DSE數學核心課程CORE文憑試計算機程式攻略(CASIO fx-50FH & FH II) Part I (Program 1&2)

計數機在數學科的重要性,就等於你雙手的延伸。你是否真的懂得用啦?(看這篇測試一下)
參考過不同網站,嚴選出以下4款程式組合,最適合一般DSE同學(一般程度至較好)使用。

有時間我希望再推出其他程式比較低程度學生用。

本頁最底有這 4 個程式的「貓紙」(使用說明),同學們可貼在機套,平時使用,考試期間可把外機套退出

計數機其實己內置了多款程式,只要按[FMLA]便可找出,善用它們亦非常有用:
  • FMLA01 一元二次方程式(只能計得兩個解),
  • FMLA02 COS Formula(只能知兩邊一角求第三邊),
  • FMLA03 Heron Formula(知三角形三邊計面積)

計數機程式基本輸入技巧

  • 按 [MODE] [MODE] 進入 PRGM > 選 EDIT > 選程式要輸入的位置(1,2,3,或4)> 輸入程式MODE(COMP或CMPLX) > 開始輸入程式。
    • 除特別注明外,程式均在 COMP 模式下執行,因此在選擇新程式位置後,按 1 選用COMP模式。
    • 輸入程式時,按 [Prog]鍵 可找出很多程式專用語法如 ( ? ; IF ) 等。
    • 在輸入程式途中,按上鍵/下鍵 可快速移至程式開首或結尾。
  • 先完整輸入整條程式,不用中途不斷檢查;到完整輸入程式後,試入數使用該程式,
    • 若出現 Syntax Error,按左鍵便可知程式何處出錯;
    • 若沒 Syntax Error,但答案不對,則可看營幕顯示程式運行至的位置,可在該位置改正。
  • 程式碼中紅色部分只為「一個」輸入。
  • 所有「- 號」一律以減號輸入。
  • 搵唔到要入的指令/符號按此 

4條計數機DSE必入無敵程式

程式1)一元二次方程 ( 加強版 ) ( Quadratic Equations Enhanced )

  • 輸入 Ax2+ Bx + C = 0中的 A,B,C (三項)
  • 依次顯示圓心的頂點 Vertex 的 (x, y),判別式Δ(Discriminant),兩個解root (小數),(若解是無理數的話)再以根式表示(p±q√r)兩個解 的p,q,r(最多共8項)
(注1:當答案出現時,可按 [a b/c] 嘗試將答案由小數轉為分數。)
(注2:如果方程式沒有實數根 ( Real Roots ),程式在計算出頂點 x,y值和判別式後,會顯示錯誤 Math ERROR。)
(注3:程式的輸入係數必須為整數,否則計算結果可能不成立。)
(注4:兩個解會記在記憶 B及C之中)

程式碼(103 bytes)
[入程式若遇困難,請先看本頁頂:基本計數機程式基本輸入技巧]
DSE數學計算機程式1
DSE數學計算機程式1
DSE數學計算機程式1
DSE數學計算機程式1

程式2)二元一次方程及二次方程聯立Simultaneous Linear and Quadratic Equations)

可解多款二元方程( 1.圓與直線,2.二次與直線,3.兩條直線)
  • 輸入直線的標準式Ax + By + C = 0中的A,B,C,及橢圓形二次方程 Ax2+ Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0中的A,B,C,D,E,F(共 9 項)
  • 依次顯示兩相交點的座標 (x1,y1) ; (x2,y2)
程式碼: [入程式若遇困難,請先看本頁頂:基本計數機程式基本輸入技巧]
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
DSE數學計算機程式2
按此 — Part II(程式3&4)

程式的「貓紙」(使用說明)
使用程式的「貓紙」


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2012-2017 HKDSE Math 歷屆數學不同級別(Grade)所需分數 cut off 及其分析

本文目的:
  1. 坊間 cut-off 出處係邊?準嗎?
  2. 啲 cut-off 原貎(原始數據)係點?
  3. 真實 cut-off 係幾多?
  4. 啲 cut-off 數據,有否反映出其他資訊(如考卷深淺變化)?
本文希望能為此提供答案。(如有問題請留言

(一) 坊間 Cut-off 來源:某大討論區

網上所有 Cutoff 資料,其實全出自某學生討論區,佢地每年都收集分數 (覆卷考生無私交出 check 卷結果),再整理 得出大約既 Grading 分數*,使莘莘學子得益。
(*係大約咋,下文會講點解係大約,同應該點用呢啲數據)

(點解考試局唔公開呢啲資料呢?好多外國公開試都有咁做。)
(唔唔,應該係,除非唔係。)

管教細仔三大原則 - 因材施"規", 因錯施"責", 讚好容錯 - 「你的4歲孩子-狂野而美妙的年齡」

睇左都有將近五、六本湊仔教仔書,暫時呀仔都未算失控。由依家開始,我打算將一啲書中精彩部分,放上黎。一黎公諸同好,二黎當做記錄等自己要查番方便啲,三黎睇下會唔會能引起互動交流一下。

依家睇緊呢本:

「你的4歲孩子-狂野而美妙的年齡」(信誼基金出版社)。

你的4歲孩子-狂野而美妙的年齡

「你的4歲孩子-狂野而美妙的年齡」封面


其中頁59、60提及管教(湊仔生涯最令人頭痛的部分)

書中講得好好,指出三大原則,我覺得為人父母必須學懂的三招(我略加補充):

2017 DSE Econ 卷一 Paper 1 MC 詳解 (應該係最詳細既答案)(Part II Q26-45)

自有DSE ECON以來每年都最快,最啱,最詳細既答案!
(未必做長題目啦,因為遲d就有marking scheme,睇下會唔會多人想我做啦,想就留言~ )

總結一下,今年卷一程度同往年差無幾,但就出多左 AD-AS,呢個 topic 好似都出得難左少少,而呢 part 亦都係同學(老師都係)比較弱既。

Q1-10   CCDDD ABDCB
Q11-20 CAACB BDCDA
Q21-30 DCDAA ABCDA
Q31-40 BACCA CBBDB*
Q41-45 BCBAD

(答案紅色代表問題可能出錯)
(*Q40 我估極大機會delete,舊年delete左2條

▲er 問題有少許錯誤: Q36
⏫err 問題有頗大錯誤: Q40*
*skl 有技巧:Q26, Q27, Q28, Q30, Q31, Q34, 
'faq 有常犯錯誤:Q30, Q35


如有問題請留言


26)*skl(呢類 open-end 由選項 D 開始睇)(詳見 Q16)
D錯,首先因價沒變,所以 2016 nominal growth 等於 real (名義增長等於實質),;2015 real growth 應比 nominal 再低 1%,因價升左。
C錯,應冇變(0%)
B錯,首先冇講明即指 nominal GDP (名義),但錢又少左,人又多左,每人應少左。
A啱,名義少左,實質都一樣少左。(都係-2%)

27)*skl
勞動人口多左,E + U 中的 E 增加了。同樣失業率即 U / (E + U),E升,分母升,失業率跌。

28)*skl(呢類 open-end 由選項 D 開始睇)(詳見 Q16)
D錯;人地賺錢多左會落黎洗,C 升,AD 升
C啱;少左遊客,X 跌,AD 跌
B錯,勞動力多左,AS 升,人工都升,AD 都升
A錯,呢個係 movement along the same AD curve (沿同一 AD),價升,量跌,係 AD 的產量跌。

29
(冇講係幾時既圖應該指係即時/短期)
政府資助,所以R&D會升,I升 (所以AD升);
R&D應會帶黎生產力上升,最高產值會升,所以LRAS升。
SRAS未必即時升,因要生產能力升時才會升。

B 唔太啱;因生產力升,生產最大產量(capacity)升,LRAS 升;
但短期實際收入未升,AD未即時升;

30)*skl 'faq (注意(2)係用'may')
用多左電子貨幣
(1)啱;因少左人用現金,所以總成本跌;
(2)啱;2種可能:1.貨幣基礎不變下,總交易多左;2.(按常理會減少貨幣基礎),但總交易量應不變。但這個較不確定
(注:貨幣基礎即貨幣的組成最基本部分,即實體鈔票及硬幣)
(實際銀行乘數 banking multiplier 實計為總存款除以貨幣基礎,或想像為一貨幣一年轉手次數)
(3)錯;首先這些電子付款並非貨幣,而是以信用卡付款,所以會減少帶出街的貨幣,因此 MT跌。即使它們屬貨幣(應不正確),人們亦會因此減少帶實體貨幣,MT 總量不變。



31)*skl 
最快計法:因人不楂錢,所以最終 R 不變 (300)
L 增 150,存款亦要增 150 [要 Asset=Liabilities (資產=負債)]; 因此新存款為 1050。

32
持有利息資產風險升,改持貨幣,Md 升; 
貼現窗利率(discount rate)跌,商業銀行資金成本跌,貸款增加,貨幣供應升。

33
(300-80) + 3000 = $3220
$100 唔計,因為 $3000 果度 all types of deposits,已包含 demand deposits.

34)*skl 'faq(呢類 open-end 由選項 D 開始睇)(詳見 Q16)
C啱;因為每月收固定退休金(pension),但同樣金額但每月買到既野愈來愈少。

35)*faq
(記得分清 tax rate 定 tax payment)
2017 DSE 經濟 卷一 Paper 1 MC Q35
2017 DSE 經濟 卷一 Paper 1 MC Q35
技巧:要加好似(1)既等距直線,再連去y軸度就好易諗。
以(1)為例,當由左至右,因為等距,第一個去第二個會 doubled (雙倍)。再睇y軸增加既比例,好明顯增加少過 doubled,咁即係累退 (regressive)。
再睇(3)同(4),好明顯啱,因為收入升,稅率都升,為累進。


36▲er 
因為問題冇講 SR 定 LR,所以 in general nominal output 會升。 
(但金融海嘯後美國 QE [Quantitative Easing, 量化寬鬆],發覺增貨幣,可能會降低 V [velocity, 貨幣流轉速度],所以 QTM 未必增加產出)

37) *skl 'faq)(呢類 open-end 由選項 D 開始睇)(詳見 Q16)
B;因兩者皆為緊縮政策:
賣債卷給公眾(OMO, Open market operation, 公開市場操作),錢交政府(中央銀行),Ms跌,利率升,I 及 C 跌,AD跌。 [緊縮貨幣政策]
減轉移支付 (transfer payment, 支付給人但不獲商品),減市民(可使用)收入,C跌,AD跌。[緊縮財政政策]

38
擴張政策增加 AD,物價升,貨幣購買力跌(同樣的錢買少左野)

39
減綜緩,可使用收入降,洗少啲,C跌(M亦跌),AD跌。
M跌,X不變,有盈餘。

40 *skl ⏫err[我估好大機會delete!!!]

(i)增個人免稅額:
可使用收入(disposable income)升,駛多啲錢,C升,AD升。
同時,打工比少左稅,勞動力升,LRAS升*。
*LRAS真會升嗎?點諗?張五常教授教落:推盡啲!
試諗:若免稅額加到$300,000,會唔會堅多左人加入勞動市場?
梗會!
(ii)減免一年商業登記費:
並非邊際成本,而是固定成本,
所以SRAS不變。

A錯,因AD唔會跌
C錯,因為營商環境變好,AS唔會跌



41
要有跨境的錢:
(2)冇跨香港境
(3)香港人買番香港公司

42
A係本地配額(好似的士牌),個限額,唔可以超過;
而入口配額,只會係國際價果度向橫,而如果過左之後本地仲可以供應。

43 *skl)注意係工時
先計機會成本:(注意問題及選項以T作subject)
(T=Toy玩具, W=Watch手錶)
國A:2T=1W  ➨ 1T=0.5W
國B:4T=1W  ➨ 1T=0.25W (出口T)
國B生產T成本較低,生產T;反之,國A生產W。

若沒有交易交通費用:
互利TOT: 1T=0.25~0.5W
原國B犠牲0.25W生產1T,現出口T要再支付0.1W,共犠牲0.35W,
因此新互利TOT: 1T=0.35~0.5W

44
美元升,出口價(以人幣計)貴,Q跌;以美元計價不變,P不變,Q跌,總值跌。

45 *skl)(呢類 open-end 由選項 D 開始睇)(詳見 Q16)
美元對人幣升,所以港元對人幣都升,少左陸人來港買野,需求跌,物價跌。
B錯,港元不能隨便加減息,因這樣可能會使港元相對美元變太強或弱,沖擊聯滙。

~ Q1-25 解釋在此 ~

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2017 DSE Econ 卷一 Paper 1 MC 詳解 (應該係最詳細既答案)(Part 1 Q1-Q25)

自有DSE ECON以來每年都最快,最啱,最詳細既答案!
(未必做長題目啦,因為遲d就有marking scheme,睇下會唔會多人想我做啦,想就留言~ )

總結一下,今年卷一程度同往年差無幾,但就出多左 AD-AS,呢個 topic 好似都出得難左少少,而呢 part 亦都係同學(老師都係)比較弱既。

Q1-10   CCDDD ABDCB
Q11-20 CAACB BDCDA
Q21-30 DCDAA ABCDA
Q31-40 BACCA CBBDB*
Q41-45 BCBAD

(答案紅色代表問題可能出錯)
(*Q40 我估極大機會delete,2016年delete左2條

▲er 問題有少許錯誤: Q20
⏫err 問題有頗大錯誤: Q7
*skl 有技巧:Q8, Q16
'faq 有常犯錯誤:Q17



1
為賺錢,所以係市場機制

2
A唔啱,因為可以借一個蘋果還一個多一啖
C啱,因為冇scarcity, 冇人需要借野,所以利息亦唔存在。

3
A。若物品零邊際成本會形成 自然壟斷 (natural monopoly),即一家廠商生產會較便宜。

4
損失應該是指價值上的降低

5
有限公司有法律地位,可以告人同比人告。



阿仔半夜久咳(2Y2M-3Y1M), 霉菌? 肺弱? 終於搵啱醫生, 經歷分享及 8個健康心得 (18年4月28日更新)

咳左將近半年(半夜咳)。終於好番,原因原來係霉菌。
小朋友夜咳好困擾,特別係一晚咳醒幾次的話,無論大人細路都瞓得唔好
18年4月28日更新:係17年4月尾,轉入夏天後,呀仔既夜咳好番哂。原來唔關霉菌事,係天氣同體質問題。

----
大多細路都易咳,特別係番左幼稚園之後,d菌傳黎傳去。我呀仔,亦咳左將近半年 (半夜咳)。終於好番,多得搵到個好醫生。之前呀仔夜咳時 真係好徬徨,所以寫本文希望可以幫到人。
  • 本文會先講下經歷,再講下最後搵啱一個中醫,最後講下睇左咁多中西醫生既健康心得
  • 我覺得好既(中/西)醫生我會特別講明,或者有咩問題,你都可以留言,或者直接聯絡我。

每晚半夜咳 近半年都唔好 睇左 5, 6 次中西醫生

約 16年 10月底 (2Y2M) : 夜咳遍尋中西醫不果

阿仔感冒完左之後,每晚半夜咳,咳醒 2-3 次,每次連續咳 10-20 秒左右,冇乜痰既,亦會繼續瞓番。跑步一陣亦都會氣喘咳。但日間咳就好少,只有一聲半聲。見日間冇點咳,諗住食中藥調理下。

睇咗 3個中醫 (尖沙咀,太子, 石塘咀) 1個西醫 都冇效,中醫話佢肺弱,食咗好多中藥、猴棗散,保嬰單,都冇好轉,都係每晚咳醒幾次,好在日頭冇點咳。

約 17年 1月底 (2Y5M) : 開始聞哮喘藥但唔斷尾

見半夜咳咗成兩三個月啦,再睇 兒科西醫(美孚)話氣管敏感,開青蛙仔 (氣管敏感藥 Singulair),食左一星期冇效所以停葯,轉睇一 成人胸肺科醫生 (之後先知青蛙仔要食 3星期先見效)。

[最後衝刺] 數學MC 技巧教授班 12小時覆蓋全課程 (加送4條程式)



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每條MC會教2-3種做法,有啲保証你從未諗過可以咁快咁易(有片bit.ly/MEGyt) ,極啟發思考。
透過MC厘清概念,助你多角度思考,對 paper 1 長問題亦大有幫助 (我當年都係就咁攞A)

第一堂) 1-4 初中基本(百分比 基本代數 多項式 二元一次),加少少中四基本(二元一次)
第二堂) 5-10 方程 Log 同 Exponential Function 比率與量度 不等式 位值 量度
第三堂) 11-13 三角比 平面幾何 坐標幾何
第四堂) 其餘topic(無係圖): 軌跡 ASGS 排列與組合 概率 複合數(i)

能力高的,可更上一層樓;

能力差的,亦可快速提升;

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MC技巧片 計數機技巧及程式片

MC 技巧片 http://bit.ly/MEGyt
計數機技巧 bit.ly/RCcalor
計數機程式 bit.ly/MEGcal1

數學MC 技巧教授班 單元目錄

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[趣味IQ題][考起考試局] 正四面體加正方錐體,等於幾多面體?公開試題都出錯 (中二程度|小五可試)

消失的平面

正四面體(tetrahedron),與正方錐體(square pyramid)
正四面體(tetrahedron),與正方錐體(square pyramid)

正四面體(tetrahedron)*,與正方錐體(square pyramid),它們的所有三角面(共8塊)皆為大小相同的等邊三角形(equilateral triangle);若把它們的其中一面三角面完全黏合,這新多面體(polyhedron)* 會有幾多面?小心噢。。。答案不是你想像中咁䆟易喔~

*正四面體(tetrahedron):4面皆為等邊三角形之錐體
*多面體(polyhedron):每面皆為多邊形的立體




答案在下方


[經濟題] 難度 5**,機會成本(Opportunity Cost) 一問,90% 美國大學生都做錯的一條問題

女士既衫鈕門開右邊的原因
女士既衫鈕門開右邊的原因

好耐之前睇過一本英文書 (The Economic Naturalist - Why Economics Explains Almost Everything),講日常生活現象的經濟解釋,例如雪柜點解冰隔 (freezer) 冇燈?(因為買既人唔肯為唔常要開既燈比額外錢) 點解女士既衫鈕門開右邊?(因為方便以前 15-16 世紀時傭人幫穿) 咁點解依家唔轉番?(因為若轉的話有可能被人誤以為是男裝) 仲有好多有趣的問題。

該書開首有一條關於機會成本的問題,據作者講不少美國大學選修基礎經濟的 Year 1 學生,抽樣答有 9 成左右做錯 (書中話比冇讀經濟同學答,啱的比率反而高一點)。給講師答亦有一半錯。(這些比例是我記憶中的,但應該相差不遠)

在此把問題分享給大家挑戰一下 (適合 DSE 學生測試一下):

各種中文標點、數學符號表情Symbol 大合集(千多個) 仲有打中文標點快捷鍵及心得

顏文字係現今既流行符號
顏文字係現今既流行符號

2017 Apr: 加多左不同箭咀符號
2018 Jan: 加左中文常用符號,及中文標點快捷鍵


有冇試過同人chat時,見到人地鬼咁多文字顏表情?
或者打緊word想搵一啲數學符號Symbol之類,但又搵黎搵去都搵唔啱?
不要緊 以後只需在下方 copy and paste 就能用了。
這個 Ⓢⓤⓟⓔⓡ 方便呀!

(想以後容易搵到,記得加落書籍/bookmark 呀)
(或者 Google Search: ronaldchik symbol 就搵到呢篇文架啦)


I)中文標點符號輸入心得

A.照用番營幕小鍵盤

升左 Win10 後,打中文標點較麻煩,因為無左個「標點符號營幕小鍵盤」(Ctrl + Alt + ,) [見下圖],每次要「碌」好耐去揀選...


其實你可以照按照位置撳,譬如,你可以:
➀. 撳 Ctrl + Alt + ,
➁. 再按照下圖位置輸入你想打的符號e.g., 如你想打書名號 (《) 則按 Ctrl + Alt + , 再按 U 即可。
你更可以直接按鍵組合(見下段)。
Win10 冇左既標點符號營幕小鍵盤
Win10 冇左既「標點符號營幕小鍵盤」


B.直接按鍵組合

以下一些最經常用的符號,甚至無需按 Ctrl + Alt + ,:

標點符號 名稱 快捷鍵 hot-key
逗號 Ctrl  ,
句號 Ctrl  .
頓號 Ctrl  '
分號 Ctrl  ;
省略號 Ctrl  /
【】 方頭括號 Ctrl  [  ]
破折號 Ctrl  -
全型問號 Ctrl Shift  /
全型感嘆號 Ctrl Shift  1
《》 書名號 Ctrl Shift  <>
全型冒號 Ctrl Shift  ;
開引號 * Ctrl Shift  9 


或者你亦可以直接輸入它們的倉頡碼,但就較難記...:
直接輸入中文標點的倉頡碼
直接輸入中文標點的倉頡碼

II)常用符號 (COPY & PASTE)

A) 數學及符號:

⁰¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹ ₀₁₂₃₄₅₆₇₈₉
+ ± - × ‧÷ ± = ≠ ≒ ≡ ≦ ≧  
≌ ∞ ∝ Σ π ㎡ % ℃ ℉ √
∴ ∵ ∈ ∉∩ ∪ ⊂ ⊆ ∅ ㏒ ㏑
⊥ ∠ ° △ ⊙∫ ∮∂ ∇
¼ , ½ , ¾ , ⅓ , ⅔ ,⅛, ⅜,⅝, ⅞ ℅
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ □ ■
➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉
➊ ➋ ➌ ➍ ➎ ➏ ➐ ➑ ➒ ➓

B) 顏表情1:

{。^◕‿◕^。}  (◕^^◕)
*^_^*  ^*^  ^-^  ^_^   ^︵^
~.~   ◕‿-    ಠ_ಠ   @(^_^)@
   ̿ ̿̿ ̿’̿’̵͇̿̿з=(◣_◢)=ε/̵͇̿̿/’̿’̿ ̿ ̿̿ ̿̿ ̿̿
( ͡° ͜ʖ ͡°)    ¯\_(ツ)_/¯   =_=   ( ಥـْـِـِـِـْಥ)
(-■_■)   [‘ᴥ’]  
(ʘ_ʘ) (|:)K ⊙▃⊙
☆*:.。. o(≧▽≦)o .。.:*☆
Ծ_Ծ  (ʘᴥʘ)  (✌゚∀゚)☞
ლ(ಠ益ಠლ)  ლ(ಠ_ಠლ)
Ѳ_Ѳ   ﴾͡๏̯͡๏﴿   (。◕‿◕。)   。◕‿‿◕。
^(O_O)^   (v0.0) "(►__◄)" (^(oo)^) ✛__✛
_(:з」∠)_ [̲̅$̲̅(̲̅ ͡° ͜ʖ ͡°̲̅)̲̅$̲̅]
ಥ_ಥ   ϵ( 'Θ' )϶   ♥.♥   ಠ_ರೃ
)'-')'-')'-')'-')/
c(°ᴥ°c) d(¬_¬)b (눈_눈)
°Д° ┌(; ̄◇ ̄)┘
⧙✌◉⨼◉✌⧘ ψ(`∇´)ψ {•̃̾_•̃̾}

C) 英文加圈/希臘文

【又是圓?又是方?你知道怎做到的嗎?】2016年最佳光學錯覺獎,謎底在這~


又是圓?又是方?你知道怎做到的嗎?
【又是圓?又是方?你知道怎做到的嗎?】

這幅動圖(GIF)是怎樣做到的?想知道嗎?去看看吧!!


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關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

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