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2012-2017 HKDSE Math 歷屆數學不同級別(Grade)所需分數 cut off 及其分析

本文目的:
坊間 cut-off 出處係邊?準嗎?啲 cut-off 原貎(原始數據)係點?真實 cut-off 係幾多?啲 cut-off 數據,有否反映出其他資訊(如考卷深淺變化)? 本文希望能為此提供答案。(如有問題請留言
(一) 坊間 Cut-off 來源:某大討論區 網上所有 Cutoff 資料,其實全出自某學生討論區,佢地每年都收集分數 (覆卷考生無私交出 check 卷結果),再整理 得出大約既 Grading 分數*,使莘莘學子得益。
(*係大約咋,下文會講點解係大約,同應該點用呢啲數據)

(點解考試局唔公開呢啲資料呢?好多外國公開試都有咁做。)
(唔唔,應該係,除非唔係。)

2018 DSE Math Paper 2 MC 答案2(加強版) [每題解釋,注意要點,快捷方法,可用程式] (Q24-45)

Update:
2018 May 8 : 最新「最難」票數:  Q1-23 : Q6(10票), 16(17票), 17(7票), 21(7票)
   Q24-45 : Q29(4票), 30(4票), 32(7票), 33(4票), 34(4票), 40(5票)
2018 Apr 27 : 1至10條 已加新做法,有空會再加我認為深的問題。
2018 Apr 25 : 邊條最難投票(進行中)
   Q1-23 最多人投票覺得 Q6(9票), 17(11票), 21(6票)
   Q24-45 最多人投票覺得 Q29(4票), 30(3票), 32(4票), 34(3票)
拉至頁底看「邊條最難」統計結果 及參與投票

呢年算深,頗多問題若不懂變通,便要花較多時間做。

答案
1-10 BDCAA  DDCDB
11-20 DACBD  ABBDB
21-30 CBBAD  CCACA
31-40 CCDCB  ADBBA
41-45 DACBA

有問題(或有好方法)請留言。
**謝謝 Eddy Tsang 對第17條的方法分享 (2018 Apr 16)


~~~ 2018 年經濟 MC 逐題解釋  ~~~
~~~  ~~~  ~~~  ~~~  ~~~  ~~~


Q1-23在此 | Q24-45 詳細答案在下方

~~~ 題號下方標記意思 ~~~
*sub - 可代數試  |  *mc - 有 MC片教(youtube)
*skl - 有特別MC技巧   |  *fmla - 有計數機內置程式可用
*prg - 有計數機程式可用   |  *cal - 有等別計數機用法
~~~ ~~~

24. A   *skl (秒殺題)  

2018 DSE Math MC Q24
∵ ∠COD = ∠DOE = 90°
∴ CD = 20 (∵ 3-4-5 )
∴ DE = 13 (∵ 5-12-13 )
∴ perimeter = 13 + 20 + 5 + 16 = 54
5*技巧 : 畢氏定理靚比例: 3-4-5; 5-12-13 (Q1-23 已經用左 3 條啦)
 5*技巧 : 做座標題最好最好畫出黎 !!! 易做好多 !

25. D    *skl

notice that L1 & L2 have same slope : -3/-1 = -12/-4 = 3
∴ the locus of P must have same slope: A, B 錯
L1 × 8 : 24x − 8y + 56 = 0
L2 × 2 : 24x − 8y − 22 = 0
the eqn of locus : 24x − 8y + C = 0
where C = (56 + (-22)) ÷ 2 = 17    (∵ equal distance)


26. C   *skl

2018 DSE Math MC Q26
➀ 學 plot 圖:slope = -4/3
y-intercept : put x = 0 ⇒ y = 12
x-intercept : put y = 0 ⇒ x = 9

➁ ∵L2 ⊥ L1
∴ slope of L2  = -1 ÷ (-4/3) = 3/4
用 slope 3/4 的意思 Δyx = 3/4
∴ L2  的 x-intercept = 12 × 4/3 = 16 (負)

➂ Area: [9 - (-16)] × 12 ÷ 2 = 150

27. C

C: x² + y² - 6x + 2y + 1.2 = 0

centre: (3, -1)
radius: √(3² + 1² - 1.2) = √88

計完 radius 應 check C 先,∴ √88 ≈ 3

C: circumference: 2 π (3) ≈ 18.8 < 20 ✓
A: √((3 - 0)² + (-1 -0)²) = √10 > √88 ∴ lie outside ✗
B: ∵ centre x-coordinate = 3 → radius < 3

    ∴ cannot lie on QII  ✗

28. A

2018 DSE Math MC Q28

Alternative method 
1, 4 組合 3 款;2, 3 組合 2 款

2018 DSE Math MC Q28

29. C

(6 × 108 + 4 × x) ÷ 10 = 132
x = 168

30. A

➀ Q1 = 30 + a
   Q3 = 60 + b
➁ 當 Q3 = 60, Q1 ≥ 35(要 IQR ≤ 25)

由此排出 b 在不同數時,a 的可能數值
b|a
056789
16789
2789
389
40
當Q3 = 65 → Q1 ≥ 40,已超出 ‘3’ 的 stem

∴ I, II ✓ 
III:上表等一列已顯示 a - b 可以等於 5, 6, 7, 8, 9 ✗

31. C   *skl
明顯兩圖像有

上下倒轉 



左右平移

  ;  g(x) = f(x+a)

32. C
*skl


2018 DSE Math MC Q32
(以 y = x 為對稱軸,把曲線反過去便是 log 的 基本圖 a > 0)

I  ✓ 記住基本 exp. function [ y=a] 既圖(左向右升)

II  ✗ (從答案選項知 I ✓ 則 II ✗ )
           亦可以基本exp. f反射去諗,若把 y = log b x,所以 b > a

III ✓

2018 DSE Math MC Q32
33. D

Using 2 points:

m = (6 - 2) / (9 - 1) = 1/2
c = 3/2

2018 DSE Math MC Q33

Alternative method

y = kxa

log4y = log4k + alog4x
(1,2): 2 = log4k + a  — ➀
(9,6): 6 = log4k + 9a — ➁
➁−➀: 8a = 4
            a = 1/2
From ➀: 2 = log4k + 1/2
              log4k = 3/2
              √(4³) = k
                    k = 8

34. C
*skl
2018 DSE Math MC Q34

➀ Draw 4 eqin the system (slope be on-scale)

➁ Shade the section

➂ Draw 5x + 6y = 0
(notice that slope -5/6 be less steep than -3/2)

➃ Notice move it to left make 5x + 6y smaller, so find pt. A to be the least value pt.

➄ x - y = 35 ⇒ x = 35 + y —➀
Sub ➀ into 3x + 2y = 0
3 (35 + y) + 2y = 0
105 + 5y = 0
y = -21
x = 14

∴ 5x + 6y + 234 = 5(14) + 6(-21) + 234 = 178

35. B

[Notice it’s the sum]
➀ Sub n = 1 ⇒ 6(1)² − (1) = 5
⇒ II ✓

➁ Sub n = 2 ⇒ S(2) = 6(2)² − (2) = 22
            n = 3 ⇒ S(3) = 6(3)² − (3) = 51
∴ T(1) = 5
   T(2) = S(2) - S(1) = 22-5 = 17
   T(3) = S(3) - S(2) = 51-22 = 29
⇒ I ✗




⇒ III ✗

36. A


2m² + 5m - 14 = 0
2n² + 5n - 14 = 0
∵ same function
∴ it’s quaduatic

∴ m + n = -5/2
mn = -14/2 = -7

∴ (m+2)(n+2)
= mn + 2(m + n) + 4
= -7 + 2(-5/2) +4 = -8

37. D
*cal  *skl

記 i 每 4 次方可消
i=i
=-1
=(-1)(i)=-i
i4=(-1)(-1)=1
i5=(1)(i)=i

Use Calculator CMPLX mode
2018 DSE Math MC Q37
Alternative methodi12 可直接入機:i223 (i) (x²)(x²)(x³) 次序可轉,即{[(i)²]²}³
i13入:i223 i      (i)(x²)(x²)(x³)(i)

38. B

2018 DSE Math MC Q38

∴ 3 roots


39. B

2018 DSE Math MC Q39

見圓加 tangent
∠ACB = 24° (∠ in alt segment)
Let a be ∠DAE,
∠DCA = a (∠ in alt segment)
∠ADC = a + 72° (ext. ∠ of Δ)
Draw AF//DC
∠AFB = ∠DCB = a + 24° (base ∠s, isos Δ)
∴ a + 24° + a + 72° = 180° (cyclic quad.)
∴ a=42°
∴ ∠ABC = 42° + 24° = 66°

40. A
*skl


2018 DSE Math MC Q40
由於由 P 垂直的高是 PO,
∴ orthocentre 為 (10, 0)

m of PQ = -2/5
∴ m of RS = (-1) ÷ (-2/5) = 5/2

用 slope 定義理解 5/2 即向右行 2 格
便升 5 格

∴ y = -25

Alternative method
設 R (0, y)

2018 DSE Math MC Q40


41. D
*skl
2018 DSE Math MC Q41

2018 DSE Math MC Q41


42. A

2018 DSE Math MC Q42


43. C
*skl

2018 DSE Math MC Q43

Alternative method
諗:John 擲先,起碼有 1/6 機會有 '6',而即使佢第一擲唔得,之後都有機會再擲出 '6'
所以答案應該比 1/6 大少少,所以選 C


44. B

2018 DSE Math MC Q44


45. A

A.S. means they are having common difference.
∴ Ans = 9


Q1-23在此

2018 DSE Math MC 你覺得邊條最難?(Q24-45) 

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關於作者,及相關文章

Ronald Chik (植Sir)

港大統計碩士及經濟學士。春風化雨接近二十年, 學位, 副學士, GCSE, 文憑, 毅進, 中學, 日夜校皆曾任教。現職HKMA統計及經濟兼任講師,替少量學生補習,閒時最愛打羽毛,生活寫意悠遊。

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