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[生活中的經濟學] 難度 5**,機會成本(Opportunity Cost) 一問,90% 美國大學生都做錯的一條問題

好耐之前睇過一本英文書 (忘記了書名,如有好心人提供請告之),係講日常生活現象的經濟解釋,例如雪柜點解冰隔(freezer)冇燈?(因為買既人唔肯為唔常要開既燈比額外錢) 點解女士既衫鈕門開右邊?(因為方便以前15-16世紀時傭人幫穿) 咁點解依家唔轉番?(因為若轉的話有可能被人誤以為是男裝) 仲有好多有趣的問題。

該書開首有一條關於機會成本的問題,據作者講不少美國大學選修基礎經濟的Year1學生,抽樣答有9成左右做錯 (書中話比冇讀經濟同學答,啱的比率反而高一點)。給講師答亦有一半錯。(這些比例是我記憶中的,但應該相差不遠)

在此把問題分享給大家挑戰一下 (適合 DSE 學生測試一下):

以日月年巧計星期幾

用計星期幾在小四收徒弟

記得在我小學四年班的時候, 哥哥曾教我以當年的日期去計算星期幾,以我當時小四的腦袋去計算,時間亦只需2、3秒。當時,我其實只可以計算當年的星期幾,但已經足夠令我在一班同學面前逞威風(當真知識就是力量!)。


當時有跟一位同學,不信我可以不看日曆之下,正確說出不同日子是星期幾。於是他便拿起校曆表向我多次發問,我便把他說的月日逐一説出正確的星期幾。最後,在他要求下我便把技巧傳授了給他(嘿嘿-是有條件的)。結果我在四年級的時候便收到了徒弟,而他,以後要在每次見到我的時候,都要對我叫聲「師傅」。(我自小便有教師天份?)

改良方法可計任何年分星期幾

在這裡就讓我跟大家分享一下這個技巧。這裏講述的是經改良過,可以計算任何年份的星期幾的方法。同學們及小朋友在將到的農曆新年拜年時,可用這個技巧讓大人們吃驚一下噢。


基本原理 - 你知道你下年的生日是星期幾嗎?

首先簡介一下原理,譬如說,今天是二零一四年一月二十日, 是星期一, 那麼一月二十七日 會是星期幾呢?你當然會知道一樣是星期一。那我再問你一月二十九日又會是星期幾呢?你亦知道因為這是一月二十七日再之後的兩天,所以會是星期三。

其實計算星期幾的原理就是這樣,你只需要計算出兩個日子相差多少天,再把這個相差的日數,除以7,然後找出餘數,這就是星期幾了。

就是因為這個原理,你有沒有發現,若你今年生日是星期三,那麼你明年的生日,將會是在星期四!為什麼呢?因為一年有365天。把365除以7,餘數是1。所以相隔364天之後,同樣會是星期三,那麼第365天便會是星期四。

如何記潤年?潤年星期幾要怎計算?

許多人只知每4年一潤,原因是地球繞太陽公轉與地球自轉的時間並非恰好整數,因此每隔數年便需調整一下日期。

記潤年其實是有口訣的:每4年一潤,每100年少一潤,每400年多一潤
即:1600(潤),1700(非潤),1800(非潤),1900(非潤),2000(潤)

潤年(有2月29日)又會如何呢?當然星期幾會要再加多一天, 但實際操作要視乎你是在一或二月出生,還是三月以後出生。你看下去很快就會知道了。

要快速計算星期幾,你先要記下以下兩組數字:

月份代表數值(月值): (每3數字作一組會較易記:622, 503, 514, 624)

世紀代表數值(世紀值):


星期幾的計算方法

總覽

把以下5數字相加,若計潤年一二月要減一,再除7並找出餘數
(若只計去年、今年及下年的星期幾可以簡化少計,見本文下方)

    日號
+月值(月份代表數值)
+年值(只取尾兩位)
+過4(由00年開始過了多少個4年,e.g., 2014年為3,)
+世紀值(世紀代表數值)
-1(減潤:若是計潤年一、二月的星期幾)
除7,並找出餘數
餘數0-6,分別代表星期日至星期六

(口訣:(日號+月值+年值+過4+世紀值-潤) ÷7)<--由短至長:日月年,4年,世紀

例子

例1:2014年12月25日
(25 + 4 + 14 + 3 + 0) ÷ 7,餘數為4,是星期四

例2:1989年6月4日
(4 + 3 + 89 + 22 + 1) ÷ 7,餘數為0,是星期日

例3:2012年1月1日(2012年為潤年,2月有29日*)
(1 + 6 + 12 + 3 + 0 - 1) ÷ 7,餘數為0,是星期日
 

簡化計算

若只計今年、明年、去年三年(以今年為2014年計算):
「年值+過4+世紀值」分別為「13+3+0=16」、「14+3+0=17」及「15+3+0=18」,因我們只取除7後的餘數,所以可以把這三部分加總記作 2, 3 及 4(簡化年值)。
因此,簡化口訣為:(日號+月值+簡化年值-潤) ÷7

例4:2014年4月5日
(5 + 5 + 3) ÷ 7,餘數為6,是星期六

其實數學是很有趣的,若你能嚐試到,你亦將會對它產生興趣。
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以上內容取材自我任教的【經數學堂-高小數學大師暑期班】
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