細佬好唔滿意，話阿哥無禮貌。
- 阿哥就問細佬：「如果比你先選，你會揀邊一碟？」
- 細佬就答：「我好有禮貌，會選比較細嗰碟。」
- 阿哥回答：「非常好，咁細嗰碟就比你啦！」
過去咁多年黎，數學家不斷研究平均分配呢樣野；不過佢地通常係用蛋糕做例子，而唔係用牛扒。切蛋糕呢樣野背後隱含左唔少既數學原理，甚至有人寫左本書《Cake Cutting Algorithms》，專門研究呢類問題。
講起分蛋糕，先考考大家一條問題：
假設而家你要將個生日蛋糕分比個小朋友，由於時間關係，你只可以切3刀(我承認呢個理由有D古怪，不過算啦!)。你要點樣切，而且只能沿直線切3刀，先可以平均將蛋糕分成8份呢？
無錯，就好似下圖咁，由上而下切兩刀，再橫向切過蛋糕既中間。
IQ題講到底都係IQ題，如果係真正既生日蛋糕，上面嗰層應該會有糖霜同忌廉。用上面嗰種切法，我相信無人會希望分到下面嗰層。所以一般而言，大家都會咁分一個正方形既蛋糕：首先將蛋糕對半切開，然後再分別對半切開。用呢種分法，切2、4或者8塊蛋糕都好簡單。不過，如果人數係奇數呢？假設你要分蛋糕比7個人，你又可以點切，先平均切出7件同量大小既蛋糕呢？
以下呢種切法，不論係分比幾多個人都適用：
假設我地有一個正方蛋糕，要分比7個人。
1) 先將正方形既周邊劃分為7個等長既部份，每部份X單位長，並記低位置(a-g)。(參考下圖)
2) 然後揾出蛋糕既中心點(M)，由記號開始沿直線切到中心點。
呢個做法可以分倒7份相同份量既蛋糕，而每份蛋糕都有糖霜同忌廉。各位讀者不妨證明一下佢地既分量點解相同，而且只需要用到小學既數學知識。
不過，如果你想分蛋糕比小朋友，呢個方法係無用既，因為小朋友一定會斤斤計較蛋糕分量係唔係完全一樣。既使你用上面個方法分蛋糕，佢地都唔會明白點解蛋糕分量相同；就算你用數學證明左比佢地睇(前提係：佢地聽得明)，佢地都會話：都係人地嗰塊睇落大D!咁我地應該點分蛋糕呢？
假設媽媽焗左個長方形既蛋糕比上文中既兩兄弟(補償細佬既不公平待遇？！)。媽媽可以用以下方法分蛋糕比佢兩兄弟，令佢兩個都覺得完全公平：
1) 將刀交比細佬，比佢將蛋糕分成兩等份。
2) 分左蛋糕後，由阿哥先揀一塊蛋糕，剩番嗰塊就歸細佬所有。
有人叫呢個方法做「我切你選」。用呢個分法，細佬會認為2塊蛋糕大小相同；而阿哥就會認為佢選嗰一份比較大塊。所以兩兄弟都會滿意呢種分法。
但係如果你要分蛋糕比3個小朋友呢？1994年，波蘭數學家團體成員之一既Hugo Steinhaus提出左一個三人公平分配蛋糕既方法。方法被稱為「修減法」(trimming)。
方法如下：
假設要分蛋糕比A、B同C三個小朋友。
1) 由A將蛋糕切成α同β兩份，α佔成個蛋糕既1/3，而β佔2/3。
2) A將α交比B修整。如果B認同α佔成個蛋糕既1/3，佢無須理會。如果B認為α大於1/3，佢可以將呢塊蛋糕修成佢認為既1/3。不論B有無修整蛋糕，我地都叫呢塊蛋糕做α*。α*唔係等於α，就係細過α。
3) B將α*交比C，由C決定要唔要呢塊蛋糕(α*)。
4) 如果C接受α*:
咁A同B將剩番既蛋糕(α*同B在α中切落既薄片)用「我切你選」方法平分。
如果C唔接受α*，而且B修減過α：
B被分配α*，A同C用「我切你選」方法平分剩低既蛋糕(包括薄片)。
如果C唔接受α*，而B無修減過α：
A被分配α*，而B同C用「我切你選」方法平分β。
其實呢類方法除左可以分蛋糕外，仲可以分其它野。例如分配土地、分遺產等。《數學可以羅馬？！20個數學世界裡的奇妙謎題》p.185 中提及到一個以上述方法分配土地的例子。
註：本文參考自《為何公車一次來三班？》和《數學可以羅馬？！20個數學世界裡的奇妙謎題》
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