2013 DSE Math Paper 2 MC 答案(加強版) [連每題解釋、注意要點、快捷方法及那條可應用計數機程式]

若只想知1－45題每題答案按此。
若想要每題答題步驟按此（建議配合使用以加強理解）。

文中題及計數機程式詳情按此。
其他計數機使用技巧按此。

下文中請特別注意第 6, 10, 11, 12, 16, 22, 24, 25, 34, 36, 42 及 43 可用計數機程式或特別方法完成。

1B。*括號內先做，會較簡較易做；*先化簡每個底(Base)至最簡(如題內全化至3)，易諗下一步。[唔識做可代2為n，再試答案，避免代0及1，會有重複答案]
2D。*先交义乘（逢做分數方程皆然）；*再把所有y放在同一邊。[唔識做可代y為4，c,d為3及5，再試答案]
3D。*要學懂找出pattern（這裡六個term分別有: l l m m n n，好明顯可兩個一組）；*亦要懂抽負號（第三組要抽-n，抽負號要把原正負號調轉）
4C。*significant figures由第一個非零數字開始計。
5A。*計得X>9 or X>12，做 or 或 and 問題只要諗一個中間的數值 (如 10) 會否符合起碼一項？10滿足起碼一項，所以答案是X>9。

6C。*兩邊一齊開方(步驟1)記得要補番正負號，因為兩數要2次方後相等，其原數是正是負亦可。（例如x^2=9, x=+3 or -3）[**代數更快：先代答案A. 3k=x，條數左手邊=(2k)^2=4k^2，再試答案C的另一答案-k 亦對]
7B。*要知道任何穿過一條線上的一點的座標(x,y)均會符合該方程，所以代該兩點截距(intercept)值去找a, b。
8A。*同項數多項式的函數(coefficient)是相等的；*分數與比例如何互變（3a=2b > a/b = 2/3 > a:b=2:3）；*多比例互比要用一個數作大心再擴大（似LCM）[ 唔識做可代各選項答案至a,b,c ]
9D。*記得因式定律是除(x-a)，是減a。所以第一步要代-1。
10A。(快做法省10秒) 求原數值好多時可直接用除。如題知道賺後蝕後(30%)分別為80080，可直接80080除1.3 及 0.7 分別計到兩件的原成本。

11D。(用程式4a直接做，15秒內做完) *手做的話要注意複利率問題最重要找出「結算期」為多長（這題為每月），然後把每期利率計出(0.08/12)，再找出共存放了多少期。
12C。（快做法，省30秒）設地圖上 Playground 為6cm*6cm，實際尺寸應為30m*30m，所以6cm=30m 〉1cm=5m 〉1cm=500cm
13C。(唔識可代數做：代x=2, y=4, 這樣z為1, 再代y=1.44, z=1.25, 計得x=1.25x√1.44=1.5, 所以x減少25%)
14D。
15B。

16B。(用程式7，可省30秒) *設圓心為O, OA=OC=1.5, 代OAC三條邊資料入程式？，計出圓心角角度及三角形面積，再計扇形OAC面積，計其差。
17B。用畢氏定理計出 l
18C。
19C。
20D。[唔識做就根據問題資料自行用量角器畫]

21C。
22A。(用程式7，可省30秒) *按資料畫出三角形再入程式，計得A角及C角，再除。
23B。*點記sin同cos的圖？用「CAST」啦，sin0-180正，180－360負，即是sin0=0，sin180＝0（因由正到負及由負到正中間經過0），再知道sin的值最大是1（sin90），最小是-1（sin270），就記得點畫sin既圖啦，cos一樣咁做。
24A。（用程式8b，20秒完成）直接找出答案 y=(1/3)x+1，再倍大。
25D。（用程式1b求(I)圓心座標半徑，可省20秒）

26A。*次序不重要用nCr，次序重要用nPr
27B。
28A。
29D。*Q1,2,3其實是把數據分四等分所斬下去的三刀，第一刀從中間斬分2等分，前半再在中間下刀得Q1，後半斬半得Q3。
30B。*注意我們只知百分比。

31B。
32B。*做此類題型只可試x- y-截距(intercept)是正是負，所以試代x,y=0
33A。*注意個位值是乘以16的0次方
34D。（用內置一元二次程式(按FMLA01)或用程式5）*睇出題型屬二元二次方程（兩條式兩unknown），找出該兩條方程，用代入法或消除法；*注意二元二次方程最多可有兩個答案。
35D。*睇出題型屬一元二次方程，因題中兩方程一模一樣，並有兩unknown，即有兩個答案，再用公式 αβ=c/a

36A。（用啱mode，10秒內計完）*直接用計數機的complex模式，直接輸入整條數（4i^4需輸入4i^22，如圖），按EXE即出2，再按shift+EXE看i部分的函數coefficient為-2。
37C。*x=a, y=b之類的方程代表一直線及一橫線；*斜率其實代表的意思是每向右行一單位，該方程會向上升幾多單位（負則向下）
38C。*等差數列的加總公式我只會記(T1+Tn)n/2，因為另一條可以用Tn=a+(n-1)d去還原。
39A。*要記tan的圖，記得tan是對邊除底邊，所以tan45＝1，而愈近90度 tan就愈大；tan90=undefined，因為已經畫唔成一個三角形啦
40B。tetrahedron（正四面體）都幾常問，記住佢啦；最好自行畫一立體圖會較易理解

41D。
42B。（快做法，10秒完成）這條在看過給予的選項後其實不用真計（真計頗花時間，約2－3分鐘）；只要你了解直線與圓方程相交意思即該直線會穿過圖周，再加上知道k決定y-截距(intercept)，所以k一定是介乎兩數之間（自行畫一座標圖想想應該會明），答案必是A或B；另問題講是intersect相交，相交於一點(tangent切線)亦算相交，所以答案是B。（亦可用計數機程式3試k=8及-8，找出那個k值給予tangent切線）
43A。（快做法，20秒完成）座標圖一定自行畫一草圖；三角形ABO是圓的三點，並有直角，所以OB為直徑穿過圓心，O及B的中間點為圓心。
44C。
45C。是標準差(standard deviation)會被倍大，而不是變異數(variance)，原因是：標準差的單位跟數據是相同的，而變異數的卻是平方了(squared)的。

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