[野外求生] 街上突然聽到人大叫「真主偉大」!其實究竟發音係點?

圖片來源:明報
圖片來源:明報
歐洲接二連三出現ISIS的襲擊。香港會唔會中招?真係唔知。
雖然我覺得機會唔大,但所謂小心駛得萬年船,都係小心為上。

真主偉大發音:『阿拉──屈巴──』

早前係網台聽到有主持教講真主偉大的發音。
大約發音係『阿拉──屈巴──』 識聽,即刻向反方向走,真係分分鐘幫你賺番條命。

特此分享。
按此連至發音節錄

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CASIO fx-50FH 及 FH II *程式*特別指令或符號的按法

注意: 紅色的是指Replay(上下左右鍵)的右鍵,紅色的是指Replay的左鍵

**注:shift 3 (2 stroke) 可以 Prog (1 stroke) 替代**

特別指令或符號
程式中的按法 特別指令或符號 程式中的按法
ClrMemory SHIFT 9 1 Fix SHIFT MODE 1
? SHIFT 3 1 Sci SHIFT MODE 2
SHIFT RCL 或 SHIFT 3 2 Norm SHIFT MODE 3
: EXE 或 SHIFT 3 3 a b/c
SHIFT 3 4 Deg SHIFT MODE 1
=> SHIFT 31 Rad SHIFT MODE 2
= SHIFT  3 2 Gra SHIFT MODE 3
SHIFT 3   3 Pol( SHIFT +
> SHIFT 3 → →  1 Rec( SHIFT -
< SHIFT 3 → →  2 πr SHIFT EXP SHIFT Ans 2
SHIFT 3 → →  3 Abs( SHIFT )
SHIFT 3 → →  4 arg( SHIFT (
Goto SHIFT 3 → → → 1 Conig( SHIFT ,
Lbl SHIFT 3 → → → 2 i ENG
while SHIFT 3 → → → → 1 SHIFT (-)
whileEnd SHIFT 3 → → → → 2 >r∠θ SHIFT +
If SHIFT 1 >a+bi SHIFT -
Then SHIFT 2 ClrStat SHIFT 9 1
Else SHIFT ← ← 1 Σx2 SHIFT 1 1
IfEnd SHIFT ← ← 2 Σx SHIFT 1 2
For SHIFT ← ← ← 1 n SHIFT 1 3
To SHIFT ← ← ← 2 Σy SHIFT 1 2
Step SHIFT ← ← ← 3 Σxy SHIFT 1 3
Next SHIFT ← ← ← ← 1 SD 模式: x SHIFT 2 1
Break SHIFT ← ← ← ← 2 REG 模式: x SHIFT 2 1 1
A ALPHA (-) y SHIFT 2 1  1
B ALPHA o,,, minX SHIFT 2 2 1
C ALPHA hyp maxX SHIFT 2 2 2
D ALPHA sin minY SHIFT 2 2  1
X Aplha ) maxY SHIFT 2 2  2
Y ALPHA , ; SHIFT ,
M ALPHA M+ DT M+
Rnd( SHIFT 0

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高跟鞋與黃金比例,自然界四處皆顯現出這個神秘的比例

Last update: 2017 June 5
First publish: 2012 May 12
黃金比例長方形,切出無限的正方形
黃金比例長方形,切出無限的正方形

高跟鞋與黃金比例
高跟鞋與黃金比例
 

颱風的黃金比例
颱風的黃金比例
昨天看到一篇少有的數學文章,講述黃金比例,其實我好細個果時睇教育電視睇過啦。好記得,果陣時話,如果將一個長闊比為黃金比例的長方形,以其長方形的闊切走一個正方形,剩下的細長方形的長闊比依然會是黃金比例!所以可以不斷切出無限個正方形!(見上圖)

大自然到處都見到黃金比例

當時覺得好神奇(依家都係),自然界真係好奇妙!大自然好多野都會係呢個比例:好似颱風。仲有生活中亦有好多事物用左。特此分享一下!



原文:2012年7月23日頭條日報
恒生管理學院 數學及統計系助理教授 蔡少佳博士

古希臘數學家畢達哥拉斯(Pythagoras)[RC: 中二生或以上應該久仰其名啦] 在公元前六世紀創立了畢氏學派,主張萬物皆數,即任何事物皆可用數學去描述。這學派最著名的定理就是畢氏 定理,是現今學子必學的數學課題。此外,畢氏學派亦醉心研究比例,它們認為數字是美的,任何美的事物都符合一個和諧的比例。
把黃金比例長方形的闊作半徑畫弧,  便可得出鸚鵡螺的圖形
把黃金比例長方形的闊作半徑畫弧,
便可得出鸚鵡螺的圖形

鵡螺的圖形
鵡螺的圖形
問題是,怎樣的一個比例才是美呢?
在數學上,「黃金比例」就是將「美」量化的標準,這一比例自古至今在中西方美學中有着重要的影響。簡而言之,黃金比例就是 1︰1.618(或0.618︰1),這一比例廣泛存在自然界內,而且更被應用在建築、音樂及繪畫等等。例如,花瓣的數目及排列;鸚鵡螺每圈螺旋的直徑比;雅典巴特農神殿的結構;達文西名畫「維特魯威人」的身體比例等等,都與黃金比例有關。
達文西名畫「維特魯威人」
達文西名畫「維特魯威人」



黃金比例又與現實生活息息相 關,例如女士喜愛的高跟鞋。男士經常會問女士為何要穿高跟鞋走路,一般的回答就是:身體變得修長一點,比較漂亮。原來從數學及美學的角度來看,當人的下肢 (從肚臍到腳底)與身高之比為黃金比例時是最美的。穿着高跟鞋令身體看起來修長一點,從而令人覺得更有美感,或許只是女士不知不覺間令身體達至黃金比例而已。



我再補充少少黃金比例的資料:

黃金比例與人體美學

看下圖3個男人的身高比例,只有中間的是符合黃金比例,是不是看起來最令人舒服、最美呢?若女士腰長腳短-像圖中左邊的-穿高跟鞋便會較好看

黃金比例與人體美學
黃金比例與人體美學

市面上好多產品的設計都用上了黃金比例

產品設計的黃金比例
產品設計的黃金比例
產品設計的黃金比例
產品設計的黃金比例


如何畫出黃金比例長方形

黃金比例長方形
黃金比例長方形
1。畫一個正方形
2。由一條邊,找其中間點,連至對邊的角。
3。以2的長度作半徑,畫一弧作長度
4。完成這黃金比例長方形
























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DSE數學核心課程CORE文憑試計算機程式攻略(CASIO fx-50FH & FH II) Part II (Program 3&4)

計算機程式 Part I (程式1&2)按此

程式3)三角形解 (Solution of triangle)

  • 順著方向(順或逆時針),輸入三角形的三項資料(e.g., 角邊角) 【注:邊長加負號(見例3-1)】
  • 依序輸出三角形的六項資料(按輸入方向順序,邊角邊角.... 或 角邊角邊...)及面積(全部共7項)
(注1:輸入的順序要如同證明全等三角形一樣, 順著一個方向入)
注2:SAA三角形輸入次序,不能倒轉 [i.e., 不能改為AAS]; 否則會輸出錯誤答案)
注3:ASS三角形, 若沒解,會出現答案異常[MATH ERROR])
(注4:若只知三角並按由小至大輸入,可以求得三邊的比例。[見例3-2])
(注5:若多於三個資料,可任意選取其中三個輸入。)
(注6:輸入的資料即使不能構成三角形(e.g., 三隻角總角度大於180°),仍可輸出答案,請小心核查輸入資料)
(注7:要在DEG Mode執行)

三角形解程式碼(197 bytes)

While 1: ?→A: ?→B: ?→C: 0>AB => Goto 0: B→X: - sin(C) ÷ sin(A→B: (37 bytes)
0>A =>cos-1((A2+X2-C2)÷(2AX→B: X→C: Lbl 0: 0>C→D: Abs(A◢ (76 bytes)
Abs(B◢ 0>A => Break: D => πr - A - sin-1( C-1 Bsin(A→C: C◢ (103 bytes)
Pol( B tan(90o - A - C , -B ) sin(A◢ Y◢ X sin(C◢ - . 5AnsBsin(A◢ (134 bytes)
YD - A→C: Ans>0 => Goto 0: WhileEnd : cos-1( D => Asin(B+C) ÷ sin(C→C: (165 bytes)
- C◢ Pol(Ans + Acos(B , -Asin(B: Y◢ X◢ πr - B - Y◢ . 5ACsin(B (197 bytes) 

例3-1:已知三邊求三角形解

a=4, b=5, c=6,求∠A、∠B、∠C及三角形面積。
  • 按Prog [3],再按 -4 EXE -5 EXE -6
按EXE (顯示a)
按EXE (顯示∠C)
按EXE (顯示b)
按EXE (顯示∠A)
按EXE (顯示c)
按EXE (顯示∠B)
按EXE (顯示面積)
植Sir 計數機程式 第三條 三角解

例3-2:已知三角形的三隻角求三邊長比例

∠A = 40o, ∠B = 60o, ∠C = 80°,求三邊的比例。
  • (先輸入最小的角,使邊長皆大於1 )
  • 按Prog [3],再按 40 EXE 60 EXE 80
按EXE (顯示∠A) DSE數學計算機程式3
按EXE (顯示c) DSE數學計算機程式3
按EXE (顯示∠B) DSE數學計算機程式3
按EXE (顯示a) DSE數學計算機程式3
按EXE (顯示∠C) DSE數學計算機程式3
按EXE (顯示b) DSE數學計算機程式3
按EXE (顯示面積) DSE數學計算機程式3
答案:a : b : c = 1: 1.3473 : 1.5321

程式4)四次(或以下)方程解 (Quartic Equations)

  • 輸入 Ax4+ Bx3+ Cx2+ Dx + E = 0中的A,B,C,D,E (5 項)
  • 輸出最多四個解
(注1:若要解三次方程問題,把 E 輸入為 0,(即把整條方程乘以 x) 並忽略 0 的解,見例 4-2)
(注2:輸出答案時,畫面右上方若顯示"Re<=>Im",則表示該解非實解[unreal root],見例 4-2)
(注3:計算完畢後,按[Mode][1]轉回普通計算模式(COMP))

四次方程解程式碼(221 bytes)

  • 程式需要在 CMPLX 模式下執行,因此在選擇新程式位置後,按 2 選用CMPLX模式。
  • (注: 5!o 按 [5][SHIFT][x-1][SHIFT][Ans][1] ; πr 按 [Shift][EXP][Shift][Ans][2])
  • [入程式若遇困難,請先看:計數機程式基本輸入技巧]
?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→M: B┘(4A→B: C┘A - 6B2→C: (38 bytes)
D┘A - 4B3 - 2BC→D: M┘A - B( B3 + BC + D→M: C2 - 4M→X: (76 bytes)
8C3 - 9┘2( 2CX+3D2→Y: 4C2 - 3X→M: √( Y2 - M3: Ans - Y - 2Ans( Ans=Y→Y: (123 bytes)
3√( Abs( Ans => Ans∠( 3-1arg( Y ) + 5!o r = arg( Y→Y: Abs(Ans => Y + M┘Y: (157 bytes)
√( ( Ans - 2C)┘3→A: √( X→X: A => D┘A→X: For -1→D to 1 Step 2: √( 2DX - 2C-A2→M: (205 bytes)
( M - DA )┘2 - B◢ Ans - M◢ Next (221 bytes)

例4-1: 4次方程求解(全實根)

解2x4 - 11x3 - 12x2 + 71x + 70 = 0
  • 按 Prog [4],再按 2 EXE - 11 EXE - 12 EXE 71 EXE 70
按EXE (顯示第一個根) DSE數學計算機程式4
按EXE (顯示第二個根) DSE數學計算機程式4
按EXE (顯示第三個根) DSE數學計算機程式4
按EXE (顯示第四個根) DSE數學計算機程式4
按EXE (顯示Next計算完結) DSE數學計算機程式4
按AC 終止程式
之後計數機會繼續在Cplx mode,按需要變回普通計算模式(COMP)

例4-2: 4次方程求解(部分非實根)

解 3x3 - 5x2 + x - 4 =0
  • 3次方的問題,要當作4次方輸入:3x4 - 5x3 + x2 - 4x =0 (會多了一個x=0的答案)
  • 按 Prog [4],再按 3 EXE - 5 EXE 1 EXE - 4 EXE 0 EXE
按EXE (顯示第一個根) DSE數學計算機程式4
按EXE (顯示第二個根,非答案) DSE數學計算機程式4
按EXE (顯示第三個根實數部) DSE數學計算機程式4
按Shift Re<=>Im (顯示第三個根虛數部)
DSE數學計算機程式4
按EXE (顯示第四個根的實數部) DSE數學計算機程式4
按Shift Re<=>Im (顯示第四個根虛數部) DSE數學計算機程式4
按EXE (顯示Next計算完結) DSE數學計算機程式4
按AC 終止程式
之後計數機會繼續在Cplx mode,按需要變回普通計算模式(COMP)

植sir不時會開辦計數機班,教授計數機各種技巧,以及代學生輸入程式,請留意《經數學堂》

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DSE數學核心課程CORE文憑試計算機程式攻略(CASIO fx-50FH & FH II) Part I (Program 1&2)

計數機在數學科的重要性,就等於你雙手的延伸。你是否真的懂得用啦?(看這篇測試一下)
參考過不同網站,嚴選出以下4款程式組合,最適合一般DSE同學(一般程度至較好)使用。

有時間我希望再推出其他程式比較低程度學生用。

本頁最底有這 4 個程式的「貓紙」(使用說明),同學們可貼在機套,平時使用,考試期間可把外機套退出

計數機其實己內置了多款程式,只要按[FMLA]便可找出,善用它們亦非常有用:
  • FMLA01 一元二次方程式(只能計得兩個解),
  • FMLA02 COS Formula(只能知兩邊一角求第三邊),
  • FMLA03 Heron Formula(知三角形三邊計面積)

計數機程式基本輸入技巧

  • 按 [MODE] [MODE] 進入 PRGM > 選 EDIT > 選程式要輸入的位置(1,2,3,或4)> 輸入程式MODE(COMP或CMPLX) > 開始輸入程式。
    • 除特別注明外,程式均在 COMP 模式下執行,因此在選擇新程式位置後,按 1 選用COMP模式。
    • 輸入程式時,按 [Prog]鍵 可找出很多程式專用語法如 ( ? ; IF ) 等。
    • 在輸入程式途中,按上鍵/下鍵 可快速移至程式開首或結尾。
  • 先完整輸入整條程式,不用中途不斷檢查;到完整輸入程式後,試入數使用該程式,
    • 若出現 Syntax Error,按左鍵便可知程式何處出錯;
    • 若沒 Syntax Error,但答案不對,則可看營幕顯示程式運行至的位置,可在該位置改正。
  • 程式碼中紅色部分只為「一個」輸入。
  • 所有「- 號」一律以減號輸入。
  • 搵唔到要入的指令/符號按此 

4條計數機DSE必入無敵程式

程式1)一元二次方程 ( 加強版 ) ( Quadratic Equations Enhanced )

  • 輸入 Ax2+ Bx + C = 0中的 A,B,C (三項)
  • 依次顯示圓心的頂點 Vertex 的 (x, y),判別式Δ(Discriminant),兩個解root (小數),(若解是無理數的話)再以根式表示(p±q√r)兩個解 的p,q,r(最多共8項)
(注1:當答案出現時,可按 [a b/c] 嘗試將答案由小數轉為分數。)
(注2:如果方程式沒有實數根 ( Real Roots ),程式在計算出頂點 x,y值和判別式後,會顯示錯誤 Math ERROR。)
(注3:程式的輸入係數必須為整數,否則計算結果可能不成立。)
(注4:兩個解會記在記憶 B及C之中)

程式碼(103 bytes)
[入程式若遇困難,請先看本頁頂:基本計數機程式基本輸入技巧]
DSE數學計算機程式1
DSE數學計算機程式1
DSE數學計算機程式1
DSE數學計算機程式1

程式2)二元一次方程及二次方程聯立Simultaneous Linear and Quadratic Equations)

可解多款二元方程( 1.圓與直線,2.二次與直線,3.兩條直線)
  • 輸入直線的標準式Ax + By + C = 0中的A,B,C,及橢圓形二次方程 Ax2+ Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0中的A,B,C,D,E,F(共 9 項)
  • 依次顯示兩相交點的座標 (x1,y1) ; (x2,y2)
程式碼: [入程式若遇困難,請先看本頁頂:基本計數機程式基本輸入技巧]
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
按此 — Part II(程式3&4)

程式的「貓紙」(使用說明)
使用程式的「貓紙」


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關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

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