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[生活中的經濟學] 難度 5**,機會成本(Opportunity Cost) 一問,90% 美國大學生都做錯的一條問題

好耐之前睇過一本英文書 (忘記了書名,如有好心人提供請告之),係講日常生活現象的經濟解釋,例如雪柜點解冰隔(freezer)冇燈?(因為買既人唔肯為唔常要開既燈比額外錢) 點解女士既衫鈕門開右邊?(因為方便以前15-16世紀時傭人幫穿) 咁點解依家唔轉番?(因為若轉的話有可能被人誤以為是男裝) 仲有好多有趣的問題。

該書開首有一條關於機會成本的問題,據作者講不少美國大學選修基礎經濟的Year1學生,抽樣答有9成左右做錯 (書中話比冇讀經濟同學答,啱的比率反而高一點)。給講師答亦有一半錯。(這些比例是我記憶中的,但應該相差不遠)

在此把問題分享給大家挑戰一下 (適合 DSE 學生測試一下):

Bayes theorem (貝氏定理) 的應用:驗到愛滋,唔代表一定中招,咁都得?

教左統計多年,Bayes Theorem 是其中一個幾有趣的課題,今次見到呢個咁好既應用,梗係要分享一下啦。

簡單講,件事係一名孕婦驗到有愛滋病,但原來唔係真,點會咁呢?

用以下例子說明一下:
設一地方約每10000人中有10人染有愛滋病(與香港實際情況相約:香港700萬人中愛滋病病毒感染人數為7,718),設一HIV測試 靈敏度特異度 (下文中有詳解) 皆為 99.9%,該10000測試的人中,將會得出如下結果:


全部10000個測試中,會出現20個陽性結果,其中一半10個為假陽性。
即是說,若你是當時人, 醫生跟你說你有愛滋,你其實只有一半機會真係有。


[以下為轉載,英文terms為筆者所加]
今日(2016年5月10日) 有報章報導,一名肖姓孕婦上月在沙田仁安醫院作產前檢查,進行愛滋病病毒抗體測試,驗血結果顯示為呈陽性反應。

虛驚一場 院方致歉

肖婦及其陳姓丈夫得悉結果後大受打擊,擔心自己及胎兒的生命,夫妻關係亦受影響。其後肖婦再到深圳兩家醫院及沙田威爾斯親王醫院驗血,上月29日威院結果為呈陰性反應。

兩夫婦在確認事件屬虛驚一場後到仁安醫院理論,陳先生引述院方解釋,指是實驗室程序出錯,退回預留床位訂金及驗血費用共12000元。

仁安醫院發言人就事件對當事人帶來困擾及不便致歉,指醫護人員安排轉介事主到威院跟進,以及該測試或會出現 0.1%假陽性(False Positive) 結果,即未有感染病毒但結果顯示呈陽性反應。

醫生︰或未有覆檢結果所致

婦產科專科醫生靳嘉仁表示,20年前他在公立醫院任職期間,曾遇上類似案例,孕婦跟丈夫互相質疑對方先感染愛滋病毒。兩星期後再一次測試,才確認兩人並無染病,成為唯一一次產前抽血報告結果呈假陽性的個案。

血液科專科醫生馬紹鈞指部分醫院驗出呈陽性結果後,會將樣本送往衛生署覆檢,但並非每間醫院都有類似做法。他相信今次事件,乃化驗員未有再確認假陽性結果所致。

兩種錯誤︰「假陰性」及「假陽性」

要了解測試結果「呈陽性」的確實意義,首先需要知道任何測試都不會100%準確,當中有可能會出現兩種錯誤︰「假陰性(False Negative)」及「假陽性(False Positive)」。

假陰性是指測試結果為呈陰性反應,但事實上測試對象帶有病毒。而假陽性則相反,如上所述,是指對象未有感染病毒,測試結果卻顯示呈陽性反應。

針對這兩種可能出現的錯誤,病毒抗體、抗原測試的準確度有兩項指標︰「靈敏度(Sensitivity)」和「特異度(specificity)」。

靈敏度是指該測試中,檢測帶病者時獲得正確結果的比例。如果測試的靈敏度達到99%,即是指平均每檢測100個受感染者時,會測出99人呈陽性反應——餘下一人呈陰性反應,就是假陰性結果。

特異度則是指該測試中,檢測未受感染者時獲得正確結果的比例。如果測試的特異度達到99%,即是指平均每檢測100個非帶病者時,會測出99人呈陰性反應——餘下一人呈陽性反應,就是假陽性結果。

病毒抗體測試的準確度

今次事件中,仁安醫院指測試或會出現0.1%假陽性結果,即是指測試的特異度為99.9%——每1000個非帶病者當中,會有一人測出假陽性結果。

根據香港中文大學何鴻燊防治傳染病研究中心聯同衛生署衛生防護中心推出的《愛滋病治療手冊》,用作檢測愛滋病病毒的HIV-1/2抗體測試的靈敏度為99.3%,特異度為99.8%,而ELISA測試的靈敏度超過99.5%,特異度超過99%。

而愛滋病顧問局2014年8月至2015年7月的年報顯示,自2001年9月政府推行免費產前愛滋病病毒抗體測試後,每年約有5萬人進行測試,呈陽性反應的個案由2至11宗不等,佔整體0.004%至0.02%。

醫院應覆檢呈陽性結果

由此可見,孕婦當中感染愛滋病的比例極低,絕大部份測試者並非帶病者。簡單計算一下,5萬人當中只要有0.1%測試出現假陽性結果,已經有50宗個案。因此,在未有覆檢的情況下,「假陽性」結果應該多於「真陽性」結果。

按馬紹鈞醫生的猜測,今次假陽性結果乃未有覆檢所致。事件顯示所有進行產前愛滋病病毒抗體測試的醫院,在得到呈陽性反應結果時,均應該先進行覆檢才向當事人匯報,以免令孕婦受到不必要的心理壓力。

原文:The News Lens 關鍵評論
http://www.thenewslens.com/post/322985/

 

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