DSE 數學科以至校內試的評分基本原則/潛規則 (步驟分點計 / 錯 step 啱答案 / 只寫答案 etc)

你(讀書時)有冇試過比老師扣左分，但就唔知點解，又唔敢問。我自己其實讀書時都係咁😝，其實，

數學科評分的最基本原則 是：

當步驟出錯後，後續列式不再批改，亦唔會比答案分(就算答案撞啱) [見本文最後一圖]

因為數學是一種邏輯推理，必須一步一步推演，所以錯一步亦不可。好比你行迷宮，你行錯第一步已去錯方向。當然有些問題有多種解法，用不同方法解不代表錯，好比行一個有幾條出路的迷宮。

以下一文為小編爬文時遇到，詳解了改卷基本原則，特此分享(及留底)如下：

(文中未有提及 marking scheme [評分標準] 確切是怎樣的，建議同學一定要找一份細看[圖書館可借])

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應考數學科的同學都聽過有 step 分這回事, 即使計唔到正確答案, 也可以憑著計算步驟取得部分分數. 但是, 究竟可取得多少 step 分? 怎樣決定是否給予 step 分? 當中一些用於公開試評卷的「潛規則」, 沒有記載於 marking scheme 裏, 我想沒多少同學知道.

(這些規則由一位資深數學科公開試閱卷員告訴我, 是現行公開試的評卷模式.)

(術語: 在評卷參考中, 步驟分稱為M分, 答案分稱為A分)

原則1a: 錯步驟啱答案都唔會比答案分

考生若在計算過程中出錯, 寫下了一個錯的步驟(例如用錯了一條公式), 這M分固然會失去, 之後計出錯誤的答案, 當然也會失去答案A分. 而即使因任何原因(例如碰巧又按錯機)而得出

“正確”的答案, 也不會獲得A分.

原則1b: 引用錯的答案只會有錯的答案

考生若於(a) part計錯答案失去A分, 則之後所有part中, 若曾使用過這個錯誤的答案, 也不會獲得任何A分. 即使像原則1a的情境因”錯完再錯”步驟而得到不獲A分的”正確”答案, 之後所有引用此答案的部分也不會獲A分.

原則1c: 正確運用錯的答案也是正確

考生若於(a) part計錯答案失去A分, 則若在之後正確地使用了這個錯誤的答案, 也可獲M分. (這就是同學一般說計錯數都有步驟分的意思)

原則2: 疑點利益歸於考生

考生若沒有寫任何計算步驟, 而只給出一個正確的答案, 則因閱卷員無法判斷考生有否使用正確的步驟, 故不會給任何M分, 但會給予答案的A分.

原則3: 正確答案後無視錯誤

若考生正確回答並取得所有分數, 則考生在該題正確答案後寫的任何錯誤不會導致扣分, 即使與正確答案矛盾也會被無視.

不同原則示範

剛剛完成批改中三數學卷, 有些示例可展示上述原則, 值得同學留意.

先給予一份正確完美的作答例:

之後這份可展示原則3:

若只看(a) part, 同學在紅線之前的答案已經完全正確並取得所有分數, 故即使在紅線後寫上了錯誤的運算, 導致最終答案錯誤, 這些錯誤會被無視, 並不會被扣分.

之後是很可憐的例子(錯步驟但啱答案):

先別看紅字, 若只看整個答案, 除了(a) part第二行括錯括號之外, 其餘幾乎與標準答案相同. 但這小小的一個錯誤卻導致 (a) 的答案不獲 A分 (原則1a), 故 (a) part全失兩分.

(b) part第一個 -6 +6 是正確運算步驟, 故獲 1M 分. 

之後引用了一個 ”錯誤” 的 (a) part結果, 也獲 1M分 (原則1c), 但 (b) part 中間和最後的 A分 全部失去 (原則1b). (c) part 和 (b) part 相類似, 也因原則 1b 失去了最後答案的 A分.

總結: 幾乎完美的答案, 因一個極小的錯誤, 導致同學在一條9分題失去了5分, 即是由滿分跌至不合格!

我不評論這是否 ”好” 的評分準則, 但這是現行公開試使用的模式, 無論低年級還是要考DSE的同學, 也應該留意. 覆卷是仔細檢查每個步驟的正確性, 不要係又寫唔係又亂咁寫.

原文

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最後，補充下，好多人學數學均是「只知其然，而不知其所以然」(只識做，但不知為何要這樣做)，這很容易會錯步驟！同學們應慎之！


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2021 DSE Math Paper 2 MC 答案 [每題解釋,注意要點,多種方法,可用程式,自學技巧]

抱歉湊仔可能會花較耐時間才可完成，但我承諾一定會做完佢的。。。

暫時只做到這裡，

第8條算最難，之前冇乜出過類似的。我提供了正解及2個取巧（代數試）的方法，適合不同程度的同學。

(2021-5-8 更新至28條) 另一條稍 難的是第20條；以1-28條算，整體算易。

答案
1-10  BCDBD  CABAC
11-20 CBCAC  CBBDC
21-30 DABDC  CCD
31-40 
41-45 

想收集下同學仔意見, 以後每年都會做下呢個問卷 (完成問卷可看統計結果) :

 2021年 數學 卷二(MC)「你覺得邊條最難」問卷調查

[19年在此] .....20年漏左做😝

～ 或者大家亦可以留言一下覺得邊條最難丫～

～ 有更快方法分享一下喔 ～

~~~ 題號下方標記意思 ~~~
*sub - 可代數試 (若注明 sub數較快, 是與水平較高者比較(5或以上), 中等水平大多 sub 數快啲)  | *mc - 有 MC片教 (youtube)
*skl - 有特別 MC 技巧   |  *fmla - 可用計數機內置程式

*prg - 可用計數機程式   |  *cal - 有特別計數機用法

☆星號代表較難, 或較少見的問題 

~~~ ~~~

 2021年 數學 卷二(MC)「你覺得邊條最難」問卷調查

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2020 DSE Math Paper 2 MC 答案 [每題解釋,注意要點,快捷方法,可用程式] (齊) [加埋技巧教授,自學快速技巧]

呢年算淺，但頗多問題若不懂變通，便要花較多時間做。


答案
1-10  CCAAB  DCAAB
11-20 ADDBD  BCBBD
21-30 CCBDA  DCBAA
31-40 BBDCD  CCAAD
41-45 DABAC

~~~ 題號下方標記意思 ~~~
*sub - 可代數試 (若注明 sub數較快, 是與水平較高者比較(5或以上), 中等水平大多 sub 數快啲)  | 
*mc - 有 MC片教 (youtube)
*skl - 有特別MC技巧   |  *fmla - 有計數機內置程式可用
*prg - 有計數機程式可用   |  *cal - 有等別計數機用法

☆星號代表較難, 或較少見的問題

~~~ ~~~

圖1 - 加多條平行線

圖2 - 連一個三角形

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DSE數學核心課程CORE文憑試計算機程式攻略(CASIO fx-50FH & FH II) Part II (Program 3&4)

計算機程式 Part I (程式1&2)按此

程式3）三角形解 (Solution of triangle)

• 順著方向(順或逆時針)，輸入三角形的三項資料(e.g., 角邊角) 【注：邊長加負號(見例3-1)】，
• 依序輸出三角形的六項資料(按輸入方向順序，邊角邊角.... 或 角邊角邊...)及其面積(全部共7項)

（注1：輸入的順序要如同證明全等三角形一樣, 順著一個方向入）

（注2：SAA三角形輸入次序，不能倒轉 [i.e., 不能改為AAS]； 否則會輸出錯誤答案）

（注3：ASS三角形, 若沒解，會出現答案異常[MATH ERROR]）

（注4：若只知三角並按由小至大輸入，可以求得三邊的比例。[見例3-2]）

（注5：若多於三個資料，可任意選取其中三個輸入。）

（注6：輸入的資料即使不能構成三角形(e.g., 三隻角總角度大於180°)，仍可輸出答案，請小心核查輸入資料）

（注7：要在DEG Mode執行）

---

三角形解程式碼(197 bytes)

• (注: π^r 按 [Shift][EXP][Shif][Ans][2] ; 90^o 按 90[Shift][Ans][1])
• [入程式若遇困難，請看：計數機程式基本輸入技巧]

While 1: ?→A: ?→B: ?→C: 0>AB => Goto 0: B→X: - sin(C) ÷ sin(A→B: (37 bytes)

0>A =>cos^-1((A²+X²-C²)÷(2AX→B: X→C: Lbl 0: 0>C→D: Abs(A◢ (76 bytes)

Abs(B◢ 0>A => Break: D => π^r - A - sin^-1( C^-1 Bsin(A→C: C◢ (103 bytes)

Pol( B tan(90^o - A - C , -B ) sin(A◢ Y◢ X sin(C◢ - . 5AnsBsin(A◢ (134 bytes)

YD - A→C: Ans>0 => Goto 0: WhileEnd : cos^-1( D => Asin(B+C) ÷ sin(C→C: (165 bytes)

- C◢ Pol(Ans + Acos(B , -Asin(B: Y◢ X◢ π^r - B - Y◢ . 5ACsin(B (197 bytes) 

---

例3-1:已知三邊求三角形解

a=4, b=5, c=6，求∠A、∠B、∠C及三角形面積。

• 按Prog [3]，再按 -4 EXE -5 EXE -6

按EXE (顯示a)
按EXE (顯示∠C)
按EXE (顯示b)
按EXE (顯示∠A)
按EXE (顯示c)
按EXE (顯示∠B)
按EXE (顯示面積)

---

例3-2:已知三角形的三隻角求三邊長比例

∠A = 40^o, ∠B = 60^o, ∠C = 80°，求三邊的比例。

• (先輸入最小的角，使邊長皆大於1 )
• 按Prog [3]，再按 40 EXE 60 EXE 80

按EXE (顯示∠A)
按EXE (顯示c)
按EXE (顯示∠B)
按EXE (顯示a)
按EXE (顯示∠C)
按EXE (顯示b)
按EXE (顯示面積)

答案：a : b : c = 1: 1.3473 : 1.5321

程式4）四次(或以下)方程解 (Quartic Equations)

• 輸入 Ax⁴+ Bx³+ Cx²+ Dx + E = 0中的A,B,C,D,E (5 項)
• 輸出最多四個解

（注1：若要解三次方程問題，把 E 輸入為 0，(即把整條方程乘以 x) 並忽略 0 的解，見例 4-2）

（注2：輸出答案時，畫面右上方若顯示"Re<=>Im"，則表示該解非實解[unreal root]，見例 4-2）

（注3：計算完畢後，按[Mode][1]轉回普通計算模式（COMP））

---

四次方程解程式碼(221 bytes)

• 程式需要在 CMPLX 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 2 選用CMPLX模式。
• (注: 5!^o 按 [5][SHIFT][x^-1][SHIFT][Ans][1] ; π^r 按 [Shift][EXP][Shift][Ans][2])
• [入程式若遇困難，請先看：計數機程式基本輸入技巧]

?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→M: B┘(4A→B: C┘A - 6B²→C: (38 bytes)

D┘A - 4B³ - 2BC→D: M┘A - B( B³ + BC + D→M: C² - 4M→X: (76 bytes)

8C³ - 9┘2( 2CX+3D²→Y: 4C² - 3X→M: √( Y² - M³: Ans - Y - 2Ans( Ans=Y→Y: (123 bytes)

³√( Abs( Ans => Ans∠( 3^-1arg( Y ) + 5!^o (π^r = arg( Y→Y: Abs(Ans => Y + M┘Y: (157 bytes)

√( ( Ans - 2C)┘3→A: √( X→X: A => D┘A→X: For -1→D to 1 Step 2: √( 2DX - 2C-A²→M: (205 bytes)

( M - DA )┘2 - B◢ Ans - M◢ Next (221 bytes)

---

例4-1: 4次方程求解(全實根)

解2x⁴ - 11x³ - 12x² + 71x + 70 = 0

• 按 Prog [4]，再按 2 EXE - 11 EXE - 12 EXE 71 EXE 70

按EXE (顯示第一個根)
按EXE (顯示第二個根)
按EXE (顯示第三個根)
按EXE (顯示第四個根)
按EXE (顯示Next，計算完結)

按AC 終止程式

之後計數機會繼續在Cplx mode，按需要變回普通計算模式（COMP）

---

例4-2: 4次方程求解(部分非實根)

解 3x³ - 5x² + x - 4 =0

• 3次方的問題，要當作4次方輸入：3x⁴ - 5x³ + x² - 4x =0 （會多了一個x＝0的答案）
• 按 Prog [4]，再按 3 EXE - 5 EXE 1 EXE - 4 EXE 0 EXE

按EXE (顯示第一個根)
按EXE (顯示第二個根，非答案)
按EXE (顯示第三個根實數部)
按Shift Re<=>Im (顯示第三個根虛數部)
按EXE (顯示第四個根的實數部)
按Shift Re<=>Im (顯示第四個根虛數部)
按EXE (顯示Next，計算完結)

按AC 終止程式

之後計數機會繼續在Cplx mode，按需要變回普通計算模式（COMP）

---

植sir不時會開辦計數機班，教授計數機各種技巧，以及代學生輸入程式，請留意《經數學堂》

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