輸入。）

（注6：輸入的資料即使不能構成三角形(e.g., 三隻角總角度大於180°)，仍可輸出答案，請小心核查輸入資料）

（注7：要在DEG Mode執行）

---

三角形解程式碼(197 bytes)

• (注: π^r 按 [Shift][EXP][Shif][Ans][2] ; 90^o 按 90[Shift][Ans][1])
• [入程式若遇困難，請看：計數機程式基本輸入技巧]

While 1: ?→A: ?→B: ?→C: 0>AB => Goto 0: B→X: - sin(C) ÷ sin(A→B: (37 bytes)

0>A =>cos^-1((A²+X²-C²)÷(2AX→B: X→C: Lbl 0: 0>C→D: Abs(A◢ (76 bytes)

Abs(B◢ 0>A => Break: D => π^r - A - sin^-1( C^-1 Bsin(A→C: C◢ (103 bytes)

Pol( B tan(90^o - A - C , -B ) sin(A◢ Y◢ X sin(C◢ - . 5AnsBsin(A◢ (134 bytes)

YD - A→C: Ans>0 => Goto 0: WhileEnd : cos^-1( D => Asin(B+C) ÷ sin(C→C: (165 bytes)

- C◢ Pol(Ans + Acos(B , -Asin(B: Y◢ X◢ π^r - B - Y◢ . 5ACsin(B (197 bytes) 

---

例3-1:已知三邊求三角形解

a=4, b=5, c=6，求∠A、∠B、∠C及三角形面積。

• 按Prog [3]，再按 -4 EXE -5 EXE -6

按EXE (顯示a)
按EXE (顯示∠C)
按EXE (顯示b)
按EXE (顯示∠A)
按EXE (顯示c)
按EXE (顯示∠B)
按EXE (顯示面積)

---

例3-2:已知三角形的三隻角求三邊長比例

∠A = 40^o, ∠B = 60^o, ∠C = 80°，求三邊的比例。

• (先輸入最小的角，使邊長皆大於1 )
• 按Prog [3]，再按 40 EXE 60 EXE 80

按EXE (顯示∠A)
按EXE (顯示c)
按EXE (顯示∠B)
按EXE (顯示a)
按EXE (顯示∠C)
按EXE (顯示b)
按EXE (顯示面積)

答案：a : b : c = 1: 1.3473 : 1.5321

程式4）四次(或以下)方程解 (Quartic Equations)

• 輸入 Ax⁴+ Bx³+ Cx²+ Dx + E = 0中的A,B,C,D,E (5 項)
• 輸出最多四個解

（注1：若要解三次方程問題，把 E 輸入為 0，(即把整條方程乘以 x) 並忽略 0 的解，見例 4-2）

（注2：輸出答案時，畫面右上方若顯示"Re<=>Im"，則表示該解非實解[unreal root]，見例 4-2）

（注3：計算完畢後，按[Mode][1]轉回普通計算模式（COMP））

---

四次方程解程式碼(221 bytes)

• 程式需要在 CMPLX 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 2 選用CMPLX模式。
• (注: 5!^o 按 [5][SHIFT][x^-1][SHIFT][Ans][1] ; π^r 按 [Shift][EXP][Shift][Ans][2])
• [入程式若遇困難，請先看：計數機程式基本輸入技巧]

?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→M: B┘(4A→B: C┘A - 6B²→C: (38 bytes)

D┘A - 4B³ - 2BC→D: M┘A - B( B³ + BC + D→M: C² - 4M→X: (76 bytes)

8C³ - 9┘2( 2CX+3D²→Y: 4C² - 3X→M: √( Y² - M³: Ans - Y - 2Ans( Ans=Y→Y: (123 bytes)

³√( Abs( Ans => Ans∠( 3^-1arg( Y ) + 5!^o (π^r = arg( Y→Y: Abs(Ans => Y + M┘Y: (157 bytes)

√( ( Ans - 2C)┘3→A: √( X→X: A => D┘A→X: For -1→D to 1 Step 2: √( 2DX - 2C-A²→M: (205 bytes)

( M - DA )┘2 - B◢ Ans - M◢ Next (221 bytes)

---

例4-1: 4次方程求解(全實根)

解2x⁴ - 11x³ - 12x² + 71x + 70 = 0

• 按 Prog [4]，再按 2 EXE - 11 EXE - 12 EXE 71 EXE 70

按EXE (顯示第一個根)
按EXE (顯示第二個根)
按EXE (顯示第三個根)
按EXE (顯示第四個根)
按EXE (顯示Next，計算完結)

按AC 終止程式

之後計數機會繼續在Cplx mode，按需要變回普通計算模式（COMP）

---

例4-2: 4次方程求解(部分非實根)

解 3x³ - 5x² + x - 4 =0

• 3次方的問題，要當作4次方輸入：3x⁴ - 5x³ + x² - 4x =0 （會多了一個x＝0的答案）
• 按 Prog [4]，再按 3 EXE - 5 EXE 1 EXE - 4 EXE 0 EXE

按EXE (顯示第一個根)
按EXE (顯示第二個根，非答案)
按EXE (顯示第三個根實數部)
按Shift Re<=>Im (顯示第三個根虛數部)
按EXE (顯示第四個根的實數部)
按Shift Re<=>Im (顯示第四個根虛數部)
按EXE (顯示Next，計算完結)

按AC 終止程式

之後計數機會繼續在Cplx mode，按需要變回普通計算模式（COMP）

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植sir不時會開辦計數機班，教授計數機各種技巧，以及代學生輸入程式，請留意《經數學堂》

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DSE數學核心課程CORE文憑試計算機程式攻略(CASIO fx-50FH & FH II) Part I (Program 1&2)

計數機在數學科的重要性，就等於你雙手的延伸。你是否真的懂得用啦？(看這篇測試一下)

參考過不同網站，嚴選出以下4款程式組合，最適合一般DSE同學(一般程度至較好)使用。

有時間我希望再推出其他程式比較低程度學生用。

本頁最底有這 4 個程式的「貓紙」(使用說明)，同學們可貼在機套，平時使用，考試期間可把外機套退出

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計數機其實己內置了多款程式，只要按[FMLA]便可找出，善用它們亦非常有用：

• FMLA01 一元二次方程式（只能計得兩個解）,
• FMLA02 COS Formula（只能知兩邊一角求第三邊）,
• FMLA03 Heron Formula（知三角形三邊計面積）

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計數機程式基本輸入技巧

• 按 [MODE] [MODE] 進入 PRGM > 選 EDIT > 選程式要輸入的位置（1,2,3,或4）> 輸入程式MODE(COMP或CMPLX) > 開始輸入程式。
• 除特別注明外，程式均在 COMP 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 1 選用COMP模式。
  
• 輸入程式時，按 [Prog]鍵 可找出很多程式專用語法如 ( ? ; IF ) 等。
  
• 在輸入程式途中，按上鍵/下鍵 可快速移至程式開首或結尾。
• 先完整輸入整條程式，不用中途不斷檢查；到完整輸入程式後，試入數使用該程式，
  
• 若出現 Syntax Error，按左鍵便可知程式何處出錯；
  
• 若沒 Syntax Error，但答案不對，則可看營幕顯示程式運行至的位置，可在該位置改正。
• 程式碼中紅色部分只為「一個」輸入。
• 所有「- 號」一律以減號輸入。
• 搵唔到要入的指令／符號按此 

4條計數機DSE必入無敵程式

程式1）一元二次方程 ( 加強版 ) ( Quadratic Equations Enhanced )

• 輸入 Ax²+ Bx + C = 0中的 A,B,C (三項)，
• 依次顯示圓心的頂點 Vertex 的 (x, y)，判別式Δ(Discriminant)，兩個解root (小數)，(若解是無理數的話)再以根式表示(p±q√r)兩個解 的p,q,r(最多共8項)

（注1：當答案出現時，可按 [a b/c] 嘗試將答案由小數轉為分數。）
（注2：如果方程式沒有實數根 ( Real Roots )，程式在計算出頂點 x,y值和判別式後，會顯示錯誤 Math ERROR。）
（注3：程式的輸入係數必須為整數，否則計算結果可能不成立。）
（注4：兩個解會記在記憶 B及C之中）

程式碼（103 bytes）

[入程式若遇困難，請先看本頁頂：基本計數機程式基本輸入技巧]

程式2）二元一次方程及二次方程聯立（Simultaneous Linear and Quadratic Equations）

可解多款二元方程（ 1.圓與直線，2.二次與直線，3.兩條直線）

• 輸入直線的標準式Ax + By + C = 0中的A,B,C，及橢圓形二次方程 Ax2+ Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0中的A,B,C,D,E,F（共 9 項），
• 依次顯示兩相交點的座標 (x₁,y₁) ; (x₂,y₂)

程式碼： [入程式若遇困難，請先看本頁頂：基本計數機程式基本輸入技巧]

按此 — Part II(程式3&4)

使用程式的「貓紙」

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2012-2017 HKDSE Math 歷屆數學不同級別(Grade)所需分數 cut off 及其分析

本文目的：

1. 坊間 cut-off 出處係邊？準嗎？
2. 啲 cut-off 原貎(原始數據)係點？
3. 真實 cut-off 係幾多？
4. 啲 cut-off 數據，有否反映出其他資訊(如考卷深淺變化)？

本文希望能為此提供答案。（如有問題請留言）

(一) 坊間 Cut-off 來源：某大討論區

網上所有 Cutoff 資料，其實全出自某學生討論區，佢地每年都收集分數 (覆卷考生無私交出 check 卷結果)，再整理 得出大約既 Grading 分數*，使莘莘學子得益。
(*係大約咋，下文會講點解係大約，同應該點用呢啲數據)

(點解考試局唔公開呢啲資料呢？好多外國公開試都有咁做。)
(唔唔，應該係，除非唔係。)

[最後衝刺] 數學MC 技巧教授班 12小時覆蓋全課程 (加送4條程式)

mc 技巧班 12小時ko 成個dse數學課程

以MC加速溫數進度，半日(12小時)攪掂

每條MC會教2-3種做法，有啲保証你從未諗過可以咁快咁易(有片bit.ly/MEGyt) ，極啟發思考。
透過MC厘清概念，助你多角度思考，對 paper 1 長問題亦大有幫助 (我當年都係就咁攞A)

第一堂） 1-4 初中基本(百分比 基本代數 多項式 二元一次)，加少少中四基本(二元一次)
第二堂） 5-10 方程 Log 同 Exponential Function 比率與量度 不等式 位值 量度
第三堂） 11-13 三角比 平面幾何 坐標幾何
第四堂） 其餘topic(無係圖): 軌跡 ASGS 排列與組合 概率 複合數(i)

能力高的，可更上一層樓；

能力差的，亦可快速提升；

課堂報名 開班資料

每堂3小時。3月中前開班。導師為港大統計碩士，廿年教學經驗。
小班4-6人，每堂$500，可選上。先報名可先選時間，集齊人開班。

查詢 98042351 Ronald (經數學堂)

MC技巧片 計數機技巧及程式片

MC 技巧片 http://bit.ly/MEGyt
計數機技巧 bit.ly/RCcalor
計數機程式 bit.ly/MEGcal1

單元目錄

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[DSE 卷一卷二佔分比重拉Curve？] 數學 Paper 1 佔 65％，Paper 2 佔 35％？2015年評卷記錄揭示：「唔係咁」

I.神秘的 DSE 總分

最近幫同學解答緊 DSE 數學科，幾分攞幾級時，上網睇左 cut off 啲資料。
見到 2015年份數學卷總分係183，並以這分數分 Grade。但 Paper 1 滿分105，Paper 2 45 條 MC，我好好奇究竟呢個總分183點黎？

為左了解多啲。於是我去小卒睇下同學上載既數學卷評卷記錄截圖(見Column E)。

[奪星心得] DSE數學科的評卷「潛規則」

無意中找到一篇關於公開試數學的評卷規則，在這裏分享一下。
其實同學要在公開試中，盡量爭取自己的最好成績，你怎能不知評分方法呢？

其中一些重點：
1）正確步驟是有分的 ( 應該大部分學生都知道了罷)
2）錯步驟後可能答案啱都冇 答案分 (A分)
3）直接寫出答案 (例如用計數機程式 計)，都可以攞答案分 (A分)

＝＝＝＝
應考數學科的同學都聽過有step分這回事, 即使計不到正確答案, 也可以憑著計算步驟取得部分分數. 但是, 究竟可取得多少step分? 怎樣決定是否給予step分? 當中一些用於公開試評卷的「潛規則」, 沒有記載於marking scheme裏, 我想沒多少同學知道.

(這些規則由一位資深數學科公開試閱卷員告訴我, 是現行公開試的評卷模式.)

溫書考試心得分享 - 如何讀好經濟科

香港現在的考試制度變成一戰定生死，DSE試平均要一舉取得5以上成績，入U才有保証。但莘莘學子好多都未識得點去讀書。

要知道勤力，都要加上用啱方法先會成功 (勤力+方法=成功)。要學生自己研究到條路，視乎學生幾時開竅。我好彩開竅得比較早，約中二時已知要點讀書，僥倖會考高考攞到滿意的成績，能入讀到香港大學經濟系。(我的完整資歷)

最近我開左一些溫書心得講座，係到等我分享一下其中一講，經濟科及一般既讀書技巧啦：

• 首先，要令自己有個方向，定好目標要入大學。
• 定時間表溫書，比自己適當壓力，唔好讀下停下。
• 時間表 (升中六的 > 排好至開考前每一日; 升中五的 > 只排暑假(溫番中四))

1. 一般溫書技巧

• 每周複習：記憶若不加強，上堂時學過的會好快忘記。所以一定要每周(或每兩周)抽時間，(係咁倚)睇番教過啲野，或做下練習，咁記憶會深刻好多，測驗考試時就唔洗咁辛苦。
• 逐少背：

2012 至2014 HKDSE 經濟 數學(Core) 獲不同 Grade 所需分數 cut off

Last update: 2015 May 10 (新增經濟 Cutoff)

Econ 資料較不完整，因為查卷人數較少：