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[幼數K2K3] 分享幾個數學遊戲: 新包剪揼 啤牌數字火車 點筷子 (訓練排大小, 簡單加減數, 估計對手)

數學同語文一樣, 由細多接觸好重要, 我同呀仔經常會係生活中計數, 好似分提子呀, 排隊呀, 睇鐘呀咁。啱啱我仔幼稚園搵家長帶活動, 我就整理左啲數學遊戲, 在此分享給大家。

遊戲0-熱身 (5褔臨門) [全體, 無需道具] i) 大人叫 “2" (或舉 2 手指, 或指去數字 ”2” 或含數字意思圖案 (譬如時鐘既數字),
ii) 同學在坐位舉起 3 隻手指 (唔出聲), 使其加總為 5 ;
iii) 玩多幾個數, 最後叫 5, 睇下幾多人舉拳頭, 問其原因.

示範「拼 5」的分割 (1,4; 2,3, etc) [道具:雞蛋盒] 大人用 5 乒乓球, 試下拼 5 的不同分割 (1,4; 2,3, 5,0, etc)
(道具: 一橫可排 5個的展示長膠盒, 例如雞蛋盒)

遊戲1- 點筷子(Chop-sticks) [無需道具, 2-4人] 訓練基礎加數 呢個遊戲係小學界極多人玩, 幼稚園都可以玩, 不過最好先玩熟基礎版本先

[基礎版本]  i) 每人兩手各伸出 1隻食指 (狀似筷子), 輪流以手指掂另一人的手[或自己的手 (變化1)],


ii)「被點手」要多伸出「點人手」的手指數 (如上圖);
iii) 例如: 以 2 指 點向 1 指, 則被點方要開多 2隻手指 (即共開 3隻手指);
iv) 當一手伸出等於或多於 5 隻手指, 則該手爆炸, 需收在背後 [變化2 可以重分];
v) 誰留至最後尚有手者勝.

玩至熟練時,可加入以下規則,使遊戲更豐富:
[變化1] 「分手」    在你回合時, 你可自己的兩手互掂,將兩手的手指數重分配 (如 1,3 >>> 2,2)
   [注: 每手最少要有剩 1 隻手指]

[變化2] 「復活」 (先決條件:「分手」)    已爆的手都可做 分手, 使其復活

[變化3] 「正爆」    手指數剛好 5 才會爆;
   若多於 5, 則淨番多出的手指數 
例: 以 2指 點向 4指, 加總為 6, 則被點方要開番 1隻手指 (6 - 5 = 1); 

玩時可自訂要加邊種變化

遊戲2-「包剪揼揼揼」 (Low-Sham-Bow) [無需道具, 3-10人] 訓練去預測其他人的行為 我同佢地玩時, 我話呢個係勁過包剪揼既遊戲 🤣🤣🤣
[基礎版本]  i) 每人出一隻手, 伸出 1 至 5 隻手指 (1,2,3,4,…

2019 DSE Econ Paper 1 MC (Part 1 Q1-20) Answer with Explanation

今年太忙仲未做好成份... 等我努力


CACDD  DABBD  
ABBAB  CBDCC

*解釋見附注
#我覺得有爭議
^圖/表待加
*skl 5* 技巧
*** 較深


如有錯誤請告知

1. C ; Right to use 肯定冇影响, 因可以照住

2. A ; 紅館同會展都唔近對外交通樞紐 (如機場亞洲博覽館), 雖然容納既人係多左, 但都係同樣客源 (香港人, 鐘意打機, etc), 只要入場費不變, For whom 都不變。
[之前我揀 D ; 會展可能太細, 外國人好多可能買唔到飛所以唔黎到 (題目講既), 搬去紅館就會多左外國人, 所以都關 For whom 事]

3. C ; 佢有兩個選項, 甲)自用, 要先比$5000, 乙)賣出, 可收回$2000; 若選「自用」, 則同時要付出$5000 及 放棄了賣出能收到的$2000, 所以共犠牲了$7000  [成本 = explicit (外顯) + Implicit (隱含)]

4. D ; MC 升, Q 跌 (Q -> Q' , 部分物品 邊際利潤 變負, 所以減產 (見附圖) [固定成本變, 不影響邊際利潤] ; TR總收入(⬇) - TC總開支(⬇) = 利潤 (?)  (視乎 TR 與 TC 那個跌較多)
(詳細看下圖)
2019 DSE Econ Paper 1 MC Question 4 graph
TFC 減少的面積 (實數 200, 但面積不明) > 梯形 AEBC, 則 利潤上升 [TC 較多]; (注意上式 Profit = TR - TC 中 代入的為下跌了多少)  反之則利潤跌

5. D ; 見 Capital 及 Labour 皆升, 即為 Long Run (長期), 所以 A 錯 (報酬遞減為短期定律) ; Capital & Labour 兩者皆可增 (2,3,4,5), 所以固定成本為 $0; C,D 要看 AC : (2C2L)$10/unit, (3C3L)$9/unit, (4C4L)$8/unit, (5C5L)$7/unit; 平均成本一直跌, 所以答案為 D。

6.# D ; 讀多啲書(提高知識) 能提高生產力, 另, 咁容許市民學其他野之後去轉行。
[#: 其實我覺得都可能會增加勞力供應, 因為有啲太太(C9)本來乜都唔識或知識技能過時, 本來唔會去搵野做(不在勞動人口中), 但學左飛髮美容之類之後, 就出黎搵食(深水埗等舊區多左好多 C9飛髮舖)]

7. A ; 取消上市地位依然係私人公司, 稅率不變。

8. B ; 要小心佢話 Capital (資本) 而非 Fixed capital (固定資本), 所以應包含所有 man-made resources (人造資源)。(4) 都係, 提供借貨都係一種生產。

9. B ; 肯定(穩陣啲, 或者優先比自己啲容) 到有酒店比容住, 唔洗靠人地。

10. D ; 先計出TC:3-7 件 分別為:30, 60, 100, 150, 210;再計出 MC:第 3-7 件分別為:-, 30, 40, 50, 60 (第3件的 MC 因沒有 2件時的 TC 所以不能計算)。最適生產量時 MC = MR (= P), 所以 P = $50

11. A ; 因登革熱, 防蚊器需求升 ==> (供需圖) 均衡點沿 供給線 向右上方移; 所以是供給彈性。供給量變化% > 價格變化% ==> 高彈性

12. B ; 「加洲橙定律」話如果貴嘢平野加同金額, 貴嘢會相對變平(所以貴嘢會相對賣多左); 日本貴平比例是 1:4 (1/4), 根據「加洲橙定律」,香港貴嘢應要再高啲比例。

13. B ; 政府補貼生產所以供給增, 補貼使用(訓練)所以需求亦增

14. A ; 原均衡價為 $11, Qd = Qs = 600; 新均衡價為 $13, Qd = Qs = 400; 關稅 $3

  1. 啱 : ($13 - 3) X 400 = $4000
  2. 啱 : 關稅 $3, 新價(比舊價) 升了$2 (13-11), 即 $3 關稅中較多由消費者承擔, 這表示需求較無彈性
  3. 錯 : 計需求彈性*: [(600-400)/500] / [(13-11)/12] = 2.4  ==> 高彈性   (*分母攞新舊平均值)
15. B ; A錯, 因為第一公立醫院, 人工不能隨意變, 第二若高彈性即容易有替代品, 咁邊會出高人工留人呢?  C錯, 應該不受影响, 或者增加; 增加是因為替代品的品質 (GHK) 提高了, 公立醫療服務的用家較易傾向轉用 GHK; D錯, 因人手少了, 等候時間應會變長

16. C ; 原本係 $14,因為有效配額 使交易量 為 200 件,因此按需求曲線價格升至 $14 (量少價升)。增至 350 件變為無效配額,所以市價轉回 $12 (均衡價格)。

17 *skl/***. B ; A 向 B 移表示需求曲線向左移;  A錯, 因為長保養期使商品變較吸引, 需求應增加。  // B啱, 因為補貼是免去部分汽車首次登記費, 而這筆錢是買家付的, 所以影响的是需求曲線, 現買家買電動車實質要多付開支(計埋首次登記費), 所以減少其購買意欲。  // C錯, 因為汽油車同電動車為替代品; 汽油價升則人們減少用汽油車, 對電動車需求應會上升。   // D錯, 因為這首先會影響供應, 因為成本跌, 供給升; 另長期亦可增加需求, 因多左充電位, 方便左, 產品質量提高, 需求升。
[*skl: 睇供需圖均衡點轉變絶大多數原因均為供/求改變, 所以本條中第一時間先睇出是需求跌, 再睇選項就清晰好多]
[*** B 其實好易混淆, 因為移除補貼後, 客觀上買電動車總開支一定是提升了, 但 A 向 B 移 卻顯示價格減低, 好像不對。但我們要分清, 題目中講的, 汽車首次登記費是由買方負責繳交的 (與很多其他銷售稅如香煙由賣方繳交所不同), 所以取消補貼影响的是需求曲線而不是供給曲線]

18. D ; (1)啱, 若它定價高於市場價格(其他人的定價), 即使只高一點, 需求量都會變 0 (因其需求曲線是一水平線, 高了便沒有相應的需求量), 例如, 一列汽水機賣緊一模一樣的汽水, 若某一部的定價稍高, 人們便一件都不會買它, 因為一樣的嘛, 為何要多付呢? // (3)啱, 因為在完全競爭市場, P = MR, 多賣一件的收入等於價格

19*skl. C ; Lorenz Curve 向 45 度線移近, 即貧富差距變小 (財富變得較平均) [*技巧]  //  只有 C 是增加稅收的累進性, 減低貧富差距。
[*skl: 先記得兩個 special cases, 一條 45 度 線是完全平均, 因為每 10% 的人便擁有 10% 的財富, 90% 的人擁有 90% 的財富;  相反, 一條直角形的 Lorenz curve (先平後直) 是由 1 個人擁有全部財富, 因為 99.9% 的人財富為 0, 最後 0.1% 的人擁有 100% 的財富]

20. C ; (1)錯, 因為全日制學生升, 勞力應會跌。







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留言

  1. 唔好意思,Q4 explanation 嗰度係唔係打錯咗??
    (若 TFC 減少的面積 (200) > 梯形 AEBC, 則利潤上升 [TC 跌較多]; 反之則利潤跌)

    If total cost > Area AEBC (TR-TVC) , profit 應該跌?

    回覆刪除
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    1. 謝謝告之, 其實冇打錯.
      但之前寫得唔清楚,
      面積係講下跌幾多, TC 跌多過 TR 跌係會 Profit 升
      我已修改了, 你看看現在會理解好點嗎?

      刪除

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關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

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