1)圓周界為何是「直徑×π」(2πr)?
為什麼 Pi (π) [圓周率] 是 22/7 或 3.14 ?
(正確點說 π 應該是 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751...) ?
1a)圓周率 pi = 圓直徑 與 其周界 的比率
1b)米奇老鼠都黎解釋，3份直徑多一點，剛好包好圖周
1c)「碌車碌」展示圓周率約為 3.14
- 以上 GIF 的做法，用 1 條縄都可以做到，不過不夠精準。
2)圓周率的計算(準確計算 π)
2a)以「切月餅」細分方法 求出圓面積約為 πr²
- 把圓一開 4份，再開 8份，再開至很小很小片 (好似生日蛋糕要分比好多人)
- 一塊上一塊下的把其排好，細分後形狀很近似一個長方形
- 長方形: 高 = 半徑(r) ; 長度 = 半條周界 (r×π)
- 長方形面積 = 長 × 濶(高) = (r)×(rπ) = πr²
2b)以「剝洋蔥」方法 求圖面積
- 把圓劃成等濶的多個圈
- 攤開它們形成一兩面階梯的形狀，近以一三角形
- 三角形: 底 = 圓周 = 直徑×π (2πr) ; 高 = 半徑 (r)
- 三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2 = 2πr × r ÷ 2 = πr²
3)其他資料及總結
有興趣教小朋友的，可以淘一個圓周率演示器課題:
Circumference (圓的周界) [小六]
Circle Area (圓面積) [中一]
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