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[生活中的經濟學] 難度 5**,機會成本(Opportunity Cost) 一問,90% 美國大學生都做錯的一條問題

好耐之前睇過一本英文書 (忘記了書名,如有好心人提供請告之),係講日常生活現象的經濟解釋,例如雪柜點解冰隔(freezer)冇燈?(因為買既人唔肯為唔常要開既燈比額外錢) 點解女士既衫鈕門開右邊?(因為方便以前15-16世紀時傭人幫穿) 咁點解依家唔轉番?(因為若轉的話有可能被人誤以為是男裝) 仲有好多有趣的問題。

該書開首有一條關於機會成本的問題,據作者講不少美國大學選修基礎經濟的Year1學生,抽樣答有9成左右做錯 (書中話比冇讀經濟同學答,啱的比率反而高一點)。給講師答亦有一半錯。(這些比例是我記憶中的,但應該相差不遠)

在此把問題分享給大家挑戰一下 (適合 DSE 學生測試一下):

HKDSE Math 2013 Paper 2 MC Q42 超快捷答題技巧(明白的話3秒內完成)

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中學、小學 經濟 數學
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 2013 Maths 第42題有咩快方法做?

Find the range of values of k such that the circle x^2+y^2+2x-2y-7=0 and the straight line 3x-4y+k=0 intersect.

A. -8<k<22
B. -8=<k=<22
C. k<-22 or k>8
D. k=<-22 or k>=8

問:呢條用substitution做既話以mc黎講哂太多時間 仲要好煩同好易錯


答:
呢題3秒內可做完,條件係你要清楚兩大 concept,同 *要畫圖*
  • 圓與直線相交 (的方程)
  • 直線方程定義 (y-截距 intercept)

詳細:
1。直線(3x-4y+k=0)中,k代表y-intercept(正確點應為k/4,但在這條不重要)
2。而直線要與該圓有相交,直線intercept*必定要在一定範圍內。

所以答案是 B

*與圓相切(tangent) 的線亦屬相交(intersect)

要cut到個圓(圖中所有的線只任意畫,不影響推算結果),
k必須within 一個範圍,就咁簡單。


相關資源:
2014 DSE Math 卷二 MC 詳細答案
2014 DSE Econ 卷一 MC 詳細答案(Part 1 Q1-15)
2014 DSE Econ 卷一 MC 詳細答案(Part 2 Q16-30)
2014 DSE Econ 卷一 MC 詳細答案(Part 3 Q31-45)

留言

  1. 請問m1m2 n1n2係咩黎

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    1. 因為問題選項已給數值,所以詳細可省略不需要計,m1m2 n1n2 只係代表某些數字。

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