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[幼數K2K3] 分享幾個數學遊戲: 新包剪揼 啤牌數字火車 點筷子 (訓練排大小, 簡單加減數, 估計對手)

數學同語文一樣, 由細多接觸好重要, 我同呀仔經常會係生活中計數, 好似分提子呀, 排隊呀, 睇鐘呀咁。啱啱我仔幼稚園搵家長帶活動, 我就整理左啲數學遊戲, 在此分享給大家。

遊戲0-熱身 (5褔臨門) [全體, 無需道具] i) 大人叫 “2" (或舉 2 手指, 或指去數字 ”2” 或含數字意思圖案 (譬如時鐘既數字),
ii) 同學在坐位舉起 3 隻手指 (唔出聲), 使其加總為 5 ;
iii) 玩多幾個數, 最後叫 5, 睇下幾多人舉拳頭, 問其原因.

示範「拼 5」的分割 (1,4; 2,3, etc) [道具:雞蛋盒] 大人用 5 乒乓球, 試下拼 5 的不同分割 (1,4; 2,3, 5,0, etc)
(道具: 一橫可排 5個的展示長膠盒, 例如雞蛋盒)

遊戲1- 點筷子(Chop-sticks) [無需道具, 2-4人] 訓練基礎加數 呢個遊戲係小學界極多人玩, 幼稚園都可以玩, 不過最好先玩熟基礎版本先

[基礎版本]  i) 每人兩手各伸出 1隻食指 (狀似筷子), 輪流以手指掂另一人的手[或自己的手 (變化1)],


ii)「被點手」要多伸出「點人手」的手指數 (如上圖);
iii) 例如: 以 2 指 點向 1 指, 則被點方要開多 2隻手指 (即共開 3隻手指);
iv) 當一手伸出等於或多於 5 隻手指, 則該手爆炸, 需收在背後 [變化2 可以重分];
v) 誰留至最後尚有手者勝.

玩至熟練時,可加入以下規則,使遊戲更豐富:
[變化1] 「分手」    在你回合時, 你可自己的兩手互掂,將兩手的手指數重分配 (如 1,3 >>> 2,2)
   [注: 每手最少要有剩 1 隻手指]

[變化2] 「復活」 (先決條件:「分手」)    已爆的手都可做 分手, 使其復活

[變化3] 「正爆」    手指數剛好 5 才會爆;
   若多於 5, 則淨番多出的手指數 
例: 以 2指 點向 4指, 加總為 6, 則被點方要開番 1隻手指 (6 - 5 = 1); 

玩時可自訂要加邊種變化

遊戲2-「包剪揼揼揼」 (Low-Sham-Bow) [無需道具, 3-10人] 訓練去預測其他人的行為 我同佢地玩時, 我話呢個係勁過包剪揼既遊戲 🤣🤣🤣
[基礎版本]  i) 每人出一隻手, 伸出 1 至 5 隻手指 (1,2,3,4,…

[DSE 卷一卷二佔分比重拉Curve?] 數學 Paper 1 佔 65%,Paper 2 佔 35%?2015年評卷記錄揭示:「唔係咁」

HKDSE MATH PAPER1 PAPER2 MARKS

I.神秘的 DSE 總分

最近幫同學解答緊 DSE 數學科,幾分攞幾級時,上網睇左 cut off 啲資料。
見到 2015年份數學卷總分係183,並以這分數分 Grade。但 Paper 1 滿分105,Paper 2 45 條 MC,我好好奇究竟呢個總分183點黎?
為左了解多啲。於是我去小卒睇下同學上載既數學卷評卷記錄截圖(見Column E)

圖2 小卒同學上載評卷記錄

II.Paper 2 滿分得 68 (Out of 183),即 37.16%


HKDSE Math paper1/2 marks sample
圖3 甲同學 Paper2 滿分得 68 / 183),佔總分 37.16%
簡單睇一下,見到有同學既試卷(time stamp:-->8/23/2015 11:56:03),Paper2 45 條啱哂滿分,加權得分68
我係咁二計一計,68/183 = 37.16% (Paper 2 應佔35%喎)!!!

考評局會將分數做加權(Weighting)


先簡單講下按評卷記錄講法HKEA係點做既: (以小卒上另一位同學為例,因截圖較清)
HKDSE Math Paper1/2 mark sample
圖4 乙同學的評卷截圖
1。將 Paper 1 分數加埋 (31 + 30 + 30 = 91) (*有欄目話會調整,但2015唔見有)
圖5 Paper 1 分數加總
圖5 Paper 1 分數加總
2。然後會按某一系數(冇比出黎的)做加權轉換,得出 Paper 1 加權分數(weighted mark)= 100。
圖6 Paper 1 分數加權
圖6 Paper 1 分數加權
3。Paper 2 都一樣: 將答啱問題總數(44) ,按另一系數做加權轉換,得出 Paper 2 加權分數(66)最後將兩卷加權分數加埋(166),滿分為183。
圖7 Paper 2 分數加權,兩卷加權分數加總(總分183)
圖7 Paper 2 分數加權,兩卷加權分數加總(總分183)
這裡帶出三個問題: 加權系數係幾多?係咪每個同學都一樣? 同埋最重要係,點解 Paper 2 唔係佔35%?


用Spreadsheet計出加權系數


為了攪清楚啲,我將一部分同學的評卷記錄資料,記錄在 Google Spreadsheet,嘗試計出加權系數,計算方法如下(數學差的朋友可跳過這部分):

1。記錄同學上載加權轉換前後 (報告基本得分及加權得分) Paper 1 及 Paper 2 共 4 個分數(Paper 2 因系數明顯為 1.5, 所以取樣比較少)
圖8 Spreadsheet 記錄同學加權前後兩卷分數
圖8 Spreadsheet 記錄同學加權前後兩卷分數
2。以 Paper 1 為例,在Column D設一function 測試「報告基本得分(Column B)」,是乘以那個數字(D1),才能得出「加權後得分(Column C)」。做法:在D2輸入 "=B3*$D$1",再複製至整行,再在D1輸入測試系數,例如 1.097。(見到 Row 3: 93[B3] x 1.097[D1] = 102.021[D3]「[ ]為Cell位置」
圖9 試計加權系數
圖9 試計加權系數
 3。在 Column E 以 "round" function 把 Column D (計得的數) 轉為整數,再比較是否與報告中的加權得分相同。Paper 2 做法亦一樣。
圖10 查看是否每位同學結果均與評卷報告相同
圖10 查看是否每位同學結果均與評卷報告相同
圖11 Paper 2 加權系數為 1.5 至 1.51
圖11 Paper 2 加權系數為 1.5 至 1.51
4。如此計出 Paper 1 加權系數介乎 1.097 至 1.098,Paper 2 為1.5 至1.51。

以系數 1.097 及 1.5 驗證一下 圖3 甲同學 (Paper 2 滿分那位) 的加權換算:
  • Paper 1 : 94 x 1.097 = 103.118,約簡後為 103 (正確)
  • Paper 2 : 45 x 1.5 = 67.5,約簡後為 68 (正確)
根據我在Spreadsheet做的抽樣計算(Paper 1 抽左12個,Paper 2抽左7個),每位同學用這兩個系數去乘,均可得到如評卷報告的分數結果。咁即係話,Paper 2 真係佔左 37%(68/183=0.3716),每位同學都係!!!

最後總結一下我的發現 (注意2015年未有校本評分):
1)加權系數每位同學都一樣;
2)2015 年 Grading 不是 65/35 分布,而是 63/37 分布
細看評卷記錄下方,有講話會按分數分布(Spread of mark)做加權轉換。 估計意思是拉Curve 去調整 Paper 1 及 2 的相對比重,所以不是每年都固定 65/35 分布。

評卷記錄下方(中)
評卷記錄下方(中)
評卷記錄下方(英)
評卷記錄下方(英)
如有時間我會再睇埋其他 DSE 年份既評卷記錄,再出文章講下。

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留言

  1. 如果將你既分析比考評局去appeal(review),夠唔夠理據去話 唔係65:35咁計 係對 所有
    考生不公呢

    先謝

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關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

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