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[幼數K2K3] 分享幾個數學遊戲: 新包剪揼 啤牌數字火車 點筷子 (訓練排大小, 簡單加減數, 估計對手)

數學同語文一樣, 由細多接觸好重要, 我同呀仔經常會係生活中計數, 好似分提子呀, 排隊呀, 睇鐘呀咁。啱啱我仔幼稚園搵家長帶活動, 我就整理左啲數學遊戲, 在此分享給大家。

遊戲0-熱身 (5褔臨門) [全體, 無需道具] i) 大人叫 “2" (或舉 2 手指, 或指去數字 ”2” 或含數字意思圖案 (譬如時鐘既數字),
ii) 同學在坐位舉起 3 隻手指 (唔出聲), 使其加總為 5 ;
iii) 玩多幾個數, 最後叫 5, 睇下幾多人舉拳頭, 問其原因.

示範「拼 5」的分割 (1,4; 2,3, etc) [道具:雞蛋盒] 大人用 5 乒乓球, 試下拼 5 的不同分割 (1,4; 2,3, 5,0, etc)
(道具: 一橫可排 5個的展示長膠盒, 例如雞蛋盒)

遊戲1- 點筷子(Chop-sticks) [無需道具, 2-4人] 訓練基礎加數 呢個遊戲係小學界極多人玩, 幼稚園都可以玩, 不過最好先玩熟基礎版本先

[基礎版本]  i) 每人兩手各伸出 1隻食指 (狀似筷子), 輪流以手指掂另一人的手[或自己的手 (變化1)],


ii)「被點手」要多伸出「點人手」的手指數 (如上圖);
iii) 例如: 以 2 指 點向 1 指, 則被點方要開多 2隻手指 (即共開 3隻手指);
iv) 當一手伸出等於或多於 5 隻手指, 則該手爆炸, 需收在背後 [變化2 可以重分];
v) 誰留至最後尚有手者勝.

玩至熟練時,可加入以下規則,使遊戲更豐富:
[變化1] 「分手」    在你回合時, 你可自己的兩手互掂,將兩手的手指數重分配 (如 1,3 >>> 2,2)
   [注: 每手最少要有剩 1 隻手指]

[變化2] 「復活」 (先決條件:「分手」)    已爆的手都可做 分手, 使其復活

[變化3] 「正爆」    手指數剛好 5 才會爆;
   若多於 5, 則淨番多出的手指數 
例: 以 2指 點向 4指, 加總為 6, 則被點方要開番 1隻手指 (6 - 5 = 1); 

玩時可自訂要加邊種變化

遊戲2-「包剪揼揼揼」 (Low-Sham-Bow) [無需道具, 3-10人] 訓練去預測其他人的行為 我同佢地玩時, 我話呢個係勁過包剪揼既遊戲 🤣🤣🤣
[基礎版本]  i) 每人出一隻手, 伸出 1 至 5 隻手指 (1,2,3,4,…

2013 DSE Math Paper 2 MC 答案(加強版) [連每題解釋、注意要點、快捷方法及那條可應用計數機程式]


若只想知1-45題每題答案按此
若想要每題答題步驟按此(建議配合使用以加強理解)。

文中題及計數機程式詳情按此
其他計數機使用技巧按此

下文中請特別注意第 6, 10, 11, 12, 16, 22, 24, 25, 34, 36, 42 及 43 可用計數機程式或特別方法完成。

1B。*括號內先做,會較簡較易做;*先化簡每個底(Base)至最簡(如題內全化至3),易諗下一步。[唔識做可代2為n,再試答案,避免代0及1,會有重複答案]
2D。*先交义乘(逢做分數方程皆然);*再把所有y放在同一邊。[唔識做可代y為4,c,d為3及5,再試答案]
3D。*要學懂找出pattern(這裡六個term分別有: l l m m n n,好明顯可兩個一組);*亦要懂抽負號(第三組要抽-n,抽負號要把原正負號調轉)
4C。*significant figures由第一個非零數字開始計。
5A。*計得X>9 or X>12,做 or 或 and 問題只要諗一個中間的數值 (如 10) 會否符合起碼一項?10滿足起碼一項,所以答案是X>9。

6C。*兩邊一齊開方(步驟1)記得要補番正負號,因為兩數要2次方後相等,其原數是正是負亦可。(例如x^2=9, x=+3 or -3)[**代數更快:先代答案A. 3k=x,條數左手邊=(2k)^2=4k^2,再試答案C的另一答案-k 亦對]
7B。*要知道任何穿過一條線上的一點的座標(x,y)均會符合該方程,所以代該兩點截距(intercept)值去找a, b。
8A。*同項數多項式的函數(coefficient)是相等的;*分數與比例如何互變(3a=2b > a/b = 2/3 > a:b=2:3);*多比例互比要用一個數作大心再擴大(似LCM)[ 唔識做可代各選項答案至a,b,c ]
9D。*記得因式定律是除(x-a),是減a。所以第一步要代-1。
10A。(快做法省10秒) 求原數值好多時可直接用除。如題知道賺後蝕後(30%)分別為80080,可直接80080除1.3 及 0.7 分別計到兩件的原成本。

11D。(用程式4a直接做,15秒內做完) *手做的話要注意複利率問題最重要找出「結算期」為多長(這題為每月),然後把每期利率計出(0.08/12),再找出共存放了多少期。
12C。(快做法,省30秒)設地圖上 Playground 為6cm*6cm,實際尺寸應為30m*30m,所以6cm=30m 〉1cm=5m 〉1cm=500cm
13C。(唔識可代數做:代x=2, y=4, 這樣z為1, 再代y=1.44, z=1.25, 計得x=1.25x√1.44=1.5, 所以x減少25%)
14D。
15B。

16B。(用程式7,可省30秒) *設圓心為O, OA=OC=1.5, 代OAC三條邊資料入程式?,計出圓心角角度及三角形面積,再計扇形OAC面積,計其差。
17B。用畢氏定理計出 l
18C。
19C。
20D。[唔識做就根據問題資料自行用量角器畫]

21C。
22A。(用程式7,可省30秒) *按資料畫出三角形再入程式,計得A角及C角,再除。
23B。*點記sin同cos的圖?用「CAST」啦,sin0-180正,180-360負,即是sin0=0,sin180=0(因由正到負及由負到正中間經過0),再知道sin的值最大是1(sin90),最小是-1(sin270),就記得點畫sin既圖啦,cos一樣咁做。
24A。(用程式8b,20秒完成)直接找出答案 y=(1/3)x+1,再倍大。
25D。(用程式1b求(I)圓心座標半徑,可省20秒)

26A。*次序不重要用nCr,次序重要用nPr
27B。
28A。
29D。*Q1,2,3其實是把數據分四等分所斬下去的三刀,第一刀從中間斬分2等分,前半再在中間下刀得Q1,後半斬半得Q3。
30B。*注意我們只知百分比。

31B。
32B。*做此類題型只可試x- y-截距(intercept)是正是負,所以試代x,y=0
33A。*注意個位值是乘以16的0次方
34D。(用內置一元二次程式(按FMLA01)或用程式5*睇出題型屬二元二次方程(兩條式兩unknown),找出該兩條方程,用代入法或消除法;*注意二元二次方程最多可有兩個答案。
35D。*睇出題型屬一元二次方程,因題中兩方程一模一樣,並有兩unknown,即有兩個答案,再用公式 αβ=c/a


36A。用啱mode,10秒內計完)*直接用計數機的complex模式,直接輸入整條數(4i^4需輸入4i^22,如圖),按EXE即出2,再按shift+EXE看i部分的函數coefficient為-2。
37C。*x=a, y=b之類的方程代表一直線及一橫線;*斜率其實代表的意思是每向右行一單位,該方程會向上升幾多單位(負則向下)
38C。*等差數列的加總公式我只會記(T1+Tn)n/2,因為另一條可以用Tn=a+(n-1)d去還原。
39A。*要記tan的圖,記得tan是對邊除底邊,所以tan45=1,而愈近90度 tan就愈大;tan90=undefined,因為已經畫唔成一個三角形啦
40B。tetrahedron(正四面體)都幾常問,記住佢啦;最好自行畫一立體圖會較易理解

41D。
42B。(快做法,10秒完成)這條在看過給予的選項後其實不用真計(真計頗花時間,約2-3分鐘);只要你了解直線與圓方程相交意思即該直線會穿過圖周,再加上知道k決定y-截距(intercept),所以k一定是介乎兩數之間(自行畫一座標圖想想應該會明),答案必是A或B;另問題講是intersect相交,相交於一點(tangent切線)亦算相交,所以答案是B。(亦可用計數機程式3試k=8及-8,找出那個k值給予tangent切線)
43A。(快做法,20秒完成)座標圖一定自行畫一草圖;三角形ABO是圓的三點,並有直角,所以OB為直徑穿過圓心,O及B的中間點為圓心。
44C。
45C。是標準差(standard deviation)會被倍大,而不是變異數(variance),原因是:標準差的單位跟數據是相同的,而變異數的卻是平方了(squared)的。

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留言

  1. 問題32,37,39,40真的頗花時間,我亦沒有可以快做的方法,有沒高手可破解?

    回覆刪除
  2. HALLO
    我想搵你指果D PROGRAM
    但是:
    找不到頁面
    很抱歉,我們找不到您要求的頁面。

    唔知會唔會FIX下呢,,THX!

    回覆刪除
  3. Thank you so much : )

    回覆刪除
  4. 你好!我想請問第42題如何判斷k是介乎兩數之間,而不是or?
    本人是今屆DSE考生,故急需Ronald Sir搭救!!!!
    謝謝~

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關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

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