民調不可盡信？

昨天看報紙看了一份報道，講述民意調查不可盡信，其中有些地方值得探討一下。

原文：民調不可盡信 - 晴報

文章中大意有二：
1。問卷問題可能會有誤導
2。調查人數太少，不具代表性

關於這兩點，實在有一些需要補充。

你覺得有誤導嗎？

關於第一點，這是沒有錯的。這問題尤其常會發生在一些親中團體組織中（見上圖）。但是一般的民意調查報告，都會在報告中詳細一一列出其所問的問題，所以這一點一般來說，都不會帶來太大的問題！


調查 500 人已頗具代表性

至於第二點，文章中說 500 人的調查，不具有代表性，這卻是非常錯的。其實不可不知，即使是港大民意調查，一般其問卷的人數亦只有約 1000 人！你敢說港大民意調查不具代表性嗎？

其實一般來說，1000 人的民意調查，只要隨機抽樣做得好，已經有絶對足夠的代表性。其誤差比率* 最高只有百分之四（而少一半的 500 人民意調查最大誤差比率約為7％）。4％最大誤差比率意思是：譬喻調查結果顯示某某人的支持度為百分之二十，那麼真正的支持度(三百二十萬的選民中)，只會界乎於百分之十六到二十四，可以接受吧？

(*想知詳細誤差比率為何，可看維基，這裏不贅: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E8%8C%83%E5%9B%B4 )

 下圖為以上紅圈中的細字

百分之九十五肯定

但誰能保証呀？你抽的樣本真的只有很小很小的數目，怎麼能絕對保證其誤差比率少於百分之四呢？對的，其實這是不能絕對保證的(正所謂世事無絕對)，我們只是有百分之九十五的信心程度(95％肯定，其實亦算相當高了)。

• 米高佐敦(或Jeremy Lin)射罰球出色了吧？但命中率亦不是百分之百吧？
• 你能百分之百肯定你的爸爸媽媽，真的是你親生的爸爸媽媽嗎？
• 今屆奧運美國籃球夢之隊，亦險些輸給立陶苑呢！
• 你會真的百分之百相信你的老公老婆？男朋友女朋友？
• 即使美國大選民調亦曾試過出錯呀！1936年的出錯最出名，但這是因為調查設計出錯： http://wiki.answers.com/Q/What_was_the_problem_with_the_1936_Literary_Digest_poll

這個信心百分之九十五的意思是：若果不斷重複做同樣的調查一百次，當中會有九十五次的調查結果，其誤差程度會少於百分之三！為何要百分之九十五呢？其實這是在成本效益中取平衡（又是經濟學的機會成本），若要再可靠多些，則調查人數（及成本）亦要再增加，額外的得益不及額外的成本喔！


怎樣做隨機抽樣

或問：怎樣的隨機抽樣才算好？很簡單，只需要每一位相關人士都有均等機會被抽中！用上文章中的例子，就是三百二十萬選民，均有同等(大約)機會被抽中去做問卷。有一點我敢信心百分之百肯定：旺角西洋菜街女人街一帶的問卷女狼做的調查，一定不算好的隨機抽樣！