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[幼數K2K3] 分享幾個數學遊戲: 新包剪揼 啤牌數字火車 點筷子 (訓練排大小, 簡單加減數, 估計對手)

數學同語文一樣, 由細多接觸好重要, 我同呀仔經常會係生活中計數, 好似分提子呀, 排隊呀, 睇鐘呀咁。啱啱我仔幼稚園搵家長帶活動, 我就整理左啲數學遊戲, 在此分享給大家。

遊戲0-熱身 (5褔臨門) [全體, 無需道具] i) 大人叫 “2" (或舉 2 手指, 或指去數字 ”2” 或含數字意思圖案 (譬如時鐘既數字),
ii) 同學在坐位舉起 3 隻手指 (唔出聲), 使其加總為 5 ;
iii) 玩多幾個數, 最後叫 5, 睇下幾多人舉拳頭, 問其原因.

示範「拼 5」的分割 (1,4; 2,3, etc) [道具:雞蛋盒] 大人用 5 乒乓球, 試下拼 5 的不同分割 (1,4; 2,3, 5,0, etc)
(道具: 一橫可排 5個的展示長膠盒, 例如雞蛋盒)

遊戲1- 點筷子(Chop-sticks) [無需道具, 2-4人] 訓練基礎加數 呢個遊戲係小學界極多人玩, 幼稚園都可以玩, 不過最好先玩熟基礎版本先

[基礎版本]  i) 每人兩手各伸出 1隻食指 (狀似筷子), 輪流以手指掂另一人的手[或自己的手 (變化1)],


ii)「被點手」要多伸出「點人手」的手指數 (如上圖);
iii) 例如: 以 2 指 點向 1 指, 則被點方要開多 2隻手指 (即共開 3隻手指);
iv) 當一手伸出等於或多於 5 隻手指, 則該手爆炸, 需收在背後 [變化2 可以重分];
v) 誰留至最後尚有手者勝.

玩至熟練時,可加入以下規則,使遊戲更豐富:
[變化1] 「分手」    在你回合時, 你可自己的兩手互掂,將兩手的手指數重分配 (如 1,3 >>> 2,2)
   [注: 每手最少要有剩 1 隻手指]

[變化2] 「復活」 (先決條件:「分手」)    已爆的手都可做 分手, 使其復活

[變化3] 「正爆」    手指數剛好 5 才會爆;
   若多於 5, 則淨番多出的手指數 
例: 以 2指 點向 4指, 加總為 6, 則被點方要開番 1隻手指 (6 - 5 = 1); 

玩時可自訂要加邊種變化

遊戲2-「包剪揼揼揼」 (Low-Sham-Bow) [無需道具, 3-10人] 訓練去預測其他人的行為 我同佢地玩時, 我話呢個係勁過包剪揼既遊戲 🤣🤣🤣
[基礎版本]  i) 每人出一隻手, 伸出 1 至 5 隻手指 (1,2,3,4,…

[老師不教的數學] 畢氏定理(Pythagorean theorem) 的証明?GIF動圖詳解。[中二識用, 小五可試]

 -- 本文較多動圖(gif),載入可能需較長時間 --

畢氏定理 (不是定理! ),一條你中學必學的公式:
直角三角形的兩條直邊平方相加=其斜邊的平方

1. 兩個小正方形(直邊) 剛好可注滿大正方形(斜邊)的水

畢氏定理 兩小直邊正方形的水 剛好注滿大斜邉正方形

2. 斜邊畫正方形補滿 再扣減相同面積

畢氏定理 證明

  1. 以一直角三角形(黃色) 的斜邊邊長畫一 正方形(紅色)
  2. 加多 3 個 黃色直角三角形,形成一大正方形。
  3. 複製一個至右邊 
  4. 右邊把 4 個 黃色直角三角形 合拼作兩個長方形 (注意大正方形的總面積[+]相等)
  5. 左/右兩邊一起扣掉其中三個 黃色直角三角形 (餘下面積依然相等)
  6.  +◢  = ◢ + ◾ + ◼     ⇒     ∴⬛(紅) = ◾(藍) + ◼(綠)

3. 四個直角三角形圍出大正方形 平移變兩個較小正方形 

畢氐定理圖解-斜邊正方砌出兩直邊正方面積
  1. 直角三角形(粉紅色),把其旋轉複製,以其斜邊作一長為 c 的正方形(面積:粉紅+淺藍)。
  2. 把上方兩個直角三角形移向底,形成兩個邊長分別為 ab 的正方形。
  3. 此証畢氐定理。

4. 兩直邊正方形切片砌出斜邊正方形



數學家們梗係好鍾意去証明呢條定理,Cut the Knot 網站有成 122 個証明

「有圖有真相」,本篇的動圖(GIF),有助大家理解這條定理。

同畢氏定理最相關的事實,必然是其中一個直角三⻆形靚比例: 3-4-5,原因正正就是:
   3² + 4²  (兩個小直邊正方形面積)
= 9 + 16
= 25
= 5²   (等於大斜邊正方形面積)


原貼時間: 2013 Jan
最後更新: 2018 July

課題: Pythagoras' Theorem(畢氏定理) [中二]

來源: Pythagoras in 60 Seconds (Youtube)

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關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

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