消失的平面
 |
| 正四面體(tetrahedron)，與正方錐體(square pyramid) |
一正四面體(tetrahedron)*，與一正方錐體(square pyramid)，它們的所有三角面(共8塊)皆為大小相同的等邊三角形(equilateral triangle)；若把它們的其中一面三角面完全黏合，這新多面體(polyhedron)* 會有幾多面？小心噢。。。答案不是你想像中咁䆟易喔～
*正四面體(tetrahedron)：4面皆為等邊三角形之錐體
*多面體(polyhedron)：每面皆為多邊形的立體
。
。
。
答案在下方
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
有沒有先試試喔？ [貼士：想想黏合的圖形每面的形狀會變成點？]
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
*多面體(polyhedron)：每面皆為多邊形的立體
。
。
。
答案在下方
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
有沒有先試試喔？ [貼士：想想黏合的圖形每面的形狀會變成點？]
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
答案是只有5面！
因為這樣黏合，剛好會形成兩面完全平的菱形(rhombus)*。
*菱形(rhombus)： 4邊之長相等，平行四邊形的一種 |
| 剛好會形成兩面完全平的菱形(rhombus) |
－－－－－－－－－－
－－－－－－－－－－
問題其實是1980年一條 PSAT(Preliminary Scholastic Aptitude Test, 美國其中一個公開試) 的數學題，出題時標準答案為7面。因為正四面體有4面，正方形錐體有5面，當它們其中一面黏合時，它們各少了一面，所以新多面體會有 4 + 5 – 1 – 1 = 7面。
當時一名17歲的學生(Daniel Lowen)被打交义後提出抗議，認為答案不對。因為黏合後，兩個三角形會在同一平面上，合成一塊菱形面，所以再各多消一塊面，所以得出5個面。最終有240000位學生因此而多謝Daniel(獲得加分)。
正四面體與正方錐體黏合解答展示圖
(你可拖曳紫色點使兩圖形黏合，亦可用滑鼠使圖立體旋轉看清該菱形) 文字解釋方面，應該不難吧？待有心人留言補上，如讀者想知道請留言。
－－－－－－－－－－
相關文章：佢嗰塊蛋糕比我嗰塊大!
－－－－－－－－－－
原問題出處(1) 原問題出處(2) 展示圖出處
若覺得這篇文章好，"分享" 給朋友吧！或留個 "Thank You" 呀！
想問經濟、數學？可 按此 到我的面書發問。
想第一時間收到最新文章，可訂閱博客更新 / RSS 。
沒有留言:
張貼留言
若想 *收到回覆* 通知，請以 Google 帳號登入，並勾選「通知我」(你依然可選擇 *匿名(唔開名)*) 。
另，Google 偶會審核留言而不能即時顯示，請耐心等候，不用重覆發表。謝謝！