精選文章

[幼數K2K3] 分享幾個數學遊戲: 新包剪揼 啤牌數字火車 點筷子 (訓練排大小, 簡單加減數, 估計對手)

數學同語文一樣, 由細多接觸好重要, 我同呀仔經常會係生活中計數, 好似分提子呀, 排隊呀, 睇鐘呀咁。啱啱我仔幼稚園搵家長帶活動, 我就整理左啲數學遊戲, 在此分享給大家。

遊戲0-熱身 (5褔臨門) [全體, 無需道具] i) 大人叫 “2" (或舉 2 手指, 或指去數字 ”2” 或含數字意思圖案 (譬如時鐘既數字),
ii) 同學在坐位舉起 3 隻手指 (唔出聲), 使其加總為 5 ;
iii) 玩多幾個數, 最後叫 5, 睇下幾多人舉拳頭, 問其原因.

示範「拼 5」的分割 (1,4; 2,3, etc) [道具:雞蛋盒] 大人用 5 乒乓球, 試下拼 5 的不同分割 (1,4; 2,3, 5,0, etc)
(道具: 一橫可排 5個的展示長膠盒, 例如雞蛋盒)

遊戲1- 點筷子(Chop-sticks) [無需道具, 2-4人] 訓練基礎加數 呢個遊戲係小學界極多人玩, 幼稚園都可以玩, 不過最好先玩熟基礎版本先

[基礎版本]  i) 每人兩手各伸出 1隻食指 (狀似筷子), 輪流以手指掂另一人的手[或自己的手 (變化1)],


ii)「被點手」要多伸出「點人手」的手指數 (如上圖);
iii) 例如: 以 2 指 點向 1 指, 則被點方要開多 2隻手指 (即共開 3隻手指);
iv) 當一手伸出等於或多於 5 隻手指, 則該手爆炸, 需收在背後 [變化2 可以重分];
v) 誰留至最後尚有手者勝.

玩至熟練時,可加入以下規則,使遊戲更豐富:
[變化1] 「分手」    在你回合時, 你可自己的兩手互掂,將兩手的手指數重分配 (如 1,3 >>> 2,2)
   [注: 每手最少要有剩 1 隻手指]

[變化2] 「復活」 (先決條件:「分手」)    已爆的手都可做 分手, 使其復活

[變化3] 「正爆」    手指數剛好 5 才會爆;
   若多於 5, 則淨番多出的手指數 
例: 以 2指 點向 4指, 加總為 6, 則被點方要開番 1隻手指 (6 - 5 = 1); 

玩時可自訂要加邊種變化

遊戲2-「包剪揼揼揼」 (Low-Sham-Bow) [無需道具, 3-10人] 訓練去預測其他人的行為 我同佢地玩時, 我話呢個係勁過包剪揼既遊戲 🤣🤣🤣
[基礎版本]  i) 每人出一隻手, 伸出 1 至 5 隻手指 (1,2,3,4,…

2020 DSE Econ Paper 1 MC (未完) Answer with Explanation

1-10    BBBDC  DBDBD
11-20  ADDAD  ADCCC
21-30  BDDCD  DCDAB
31-40  DABC

*解釋見附注
#我覺得有爭議
^圖/表待加
*skl 5* 技巧
*** 較深

如有錯誤請告知

1.) (2)是市場經濟的定義,就是較多價格機制; (3)錯,因為不會全部資源有PPR (例如國家公園)

2.) 公共財(Public Good) 的定義是 non-rival, non-excludable。煙花,一人觀看基本不會阻礙另一人 (non-rival),而放出來的煙花亦不能禁止他人觀看 (non-excludable)

3.)*skl (2) 通漲不存在,因為以物易物社會,沒有貨幣所以沒有貨幣價格。而在相對價格(relative price)中,一物品價升必然代表另一物品價跌。所以其必然沒有通漲。

4.) A錯,股票回報通常較高,作為風險補償。B錯,債券價格一樣可升跌。金融危機時人們傾向買債避險,供求下其價會升。C錯,股東並無權日常管理公司,只在重大事件上有投票權。D啱,因為債券即借錢。借錢梗要還,咪比錢....

5.) A錯,因為所有有限公司同一稅率。B錯,上市與否,公眾有限公司皆要公開會計年報表。C啱,因為可以在公開市場自由買賣其股票。D錯 (有少少啱),其實都真係可以多左資金,但題中文字似乎講到係原本冇,上市後就有規模經濟咁。

6.) 地主出湖(土地)、冒風險(收剩餘收入);船長出漁船(資本),揸埋船(勞工)。

7.) 因為整個行業做大而每家商戶都得益。

8.) [考英文?  ╮(-_-)╭ ] 要計 MP: MP(1): 20 - 0 = 20 ; MP(2): 21 x 2 - 20 = 22 ;MP(3): 22 x 3 - 21 x 2 = 24 ;MP(4): 4X - 22 x 3 < 24   >>>   X < 22.5 因頭 首 3 個 MP 皆上升,所以MP(4) 必須跌。所以 D。 

9.) [又計??] 要計 MC:(記得 AC 減左 1) MC(1): 4 - 0 = 4; MC(2): 5 x 2 - 4 = 6; MC(3): 6 x 3 - 5 x 2 = 8; MC(4): 7 x 4 - 6 x 3 = 10; MC(5): 8 x 5 - 7 x 4 = 12
A錯,冇所謂最低生產成本,MC、AC 定 TC,唔清唔楚;B啱,做 3 件時,MC = 市價 = $8;最大利潤 = 3 x (8 - 6) = $6。D錯,起碼第一件的 MC 會跌!

10.) [考通識??] (1) 有啲酒店房你可取消 Booking,因此酒店的成本會上升(難預算);(2) 平日較少人訂房 (需求低啲);(3) 街景環境相對冇咁好,價值低啲 (需求低啲)

<hr>

11.) [(122 - 100)/(122 + 100)] ÷ [(70 - 50)/(70 + 50)] = (22/222) ÷ (20/120) = 0.59
注: 價量計平均數的除2可省略, 因分子分母互相抵消

12.) 其實即係問要畫供給曲線何物要假設不變,所以是價格以外的因素。

13.) ABC錯,因為 1)文中強調既係生產,2)冇提及歐洲需求/供給跌。

14.) 劣等物品(Inferior Good) 定義是: 收入與需求成反比。

15.) ^,*skl. [咁多計數?] 補貼降供給線向下 >>> 新 [P,Qs] : 14,40; 16,45; 18,50; 20,55; 22,60。
[*想像供需圖中供給右移,會使價跌量升,所以新均價必需是 20 或 22] 
看表得知新均價為 22,均量為 60。所 以總補貼額 = 60 x 6 = $360
新價趺了只 $2 (顧客分得部分,因為比少了),而單位補貼為 $6,所以顧客生產者補貼分配比 = $2 / $4 = 1 : 2

16.) 均衡點 (DS相交)向右下方移 (DS相交),價跌量升。 (3)交易價值即總開支(總收入),價跌量升,要視乎需求彈性。

17.) A啱,價升量跌; B啱,因 價升 % > 量跌 %; C啱,因為商品稅為類退性質;D錯(即答案),因稅後量再跌。

18.) 開零售店為 forward;開酒店 (服務業) 與本業基本全無關係。

19.) A錯,因業主收入或減。B錯,因凍租。C啱,需求再升,但租不準升,短缺變更大,淨損失擴大(買賣雙方價值相差變大)。D錯,因趕租客走都不準加租。

20.) 原來的並非 price floor effective。

21.) A/D錯,它們是 normative statement,含價值判斷 (*should*)。C錯,因為是由私人公司去收附加費。

22.)*.skl [*Gini 若呈 45度向上 對角線即財富完全平均,呈 "" 形則一人佔盡所有收入] 

A計的是半月形的面績佔整個右下方 ⊿ 面績的比率。B錯,因為財富均勻與否不代表整體生活水平 (貧富差遠但都好過均貧!!!)。C錯,因為只其佔比 (%) 較少,總金額 (sum) 可能較多 (e.g., A國 比 B國富有得多)。 

23.) [考通識?] (1) 是男女 (左右) 對比:女士要照顧家人,或會早離職,或會短期離開,之後再重返職場;(3) 是年齡 (上下) 對比:人力資本 = 工作經驗,; (1), (3)皆明顯為對;所以 (2) 的解釋是因為以前有性別歧視,所以一路女性升職較難,所以到 50-59 歲時男女人工相差距才這樣大 (在 50-59 橫行左右對比)。

24.)*skl [*分母永遠是總勞動人口] Under / (Un + Em) = 41 / (3871 + 114) = 0.0103 = 1.03% 

25.)*** A,C 皆似是香港比錢外國,但 C 是「資本增值」,並非 NIA 中的 Income (收入)。收入者,必然是要素 (factor of production) 收入的其中一項。

26.) [考眼力+英文tense題] 大佬,D 邊有得錯呀? 要答呢題,要用番條式:
  •   實質 GDP = 名義 GDP x (100 / GDP Deflator)
首先,2017 兩數相等,所以 GDP Deflator = 100,2015/16 名義較低,即 GDP Deflator 少於 100;相反,2018/19 名義較高,即 GDP Deflator 高於 100;所以 A 錯:2016 < 100 ; 2017 = 100 ; 2018 > 100。
B錯,因 GDP Deflator 低於 100 但你不知是否數值一直變小 。
C錯,這圖看不出預期通漲率。

27.) A錯,只 move along;B錯,只 AD 左移 (X跌);C啱,勞動力跌,LR/SRAS 齊跌;D錯,工資跌,生產成本跌,SRAS 會升 (向右移)。

28.) ***[*注意 D 是 *expected* 回報]  B 只影響 Ms,C 只影響 Mt; D啱,因為預期債券回報升,現攞錢去買。

29.) Monetary base 其實是所有已發行的實體貨幣 (notes & coins)
M1 只計 公眾 持有的現鈔,M2, M3 都只是 M1 再加其他類別既銀行存款,所以題中 銀行 持有 的現鈔不計入它 M1 M2 M3 的任何一個。
為何銀行的現鈔不計入呢?因為貨幣的功能是可付款 (購物),銀行持有的現鈔卻不能做到。

30.) 先計 Reserves = 30 - 10 = 20。
(Monetary base 不是銀行持有,便在公眾手上,原因見上題)

Deposits = 110 - 10 = 100
(Ms = Cp + D)

RRR = 20 / 100 = 0.2   (A錯)
(銀行不持有超額儲備)

 所以 原 B/S: 
 R   20       D   100
 L    80 

新 B/S:
 R   30       D   150  (C錯)
 L   120 

另,新 Ms = Cp + D = 0 + 150 = 150  (D錯)



若覺得這篇文章好,"分享" 給朋友,或留個 "Thank You" 呀!
想問經濟、數學?按此 到面書發問。對文章有問題請留言,我會盡快答覆。
想第一時間收到最新文章,可訂閱博客更新 RSS 。

留言

關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

Youtube 頻道