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[幼數K2K3] 分享幾個數學遊戲: 新包剪揼 啤牌數字火車 點筷子 (訓練排大小, 簡單加減數, 估計對手)

數學同語文一樣, 由細多接觸好重要, 我同呀仔經常會係生活中計數, 好似分提子呀, 排隊呀, 睇鐘呀咁。啱啱我仔幼稚園搵家長帶活動, 我就整理左啲數學遊戲, 在此分享給大家。

遊戲0-熱身 (5褔臨門) [全體, 無需道具] i) 大人叫 “2" (或舉 2 手指, 或指去數字 ”2” 或含數字意思圖案 (譬如時鐘既數字),
ii) 同學在坐位舉起 3 隻手指 (唔出聲), 使其加總為 5 ;
iii) 玩多幾個數, 最後叫 5, 睇下幾多人舉拳頭, 問其原因.

示範「拼 5」的分割 (1,4; 2,3, etc) [道具:雞蛋盒] 大人用 5 乒乓球, 試下拼 5 的不同分割 (1,4; 2,3, 5,0, etc)
(道具: 一橫可排 5個的展示長膠盒, 例如雞蛋盒)

遊戲1- 點筷子(Chop-sticks) [無需道具, 2-4人] 訓練基礎加數 呢個遊戲係小學界極多人玩, 幼稚園都可以玩, 不過最好先玩熟基礎版本先

[基礎版本]  i) 每人兩手各伸出 1隻食指 (狀似筷子), 輪流以手指掂另一人的手[或自己的手 (變化1)],


ii)「被點手」要多伸出「點人手」的手指數 (如上圖);
iii) 例如: 以 2 指 點向 1 指, 則被點方要開多 2隻手指 (即共開 3隻手指);
iv) 當一手伸出等於或多於 5 隻手指, 則該手爆炸, 需收在背後 [變化2 可以重分];
v) 誰留至最後尚有手者勝.

玩至熟練時,可加入以下規則,使遊戲更豐富:
[變化1] 「分手」    在你回合時, 你可自己的兩手互掂,將兩手的手指數重分配 (如 1,3 >>> 2,2)
   [注: 每手最少要有剩 1 隻手指]

[變化2] 「復活」 (先決條件:「分手」)    已爆的手都可做 分手, 使其復活

[變化3] 「正爆」    手指數剛好 5 才會爆;
   若多於 5, 則淨番多出的手指數 
例: 以 2指 點向 4指, 加總為 6, 則被點方要開番 1隻手指 (6 - 5 = 1); 

玩時可自訂要加邊種變化

遊戲2-「包剪揼揼揼」 (Low-Sham-Bow) [無需道具, 3-10人] 訓練去預測其他人的行為 我同佢地玩時, 我話呢個係勁過包剪揼既遊戲 🤣🤣🤣
[基礎版本]  i) 每人出一隻手, 伸出 1 至 5 隻手指 (1,2,3,4,…

六合彩中的統計學 (其實好抵買?點計中獎機會?何謂公平博奕?)

六合彩電動攪珠機,中獎機會率點計?

一定 win 的買(劃) 六合彩方法

最後更新:2017年5月17日
(本篇不是教你如何穩贏六合彩 | 買六合彩必須年滿18歲)

投注六合彩人士感受的中獎機率比真實的高

六合彩數月前,每注價格由五元大幅提高至十元,於是我把我其中一樣最喜愛的娛樂活動 ──買六合彩 ── 放下一邊。

無錯,我覺得用五元可以買到一個希望,實在非常化算,很相宜。有研究調查顯示,每位買了彩票的人士,都自覺中獎的機會比其他人為高!咁又真係,若果覺得唔會中,又真係唔會買啦。買既人,梗係覺得會中先買嘛!用五蚊雞,就可以令自己開心(發夢)一下,認真超值。

中六合彩頭獎的機會率計算法(小學生都會明)

之但係咁,作為受過些少統計學教育既《經數學人》,應該用番少少科學既角度去睇下中六合彩既機會率。

中六合彩既機會率,其實非常簡單,假設你只買一注,單式6個字,買既號碼仲要同電影「富貴迫人」入便既叔叔係發夢(發住夢都要買六合彩)買左既一樣,買左123456六個字。然後你睇住六合彩既攪珠直播 ─── 第一個攪出既號碼係 ─── The first drawn number is ─── 好啦,係呢一刻你手上果張有六個號碼既飛,係仲有四十九個波既好先進既電動式攪珠機入便,會有一個波跌出黎。而你,就有 649 既機會中到第一個開出黎既號碼。

假設第一個開出的正正是「1號」,中左。跟住個好先進既電動式攪珠機又再攪動既時候,機入便只剩下四十八個波,而你手上張飛,亦只剩下五個仲有機會會中既號碼(因原先的六個號碼已經中左一個「1號」,不會再開)。即係你中完第一個號碼,要再中第二個號碼的機會便是 548,如此類推。


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咁,連續中第一個號碼及再中第二個號碼的機會率又要怎樣計算呢?同你擲銀仔(公字)要連續擲到兩次公一樣,要將兩個機會率乘埋(1/2 x 1/2 = 1/4)。要乘埋的原因是,你首先要做到第一樣機會不大的事,之後,再係呢個機會不大的事件前提下,再發生多一次機會不大的事件。

用生日Party切蛋糕作比喻,你將一個生日蛋糕,切成兩等份(一半機會),再係其中的半份蛋糕上,再切開兩等份(再一半),咁係咪切開左一件 1/4 (½ × ½)大既蛋糕呀?

咁即是說,六合彩若要買一注而中到頭獎的機會便會是:
6/49 × 5/48 × 4/47 × 3/46 × 2/45 × 1/44 = 1/13,983,816 (接近一千四百萬分之一)
如你有 HKEAA Approved 既計數機,你可以撳 49 [nCr] 6 [EXE] 就計到分母 13,983,816。
〔呢種計法叫 Combination (組合),係呢篇六合彩中的統計學(續)我會詳細講解點用〕

六合彩屬「不公平搏奕 (Unfair Game)」

若一賭局的彩金等於其機會率分數的倒數(Reciprocal, 把分子分母顛倒),則屬「公平搏奕 (Fair Game)」。如你估另一人擲公字,彩金為一賠二,其為你估中機會率的倒數,所以是一「公平搏奕」。


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相反,如果你去「過大海」同何生鍊過咁,實聽輸多贏少。買大細唔係「公平搏奕」黎架,因為有圍骰通殺㗎。用「公平搏奕」概念去買六合彩,若五蚊一注時,則應該等到金多寶有 5 x 13,983,816 = $69,919,080 才去買(假設沒有其他二三獎或它們的彩金少得微不足道,仲要冇人同你一齊中)。

但是,六合彩仍賣五蚊時彩金七千萬已跟本不多見,現在賣十蚊更加要有 10 x 13,983,816 = $139,838,160 才是「公平搏奕」(冇計算到二三獎等),我睇六合彩彩金都幾難再次去到一億。。。(按:2012年9月22日又有1億彩金啦)

咁點買六合彩先「抵d」?
請看下篇--六合彩中的統計學(續)- 胆拖點買?中左點計?



相關資料:
六合彩頭二三獎中獎機會率(維基百科)
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關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

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